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小学数学论文 导学案中前置性作业布置方法之浅析【摘要】转变教育思想和教育观念，转变人才观念、质量观念是实施素质教育的前提。转变观念的关键在于努力构建学生的主体地位，促成学生主动，全面地发展。由于学生在知识、技能、能力等方面的发展和兴趣、特长不尽相同，学生之间存在着差异，教室要创设条件，因材施教，使每个学生都得到不同程度的发展和提高。而前置作业对提高小学数学学习质量和培养学生自主学习能力等方面具有重要的作用。在分析了数学学科特性的基础上，结合相关文献和实践，对提纲式、提问式、操作式、生活式和“孙悟空”式等五种数学前置作业方法进行了介绍和总结，并指出各种方法的适应性。【关健词】 前置作业 小学数学一、引言素质教育和课程改革持续推进不仅仅促进了先进教育理念的传播，也带动基础教育的整体变革。新课程强调“要逐步实现学生的学习方式，教师的教学方式和师生互动的变革”。为此，需要在教学过程中将教师的教和学生的学有机的结合起来，充分发挥学生学习的主动性和积极性。让学生真正爱学、乐学，实现教学相长。传统上的教案是“一个单元或一节课的实施方案”，一般由主课教师从自己的教学经验和学科能力出发，对学生缺少应有的了解和认知，较少经过整个学科教师的交流和协商，这样的教学显然不能满足现代课堂教学的需要。而新兴的导学案的出发点和归宿都在学生追求学习的获得，是教师根据学生的认知水平，知识经验，个性特征，为引导主动建构知识而编制的方案。它是教师教案和学生学案的有机整合，它是教与学的统一，关注学生课堂中的学习获得，有助于促进课程改革进程中教与教学方式的转变，而学生的学案是“先学后教”，“先学后教”更是对传统的“先教后学、课后作业”教学模式的革新。一堂课要从“先学后教”的“学”字开头，这个“学”是自主学习的意思，学生带着教师布置的任务和既定目标进行作业，学生的自主学习成为一堂课的起点，是这种课堂教学模式的最大特色和亮点。由此可见，作为课堂教学起点的前置作业至关重要，其设计是否合理直接关系到学生预习效果和整个导学案的实施成效。二、小学数学前置作业的重要性导学案导学，既要体现了教师的主导作用，也要重视学生的主体性；提升课堂教学效果必须要从调动学生的积极性，发挥学生的主体地位着手。但在教学尤其是数学课程的教学过程中，多数教师都觉得学生缺乏必要的预习，导致在课堂学习跟不上教师的节奏。这不仅影响了教师的课堂教学效果，也严重影响了学生的学习效率。在日常教学中，经常看到这样的情景:“教师在布置作业时，总不忘说一句：，回家把明天要学的内容预习一下。”这句话成了许多老师的“口头禅”，但是教师是否了解学生的预习和学习能力呢？小学生年龄小，能力有限，预习时不知道从何下手，许多学生把预习理解成“浏览”。学习时走马观花，一目十行，难以深入教材，更不用说进行独立思考和主动探索新知。有些学生把章节习题做一下就觉得大功告成了，把预习当作枯燥的任务来完成，久而久之会造成学生学习兴趣的减退。当前部分数学教师逐渐注意到学生课前预习的重要性。（一）前置作业能提高学生的课堂效率前置作业是它指的是教师向学生讲授新课内容之前，让学生先根据自己的知识水平和生活经验所进行的尝试性学习。它在传统的预习的基础上，拓展了内容，更具科学性和趣味性。通过自身数学学习的基本技能，来对所学知识做一简要认识和初步的了解，并能够发现一些问题，从而明确上课的目的。因此，很多教师都认为预习的过程就是学生自读自悟的，自己看看、做做的自主学习，这样的认识是不全面。预习是学习新课的第一步，只有预习充分，才能提高听课的效率。如果预习这一环节在课前能主动完成，那对上课起到事半功倍的效果。提前思考能在课堂上迅速打开理性思维的“闸门”，课堂教学中能形成多种思维碰撞的学习状态，这样不但能为学习新知识之前达到学习新知识所需要的大致统一的知识水平，而且更能使学生把新旧知识联系起来。也能使学生产生个性化的想法，因为课前预习提供学生有深度的思维所需要的条件。