浙江省三门县珠岙中学九年级数学上册 24.4 弧长和扇形面积同步测试 （新版）新人教版.doc

弧长和扇形面积第1课时弧长和扇形面积见b本p481.若扇形的半径为6，圆心角为120，则此扇形的弧长是(b)a3b4c5d62按图2441(1)的方法把圆锥的侧面展开，得到图2441(2)所示的扇形，其半径oa3，圆心角aob120，则的长为(b)(1)(2)图2441ab2c3d43如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为(c)a30 b45 c60 d9042012兰州如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为(c)a b1 c2 d.【解析】 设扇形的半径为r，弧长为l，根据扇形的面积公式得slrr22.5钟面上的分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是(a)a. b.c. d【解析】 从9点到9点30分分针扫过的扇形的圆心角是180，则分针在钟面上扫过的面积是：.6如图2442，ab与o相切于点b，ao的延长线交o于点c，连接bc，若abc120，oc3，则的长为(b)a b2 c3 d5图2442第6题答图【解析】 如图，连接ob，ab与o相切于点b，abo90.abc120，obc30.oboc，ocb30，boc120，的长为2.7如图2443，水平地面上有一面积为30 cm2的扇形oab，半径oa6 cm，且oa与地面垂直在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至ob与地面垂直为止，则o点移动的距离为(c)图2443a20 cm b24 cmc10 cm d30 cm【解析】 点o移动的距离就是扇形的弧长，设扇形弧长为l，根据题意可得l630，解得l10 cm.8在半径为6 cm的圆中，60的圆心角所对的弧长等于_2_cm(结果保留)【解析】 弧长为2(cm)9一个扇形的圆心角为120，半径为3，则这个扇形的面积为_3_(结果保留)【解析】 由题意得n120，r3，故s扇形3.图244410如图2444，ab切o于点b，oa2，oab30，弦bcoa，劣弧的弧长为_.(结果保留)11如图2445，在33的方格中(共有9个小格)，每个小方格都是边长为1的正方形，o，b，c是格点，则扇形obc的面积等于_(结果保留)图244512. 如图2446，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将abc绕着点a顺时针旋转90.(1)画出旋转后的abc；(2)求线段ac在旋转过程中所扫过的扇形的面积图2446 解：(1)如图；(2)线段ac在旋转过程中所扫过的扇形的面积s扇形acc.13如图2447，一根5 m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊a(羊只能在草地上活动)，那么小羊a在草地上的最大活动区域面积是(d)图2447a. m2 b. m2c. m2 d. m214如图2448，abc是正三角形，曲线cdef叫做正三角形的渐开线，其中弧cd，弧de，弧ef的圆心依次是a，b，c，如果ab1，那么曲线cdef的长是_4_图244815如图2449，在矩形abcd中，ab2da，以点a为圆心，ab为半径的圆弧交dc于点e，交ad的延长线于点f，设da2.(1)求线段ec的长；(2)求图中阴影部分的面积图2449解：(1)在矩形abcd中，ab2da，ae2ad，且ade90.又da2，aeab4，de2，ecdcde42.(2)s阴影s扇形aefsade222.16如图24410，已知ab是o的直径，弦cdab，垂足为e，aoc60，oc2.(1)求oe和cd的长；(2)求图中阴影部分的面积图24410【解析】 cad，dbe，ecf是等边三角形的外角，caddbeecf120，又ac1，bd2，ce3，弧cd的长21，弧de的长22，弧ef的长23，曲线cdef的长2122234.解：(1)在oce中，ceo90，eoc60，oce30.oc2，oeoc1，ce.oacd，cede，cd2ce2.(2)sabcabce42，s阴影s半圆sabc22222.17如图24411，ab是o的直径，c是半圆o上的一点，ac平分dab，adcd，垂足为d，ad交o于e，连接ce.(1)判断cd与o的位置关系，并证明你的结论；(2)若e是的中点，o的半径为1，求图中阴影部分的面积图24411解：(1)cd与圆o相切，理由为：ac为dab的平分线，dacbac，oaoc，oacoca，dacoca，ocad，adcd，occd，cd与