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弧长及扇形的面积课题3.8弧长及扇形的面积(2)学习目标1、经历探索扇形的面积计算公式的过程。2、掌握扇形面积的计算公式,并会应用公式解决问题。重点难点重点:扇形面积的计算公式难点:弓形面积的计算各流量与流速关系等实际问题背景及阴影部分图形面积的计算是本节难点【课前自学课堂交流】认真阅读课本p104页p105页的内容完成下列问题: 1概念:扇形的定义:由组成圆心角的 和圆心角所对的 围成的图形是扇形2在半径为r 的圆中,n的圆心角所对的弧长的计算公式为 二、扇形面积公式的推导:1如果圆的半径为r,则圆的面积为 ,l的圆心角对应的扇形面积为 ,n 的圆心角对应的扇形面积为 .由弧长公式与扇形公式你还能得到扇形的另一个扇形面积公式 2填空:(1)已知扇形的圆心角为120,半径为2, 则这个扇形的面积,s扇=_ .(2)已知扇形面积为 ,圆心角为120,则这个扇形的半径r=_ _ (3)已知半径为2cm的扇形,其弧长为 ,则这个扇形的面积,s扇= 3下面是圆弧形桥拱,其每拱的跨度为40,拱形的半径为40m,求拱形桥截面中弓 形部分的面积。 由此,你得到弓形的面积计算方法: 课内交流1. 如图,同心圆中,两圆半径分别为2和1,aob=1200,则阴影部分的面积为( ) a 2 4 2. 扇形的圆心角是600,则扇形的面积是所在圆面积的( ) a. b. c. d.3. 半圆o的直径为6cm,bac=300,则阴影部分的面积是( ) a. b. c、 d、4扇形的半径是一个圆的半径的3倍,且扇形面积等于圆面积,则扇形的圆心角是 .5 已知扇形面积是12 cm2,半径为8cm ,则扇形周长为_6 设计一个商标图案(如图所示),在abc中,ab=ac=2cm , b=300,以a为圆心,ab为半径作弧bce 以bc为直径作半圆bfc .则商标图案面积等于_7两个同心圆,其中两条直径互相垂直,大圆的半径是2,小圆半径为1,求图中彩色部分的面积和为 .如图,在abc中,以各顶点为圆心分别作 a、b、c两两外离,且半径都是2cm,求图中的三
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