学生通过在教师指导下“备战”，从精神上，心理上，智力上做好了学习新知识的准备，并通过经历感知、分析、判断、想象和归纳等心理心智活动的过程，那学生课内在教师的指挥的“作战”过程中，有自我的表现欲望，从而能形成“互动生成”。（二）前置作业能提高学生的自主学习能力导学案提出，创设有利于引导学生主动学习的前置作业，能提高学生自主学习，合作交流以及分析和解决问题的能力，这足以见前置作业的重要性。前置作业虽不能简单等同于预习，但是它建立在预习的基础上。古人云“凡事预则立!不预则废”。现代汉语词典就把预习解释为：“学生预先自学将要听讲的功课。”一般小学的孩子都是根据老师给出的提纲独自预习，这本身实际上就是孩子自学行为的一种体现。预习一般是独立地阅读和思考。在预习的过程中，孩子学习的不仅仅是科学知识，更是孩子用所学知识去获得新知识的过程，这实际上是孩子在主动进行探索的过程，吃现成包子的人永远也学不会做包子，不经过自学实践，永远也提高不了自学能力。如果一个学生能坚持进行预习，自学能力就会得到提高。工人建房要备料，农民耕作要备耕，军队打仗要备战，学数学也是如此。教师讲课要备课，学生上课更要备学，预习是学习数学新知识的起点，其最大的好处是能培养学生自学习惯的养成，提高学生独立思考问题的能力。三、数学学科的性质与如何设计前置作业探究数学是一门抽象的学科。任何一门科学都不是直接处理现实对象，而是用一定的方法去处理其抽象的反映，这些方法就是通常我们所称的“模型”。而数学则是处理所有这些模型的抽象，是这些模型的一般模式。数学抽象性的最显著的特征，就是往往用模型来概括同类对象或同类对象关系。显然，数学是抽去了具体内容的一种形式，是作为一个独立的客体而存在的。它用形式化、符号化和精确化的语言来表现的一种“抽象的抽象”或“概括性的抽象”，它是以“一切存在的抽象的模型而呈现的，是一种不具有任何物质的和能量的抽象。例如，数学研究的“直线”，是一种没有长短、粗细、轻重和颜色的等任何能量特征的“理想化”的对象。正因如此，长期以来，教师是将小学生在学校的数学学习活动与他们在生活中的经验活动是割裂开的，导致了学生会误认为数学很遥远而产生一定的恐惧感。因此，不能把课程预习与自学完全划上等号，对于小学生来讲，了解学科的特点，结合自身实际掌握各学科的预习方法是尤为重要的。达尔文有句名言：“方法的知识是最有价值的知识。”小学生在数学预习中表现出来的被动和畏难情绪，在很大程度上由于没有掌握预习方法所致。他们年纪小，学习经验不足，面对新知识的挑战，他们感到迷惘，不知道如何下手。这时候，如果教师给予好的预习方法，就能真正达到“授人以鱼，不如授人以渔”。而教师作为引导者，把知识的重点和难点进行分解就任重而道远了，这就需要教师在前置作业上作大量的铺垫，更要花功夫去设计前置作业，使后进生慢慢地适应预习而提高，使优秀的学生因为预习而逐渐提高自学能力。下面笔者将从简单到深入，从课内到课外，从回答问题到提出问题，从课本到练习，从单一的解答到合作交流等几个方面来剖析前置作业方法及其适应性。（一）提纲式的前置作业让学生阶梯式感知提纲式前置作业是以知识点有序记录为主要手段的作业，一般运用于各种概念以及知识点较多分散的课。提纲式前置作业能使学生在自主学习更快更好整理需要学习的知识，并对知识有一个阶梯式、逐步递进的感知。例如，认识轴对称图形笔者设计了如下的预习提纲。预习方式预习内容要求看一看默读课文全完成说一说1)欣赏课本部分国家的国旗，地区的区旗及一些美丽的图案，你通过观察，分析，发现了什么？（总结说明是轴对称图形）2)说明：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。全完成想一想根据上面的数学信息，你能提出什么数学问题？解决下面的问题，把你的方法写在下面：1)这些图形有何特点？ 2)你能画出图形的另一半，使它成为轴对称图形吗？80%完成写一些1)轴对称图形有何特点？2)怎样验证它们是不是轴对称？把你的方法写出来。（定对称轴）3)学过的平面图形中，哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？