浙江省东阳中学高一数学3月阶段检测试题.doc

高一数学阶段性检测试卷一、选择题(分)1. 设分别是与同向的单位向量，则下列结论中正确的是( )a. b. c. d. 2. 已知向量( )（a） （b） （c） （d）1 3. 如果点位于第三象限，那么角所在象限是（ ）.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限 4. 如图，e1，e2为互相垂直的单位向量，则向量ab可表示为()a3e2e1 b2e14e2ce13e2 d3e1e25. 已知，则的值等于（ ） a b c d6. 函数的部分图象如图所示，则的值分别是（ ）（a） （b） （c） （d）7. 一船自西向东匀速航行，上午10时到达灯塔p的南偏西75距塔68海里的m处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的n处，则这只船航行的速度为() 海里/时a. b34 c. d34 8.在abc所在平面上有一点p，满足，则pab与abc的面积之比是()a. b. c. d.9. 、均为锐角，则、的关系是（ ）（a）（b）（c）（d）10.已知点是所在平面内的一动点，实数，动点p满足：，则动点p的轨迹一定过（ ）a.内心 b.外心 c.垂心 d.重心二、填空题（分）11. 设e1，e2是不共线向量，e14e2与ke1e2共线，则实数k的值为_ 12.若菱形abcd的边长为2，则_.13. 已知向量满足：，则向量与的夹角为_14. 已知在中，的面积= . 15. 如右图，,记，线段ad交bc与点e,试用表示，则=_. 16. 函数的最大值是_ 17. 已知在同一个平面上，设,其中为互相垂直的单位向量，且 ，则的取值范围是_ 三、解答题18. （14分）已知函数f(x)sin2xsinxsin(x)2cos2x，xr(0)，在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.(1)求f(x)的对称轴方程；(2)求f(x)的单调递增区间19. （14分）已知a、b、c分别是abc中角a、b、c的对边，且.（）求角的大小； （）若，求的值20. （14分）已知，（1）若，求证：；（2）设，若，求的值21. （15分）在abc中，若,（1）求角；（2）设，求的值。22.（15分）在中，角所对的边分别是，且 ，.（）若满足条件的有且只有一个，求的取值范围；（）当的周长取最大值时，求的值.【参考答案】15 cbbcc 610.aaacb11. 12.2 13. 14. 或 15. 16.1 17. 18. 解：(1)f(x)sin2xcos2xsin(2x).4分令2x，将x代入可得：1，6分f(x)sin(2x)，对称轴方程为2xk(kz)，即xk(kz)10分(2)由2k2x2k(kz)可得：单调增区间为k，k(kz)14分19. （1）由余弦定理得，且， 3分 6分（2）将代入，得 ，8分由余弦定理得10分 12分14分20. 解：（1）ab(coscos，sinsin)，|ab|2(coscos)2(sinsin)222(coscossinsin)2，所以，coscossinsin0，所以，6分（2），22得：cos()所以，带入得：sin()sincossinsin()1，所以，所以，14分21. （1）；6分(2)1或49分22.解:即又，且，有 4分（1）若满足