浙江省东阳中学高二数学上学期10月月考试题 文（答案不全）新人教A版.doc

东阳中学2013-2014学年高二上学期10月月考数学文试题一、选择题1以下四个结论： 若a, b，则a, b为异面直线； 若a, b，则a, b为异面直线； 没有公共点的两条直线是平行直线； 两条不平行的直线就一定相交其中正确答案的个数是 （ ）a0个 b1个 c2个 d3个2已知为异面直线，平面，平面直线满足则 （ ）a,且b,且c与相交,且交线垂直于d与相交,且交线平行于3在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可为 （ ）4若a, b表示两条直线，表示平面，下面命题中正确的是 （ ）a若a, ab，则b/ b若a/, ab，则bc若a,b，则ab d若a/, b/，则a/b5已知三个球的体积之比为1: 8:27,则它们的表面积之比为（ ）a1:2:3 b1:4:9 c2:3:4 d1:8:27 6一个几何体的三视图如右图所示（单位：m），则该几何体的体积为 （ ）a b c d7如图所示的水平放置的平面图形的直观图，所表示的图形abcd是 （ ）a任意梯形 b直角梯形 c任意四边形 d平行四边形8已知p为abc所在平面外一点，pa=pb=pc，则p点在平面内的射影一定是abc的 （ ）a内心 b外心 c垂心 d重心9已知三棱锥sabc的所有顶点都在球o的球面上，是边长为1的正三角形，sc为球o的直径，且，则此棱锥的体积为 （ ）a b c dabcda1b1c1d1ef10如图,正方体中,分别为棱,的中点,在平面内且与平面平行的直线 （ ）a有无数条 b有2条 c有1条d不存在二、填空题11一个高为2的圆柱，底面周长，该圆柱的表面积为 . 12如图，一个空间几何体的主视图、侧视图是周长为4一个内角为60的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为 13. 一长方体的长、宽、高分别是1，则该长方体的外接球的体积是 14如图,矩形abef和正方形abcd有公共边ab，它们所在平面成的二面角，ab=cb=2a,be=a,则de=_ _.15如图,在正方体中,点p是上底面内一动点,则三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为_. 16如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，a、b、c为其上的三个点，则在正方体盒子中，abc=17一个透明密闭的正方体容器中,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则水面在容器中的形状可以是:(1)三角形;(2)矩形;(3)正方形;(4)正六边形.其中正确的结论是_.(把你认为正确的序号都填上)三、解答题18如图是一个长方体截去一个角所得的多面体的直观图及它的正(主)视图和侧(左)视图（1）画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸,求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结，证明:平面19正方体中，e,f分别是棱的中点.(1)求证：平面平面;(2) 求异面直线与所成的角的余弦值20如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd是正方形，侧棱pd底面abcd，pd=dc，点e是pc的中点，作efpb于点f(1)求证: pa/平面edb；（2）求证：pb平面efd；（3）求直线pc与平面pbd所成的角21在三棱柱abc-a1b1c1中，cc1平面abc，acb=90，ab=2，bc=1，aa1=（1）求证：a1c平面ab1c1；（2）求a1b1与平面ab1c1所成的角的正弦值.22在四棱锥s-abcd中，底面abcd为矩形， sa平面abcd,sa=ad，m为ab的中点，n为sc的中点.(1)求证：平面sad; (1)求证：平面smc平面scd