4)实际生活中，有哪些物体是轴对称图形？5)轴对称图形在生活中有哪些应用？80%完成画一画尝试画一画长方形，正方形，等腰三角形，等边三角形，等腰梯形的对称轴。90%完成找一找近似于轴对称图形的汉字，数字，字母80完成做一做1)剪一个轴对称图形2)画出你所剪的图形的对称轴全完成查一查有条件上网的同学，在课外书或者网上查找一下有关轴对称图形知识内容并记录下来，课上和同学交流。看情况说一说有条件的同学和家长或者和同学交流一下你预习心得。看情况上述前置作业有三大功能，首先，通过对各个知识点的阶梯上升，逐步感知到一个整体感知。其次，通过各种活动把各个知识点逐一整合，从旧知识到新知识，从较简单的到较复杂的，从课内的到课外的都得到很好的连贯。再次，每一个问题可以不要求每一个学生都能回答，不同学生选择自己能解决问题，当然也可以求助家长或者同伴。提纲式前置作业在设计时就突出主要内容，切莫为了学习内容的完整性而忽视学习重点，导致详略失当而降低学生学习的效率，提纲式分层预习更能使不同程度的学生学有所得。（二）提问式前置作业引领学生提出问题教师要精心选择有助于学生发现问题的学习材料，激发学生的好奇心和求知欲，启发学生发现问题和提出问题。在设计前置作业中，教师可以采用层层递进的方法，犹如剥洋葱般的一层一层进入。例如,在百分数的预习中，笔者可以这样去设计问题。1、百分数表示什么意思？2、 百分数能不能变化成分数？3、 有了分数，为什么还要百分数？4、 百分数和分数有什么区别和联系？5、 生活中很多地方用到百分数，百分数到底有什么好处？6、 为什么先读圆圈（百分号），再读数？随着这些问题的解决，这节课的内容就会清晰地呈现。随着这种前置作业的增多，学生对提问题的意识也会渐渐提高。老师作为引导者和组织者不妨精心设计拓展性的提问，学生的发现问题和提出问题只有通过自身的不断实践才能得以提升，除了课堂上适时地对学生“进行”指导外，还应从多种渠道设计拓展性学习，引导学生不断进行“提问”实践。例如,针对一个探究性的问题，将一个长2厘米，宽1厘米的长方形硬纸如下图那样1层，2层，3层叠成山形。 下面列举学生有可能提到的问题：1）2号图的周长是多少？（这个问题显然是被比较简单的）2）当叠到5层时有几个长方形？（这个问题和上个问题难易程度类似）当叠到5层时，这个图形的周长是多少？（这个问题需要学生思考，比上一个难多了）3）如果叠成的图形周长是180厘米时，一共叠了多少层？（这个问题已经较难了，能题出并解答的学生已经不多了。）爱因斯坦曾提出：“提出一个比解决问题更为重要。”顾明远也曾说：“不会提问的学生不是好学生。”在提问题中，你想要提有价值的问题，你想难到别人，就必须多思考，多提别人想不到的问题。由于学生具有问题意识，在课外准备的基础上，在课堂上就会引发一系列的数学问题。在预习作业中，鼓励学生去提问，学生能有更多的时间去思考，去探索，学生就会花更多的时间为自己赢得掌声。当然学生提的问题良莠不齐，需要我们教师也全身投入，在课堂上仔细聆听学生问题，并且要在第一时间对学生所提的问题进行筛选和做出准确的判断，这个问题到底能不能解答？学生投入了，教师也投入了，实现双赢。（三）操作式前置作业让学生体验动手快乐 学生只有亲历了数学知识的形成过程，才能知所以然。操作式前置作业就是为了帮助学生掌握基本知识，建立表象而设计的以学生操作作为主要手段的作业。它主要让学生在剪、拼、折、移、摆、画、量、观察、比较等操作活动中亲历体验，进而感悟新知识并提高相应的思维品质。因此，对于教材上读读、看看、圈圈、画画，无法正确理解掌握学习方法的内容，教师就要布置相应的操作预习作业，让学生预习先尝试操作，以利于培养学生初步的求证意识和动手操作能力。例如，在学习五年级下册长方体和正方体的知识前，笔者设计了如下的预习作业。1、收集一个长方体和正方体的实物，并仔细观察一下，它们有什么特点？（相同点与不同点）2、利用硬纸板制作一个长方体和一个正方体模型。3、针对正方体展开图有好多个，所以设计了11个图形，剪一下拼拼看，怎样才能拼成正方体？