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文档简介

八年级数学试题卷一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分共30分)1、在平面直角坐标系中,点p(1,3)在第( )象限。a、一 b、二 c、三 d、四2、如图,把一快含有450角的直角三角板的两个顶点在放在直尺的对边上若1=20,那么2的度数是()a30 b25 c20 d153、下列图形,经过折叠不能折成立方体的是( )4、不等式2x-40的解集在数轴上表示为( )5、已知点p1(-4,3)和p2(-4,-3),则关于p1和p2( )a、关于原点对称 b、关于y轴对称 c、关于x轴对称 d、不存在对称关系6、已知数据x1、x2、xn的平均数,则一组数据x1+7,x2+7,xn+7的平均数是( )a、4 b、3 c、7 d、117、如图所示,abc中,bac=900,adbc于d,若ab=3,bc=5,则ad的长度是( )a、 b、c、 d、 8、在方差的计算公式s2=(x1-20)2+(x2-20)2+(xn-20)2中,数字10和20表示的意义分别是( )a、平均数和数据的个数 b、数据的方差和平均数 c、数据的个数和方差 d、数据的个数和平均数9、已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半,那么这个等腰三角形的一个底角等于( )a、150或750 b、150 c、750 d、1500和30010、点a的坐标为(,0),点b在直线y=x动,当线段ab为最短时,点b的坐标为( )a、(,) b、(,)c、(-,-) d、(0,0)二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分共24分)11、在abc中,若a+b=c,那么abc是 三角形。12、已知正比例函数的图象过点(-3,5),那么该函数的解析式是 。13、如图是我市某景点6月份110日每天的最高温度折线统计图,由图中信息可知该景点这10天最高温的中位数是 。14、一个底面为正方形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为8的正方形,则它的表面积为 ,体积为 。15、已知关于x的不等式组的整数解共有3个,则a的取值范围是 。16、在平面直角坐标系中过点p分別作x轴,y轴的垂线与坐标轴围成矩形oapb的周长与面积相等,则点p是和谐点(1)判断点m(1,2),n(4,4)是否为和谐点? (2)若和谐点p(a,3)在直线y=-x+b(b为常数)上,则a,b的值为 。三、全面答一答(共66分)17、(本题6分)解不等式(组)(1)5x3(x-2)+2 (2)18、(本题6分)如图是六个棱长为1的立方块组成一的一个几何体,画出它的三视图。19、(本题6分)如图所示,在abc中,a=800,b=300,cd平分acb,deac。(1)求deb的度数;(2)求edc的度数。20、(本题8分)如图所示:直接写出a、b、c关于y轴对称的a、b、c三点的坐标:a( )、b( )、c( );(2)请画出abc关于y轴对称的abc;(3)若小正方形的边长为1,求abc的面积。21、(本题8分)周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发0.5小时后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间;(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远?22、某蔬菜研究所培养番茄种子,共试种了1.2万株番茄种子成熟后,为统计种子数量,科研人员随机抽取了15株番茄作为样本进行计算统计,统计结果如下表:每株番茄结籽质量(g)2627282930番茄株数(株)33252根据以上信息回答:(1)表中数据的众数是 ; (2)计算样本中每株番茄的平均结籽质量; (3)已知每1克结籽质量约有50颗种子,请估计研究所共育得番茄种子多少万颗23、如图,a、b表示两个村庄,直线x表示高速公路,已知ab=50km,a、b到直线x的距离分别为10km和40km,要在高速公路旁修建一出口p.小民设计了两种方案,图(1)是方案一的示意图(ap与直线x垂直,垂足为p),p到a、b的距离之和s1=pa+pb; 图(2)是方案二的示意图(点a关于直线x的对称点是a,连接ba交直线x于点p),p到a、b的距离之和s2=pa+pb. (1)求s1 、s2 ,并比较它们的大小.(2)请你说明s2=pa+pb的值为最小.(3)拟建的另一高速公路y与高速公路x垂直,建立如图所示的直角坐标系,b到直线y的距离为30km,请你在x旁和y旁各修建一出口p、q,使p、a、b、q 组成的四边形的周长最小.并求出这个最小值.24、(本题10分)如图,在等腰三角形abc中,ab=ac=10cm,abc=300,以bc所在直线为x轴,以bc边上的高所在的直线为y轴建立平面直角三角形系。(1)求直线ac的解析式;(2)有一动点p以1cm/s的速度从点b开始沿x轴向其正方向运动,设点p的运动为t秒(单位:s)。当t为何值时,abp是直角三角形;现有另一点q与点p同时从点b开始,以1cm/s的速度从点b开始沿折线bac运动,当点q到达点c时,p、q两点同时停止运动。试写出bpq的面积s关于t的函数解析式,并写出自变量的取值范围。参考答案:1、a 2、b 3、c 4、b 5、c 6、d 7、c 8、d 9、a 10、c11、直角 12、y=-/53 x 13、26 14、72,32 15、-3a-2 (2)x218、略19、(1)deb=300,(2)edc=350,20、(1)a(2,3),b(3,1),c(-1,-2);(2)如图:(3)sabc=45-342-122-352=20-6-1-7.5=5.521、解:(1)小明骑车速度:在甲地游玩的时间是10.5=0.5(h)(2)妈妈驾车速度:203=60(km/h)设直线bc解析式为y=20x+b1,把点b(1,10)代入得b1=10y=20x10 设直线de解析式为y=60x+b2,把点d(,0)代入得b2=80y=60x80(5分)解得交点f(1.75,25)答:小明出发1.75小时(105分钟)被妈妈追上,此时离家25km22、解:(1)因为有5株的结籽质量为29,故众数为29;(2)28;(3)285012000=16800000(颗)=1680(万颗)答:研究所共育得番茄种子约1680万颗23、解:图10(1)中过b作bcap,垂足为c,则pc=40,又ap=10,ac=30 1分在rtabc 中,ab=50 ac=30 bc=40 bp=s1= 2分图10(2)中,过b作bcaa垂足为c,则ac=50,又bc=40ba=由轴对称知:pa=pas2=ba= 3分 4分(2)如 图10(2),在公路上任找一点m,连接ma,mb,ma,由轴对称知ma=mamb+ma=mb+maabs2=ba为最小 7

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