浙江省三门县珠岙中学九年级数学上册 24.1.4 圆周角同步测试 （新版）新人教版.doc

圆周角1如图21141，在o中，abc50，则aoc等于(d)图21141a50b80c90d1002如图21142，点a，b，c在o上，boc100 ，则a的度数为(b)图21142a40 b50 c80 d1003如图24143，四边形abcd为o的内接四边形，e是bc延长线上的一点，已知bod100，则dce的度数为(c)a40 b60 c50 d80【解析】 根据圆周角定理，可求得a的度数；由于四边形abcd是o的内接四边形，根据圆内接四边形的性质，可得dcea50.图241434如图21444，在o中，已知oab22.5，则c的度数为(d)图21444a135 b. 122.5 c. 115.5 d112.5【解析】 oaob，oabobc22.5，aob18022.522.5135.c(360135)112.5.52013苏州如图21445，ab是半圆的直径，点d是弧ac的中点，abc50，则dab等于(c)图21445第5题答图a55 b60 c65 d70【解析】 连接bd，如图，点d是弧ac的中点，即弧cd弧ad，abdcbd，而abc50，abd5025，ab是半圆的直径，adb90，dab902565.62012湘潭如图24146，在o中，弦abcd，若abc40，则bod(d)图24146a20 b40 c50 d80【解析】 弦abcd，abcbcd，bod2bcd2abc24080.7如图24147，弦ab，cd相交于点o，连接ad，bc，在不添加辅助线的情况下，请在图中找出一对相等的角，它们是_答案不唯一，如ac等_图2414782013张家界如图24148，o的直径ab与弦cd垂直，且bac40，则bod_80_241489如图24149，若ab是o的直径，ab10 cm，cab30，则bc_5_cm.图2414910如图24150，abc是o的内接三角形，ab是o的直径，点d为o上的一点，若cab55，则adc的大小为_35_度【解析】 ab为o的直径，acb90.cab55，b90cab35，adcb35.图2415011如图24151，在等边abc中，以ab为直径的o与bc相交于点d，连接ad，则dac的度数为_30_【解析】 因为ab为o的直径，所以adb90.又因为abc是等边三角形，所以ad是bac的平分线，所以dac30.图2415112如图24152，在o中，直径abcd于点e，连接co并延长交ad于点f，且cfad.求d的度数解：如图，连接bd.ab是o的直径，bdad.又cfad，bdcf，bdcc.又bdcboc，cboc.abcd，即oec90，cboc90，c30，adc90c60.图24152第12题答图13如图24153，cdab于e，若b70，则a_20_图24153【解析】 因为cdab，b70，所以c20，所以a20.14如图24154，点o为优弧acb所在圆的圆心，aoc108，点d在ab的延长线上，bdbc，则d_27_【解析】 abcaoc10854.因为bdbc，所以dabc5427.图24154图2415515如图24155，已知ab，cd是o的直径，dfab交o于点f，bedc交o于点e.(1)求证：bedf；(2)写出图中4组不同的且相等的劣弧(不要求证明)【解析】 (1)首先由平行线性质得到ebacoacdf，然后根据相等的圆周角所对的弧相等即可证明，进一步得到，再根据等弧对等弦即可得到bedf；(2)根据等弦对等弧和相等的圆周角所对的弧相等即可得到4组不同的且相等的劣弧解：(1)证明：dfab，bedc，ebacoacdf，bedf.(2)图中相等的劣弧有：，等图2415616已知：如图24156，abc内接于o，ab为直径，cba的平分线交ac于点f，交o于点d，deab于点e，且交ac于点p，连接ad.(1)求证：dacdba；(2)求证：p是线段af的中点证明：(1)bd平分cba，cbddba.dac与cbd都是弧cd所对的圆周角，daccbd，dacdba.(2)ab为o的直径，adb90.又deab，deb90，ade edbabd edb90，adeabddap，pdpa.又dfa dacade pd f90，adedac，pdfpfd，pdpf，papf，即p是线段af的中点17已知：如图24157(1)，在o中，弦ab2，cd1，adbd.直线ad，bc相交于点e.(1)求e的度数；(2)如果点c，d在o上运动，且保持弦cd的长度不变，那么，直线ad，bc相交所成锐角的大小是否改变？试就以下两种情况进行探究，并说明理由(图形未画完整，请你根据需要补全)如图(2)，弦ab与弦cd交于点f；如图(3)，弦ab与弦cd不相交图24157【解析】 (1)连接oc，od，则cod60，且dbedoc30.解：(1)如图(1)，连接oc，od.adbd，ab是o的直径，ocodcd1，doc是等边三角形，cod60，dbecod30，e90dbe60.(2)