上述作业简洁明了，重点突出，切切实实让学生主动去操作，去思考。特别是第3个作业，通过操作自己真正地去拼，记忆才会深刻。当家长对于老师要求学生带着萝卜、硬纸板到课堂上制作几何体而感到费解时，而国外的学生早已经在亲手操作中感受学习的乐趣了。通过操作也启发学生以后碰到类似的题目，当自己不明确，模棱两可时，就立即动手，总会给我们正确的答案。（四）生活式的前置作业让学生感受数学的存在生活是数学的发源地，是数学的根，因此，数学都能在生活中找到其产生的踪迹。数学课程标准指出：“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。”既然数学来源于生活，那么我们的数学教学就不应该只是单纯的知识传授，而应遵循源于生活，寓于生活的理念，让学生体会到数学就在他们身边，感受到数学的趣味和作用。根据新教材的要求，笔者在教学中竭力让数学贴近儿童的生活，注重满足儿童身心发展的需要。例如，在四年级上册的数学广角中，笔者设计了如下的前置作业。周末在家要完成，并且了解。烧水泡茶有五道工序： 1、烧开水2、洗茶壶3、茶杯4、拿茶叶 5、泡茶烧开水、洗茶壶、茶杯，拿茶叶是泡茶的前提。在了解这些的基础上，再改变题目。各道工序用时表：烧开水15分，洗茶壶2分，洗茶杯1分，拿茶叶1分，泡茶1分。让学生充分思考，统筹安排时间来完成。长期以来，为什么一些学生对数学不感兴趣，甚至对数学学习产生恐惧心理？其主要原因是：数学离学生的生活太远，故使学生感到数学枯燥、抽象难学。教师不能把育人的眼光只放在课堂，要将教育延伸到学生的生活中。现在的新教材克服了这一弊端。它将数学与生活联系起来，题材丰富多彩，呈现形式多样，并引导学生去探究一些数学问题。这一切正符合小学生好奇、好思、喜新的心理特点。笔者设计这些预习作业，目的旨在让学生感悟数学在生活中的处处存在的特点，让学生知道数学并不遥远，就在身边，在心里消除了恐惧感，热爱生活，走进数学。（五）“孙悟空”式前置作业让学生体会数学精彩无限“数学好玩”，数学原本就不是枯燥乏味的符号，它是游戏、是魔术、是故事。现在，只要我们跳出框框，跳出墨守成规。数学就会恢复她本来的面目，我们惊讶它的美丽，我们惊讶他的包罗万象，我们更惊讶它的“好玩”。以前，上数学课就是听课，做题。当数学老师要求学生带着萝卜进教室，用硬纸板制作各种几何体时，有的家长是不理解的。“数学是过程，是活动，学数学就是做数学，就是解决一个问题，获得一种体验。”这种体验要求我们不停地变化，不断迁移。当然由于小学生迁移能力的缺乏，教师更需要起设计，要求学生去课外进行，再到课上展示。60元100元针对这个要求，笔者设计了如下的题目： 篮球的价格是足球的几分之几？足球和篮球的价格比是几比几？你能根据足球和篮球价格的关系，选择条件提出求足球或者篮球价格的实际问题吗？就这样的一个问题抛给学生，让他们回去自由的发挥。第二天在笔者的引导下，学生认为应该把问题分类，因为有些问题是属于同一类的。在学生的汇报中出现了下面的几种情况。1、求一个数的几分之几是多少的问题（1）一个足球是100元，一个篮球的价格是它的3/5，一个篮球是多少？（2）一个篮球60元，一个足球的价格是它的5/3，一个足球的价格是多少？2、 已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题（1）一个足球是100元，是一个篮球的价格的5/3，一个篮球是多少？（2）一个篮球是60元，是一个足球的3/5，一个足球是多少？3、 一个数与另一个数多或少几分之几的实际问题（1）一个足球是100元，篮球的价格比足球少2/5，一个篮球的价格是多少？（2）一个篮球是60元，足球的价格比篮球多2/3，一个足球是多少？4、 含有“比”的问题（1）一个足球和一个篮球总共160元。足球和篮球的比是5:3，足球和篮球各是多少元？（2）一个篮球比一个足球贵40元，足球和篮球的价格比是5:3，足球和篮球各多少元？（3）一个篮球60元，足球的价格与篮球的价格比是5:3，一个足球是多少？（4）一