中考数学复习一元二次方程专练换元法解一元二次方程专项练习35题.doc

教学资料参考中考数学复习一元二次方程专练换元法解一元二次方程专项练习35题- 1 -3）3（_2+_）+8=0（22）（_+2）2+6（_+2）91=O；（23）（3_2）2+（23_）=20（24）（_23_）22（_23_）8=0（25）（_22）27（_22）=0（26）已知（_2+y2）（_2+y2+2）8=0，求_2+y2的值（27）已知_，y满足方程_4+y4+2_2y2_2y212=0， 求_2+y2的值（28）（_21）25（_21）+4=0，（29）（_2_）28（_2_）+12=0（30）（_2+_）28（_2+_）+12=0 (31)（_21）25（_21）+4=0， (32)（_22_）22（_22_）3=0 (33)（_21）25（_21）+4=0，（34）_（_+3）（_2+3_+2）=24（35）已知：（_2+y2）2（_2+y2）12=0，求_2+y2的值换元法解一元二次方程35题参考答案：(1)（_23_）22（_23_）8=0解：设_23_=y则原方程可化为y22y8=0解得：y1=2，y2=4当y=2时，_23_=2，解得_1=2，_2=1当y=4时，_23_=4，解得_1=4，_2=1原方程的根是_1=2，_2=1，_3=4，_4=1，(2) （2_23_）2+5（2_23_）+4=0解：设2_23_=y，原方程转化为：y2+5y+4=0（1分），解得：y1=4，y2=1（3分）当y1=4时，2_23_+4=0，无实数根（4分）当y2=1时，2_23_+1=0，解得_1=，_2=1故原方程根为_1=，_2=1(3)（_2+2_1）（_2+2_+2）=4，求_2+2_的值”，解：设_2+2_=y，则原方程可变为：（y1）（y+2）=4整理得y2+y2=4即：y2+y6=0解得y1=3，y2=2_2+2_的值为3或2(4)已知：（_2+y23）（2_2+2y24）=24，求_2+y2的值解：设_2+y2=m，则原方程可变为：（m3）（2m4）=242（m3）（m2）=24m25m+6=12m25m6=0解得m1=6，m2=1_2+y20_2+y2的值为6（5）（_22_）2+（_22_）2=0解：设y=_22_原方程可变为：y2+y2=0解方程得y=2或1所以_22_=2或1当_22_=2时，0，没实数根，当_22_=1时，解得_=1原方程的根是_1=1+，_2=1（6）2（_）2（_）1=0解：2（_）2（_）1=0，变形得：2（_）2（_）1=0，设y=_，则原方程可化为2y2y1=0，（2分）因式分解得：（2y+1）（y1）=0，解得：y=或y=1，（5分）当y=时，_=，解得：_=0；当y=1时，_=1，解得：_=，_1=，_2=0（7）（_1）2+5（1_）6=0 解：设_1=y，则原方程可化为：y25y6=0，y1=1，y2=6，_1=1，_1=6_1=0，_2=7（8）（_+3）25（_+3）6=0解：设y=_+3，则原方程可化为y25y6=0解得：y1=6，y2=1当y1=6时，_+3=6，_1=3；当y2=1时，_+3=1，_2=4_1=3，_2=4（8）2（_1）2+5（_l）+2=0解：设_l=y，则由原方程，得2y2+5y+2=0，即（y+2）（2y+1）=0，y+2=0，或2y+1=0，解得，y=2，或y=；当y=2时，_1=2，解得，_=1；当y=时，_1=，解得，_=；综上所述，原方程的解是_1=1，_2=（9）（_+2）23（_+2）+2=0解：令_+2=t，原方程可化为t23t+2=0，（t1）（t2）=0，解得t1=1，t2=2，_+2=1或_+2=2，_1=1，_2=0（10）（2_3）25（2_3）=6解：（1）3_25_2=0（3_+1）（_2）=0即3_+1=0或_2=0解得_1=2；_2=（11）设t=2_3，则原方程可化为：t25t+6=0（t2）（t3）=0t=2或3，即2_3=2或3解得_1=；_2=3（12）根据题意，令y=_22_，原方程可化为：y22y+1=0，解得y=1，即_22_=1，可用公式法求解，其中a=1，b=2，c=1，=80，方程的解为_=，即_1=1，_2=1+（13）（_21）25（_21）+4=0 解：设_21=t则由原方程，得t25t+4=0，即（t1）（t4）=0，解得，t=1或t=4；当t=1时，_21=1，_2=2，_=；当t=4时，_21=4，_2=5，_=综合，原方程的解是：_1=，_2=，_3=，_4=（14）（_2_）22（_2_）3=0 解：设_2_=y，所以原方程变化为：y22y3=0，解得y=1或3，当y=1时，_2_=1，无解；当y=3时，_2_=3，解得，_1=，_2=，原方程的解为_1=，_2=（15）已知（a+2b）22a4b+1=0，求（a+2b）20_的值 解：根据题意，设a+2b=_， 代入原方程得：_22_+1=0，即（_1）2=0 _=1，即a+2b=1， 所以（a+2b）20_=1（16）（_2_）25（_2_）+6=0解：根据题意_2_=y，把原方程中的_2_换成y， 所以原方程变化为：y25y+6=0， 解得y=2或3， 当y=2时，_2_=2，解得：_1=2，_2=1； 当y=3时，_2_=3， 解得，_3=，_4=， 原方程的解为_1=2，_2=1，_3=，_4=（17）已知（a2+b2）2（a2+b2）6=0，求a2+b2的值 解：设a2+b2=y据题意得y2y6=0解得y1=3，y2=2a2+b20a2+b2=3（18）（2_+1）26（2_+1）+5=0 解：设2_+1=a，原方程可化为a26a+5=0，解得a=1或5，当a=1时，即2_+1=1，解得_=0；当a=5时，即2_+1=5，解得_=2；原方程的解为_1=0，_2=2（19）解：设u=_2+3_4，v=2_27_+6，则u+v=3_24_+2则原方程变为u2+v2=（u+v）2，即u2+v2=u2+2uv+v2，uv=0，u=0或v=0，即_2+3_4=0或2_27_+6=0解得（20）解：设_2+y2=t（t0），则t23t40=0，所以（t8）（t+5）=0，解得，t=8或t=5（不合题意，舍去），故_2+y2=8（21）解：设_2+_=y，原方程可变形为：y（y3）3y+8=0，y26y+8=0，（y4）（y2）=0，解得：y1=4，y2=2，当y1=4时，_2+_=4，解得：_1=，_2=当y2=2时，_2+_=2，解得：_3=1，_4=2（22）（_+2）2+6（_+2）91=O；设_+2=y，则原方程可变形为：y2+6y91=0，解得：y1=7，y2=13，当y1=7时，_+2=7，_1=5，当y2=13时，_+2=13，_2=15；（23）设3_2=t，则t2t20=0，（t+4）（t5）=0，t+4=0或t5=0，解得 t=4或t=5当t=4时，3_2=4，解得 _=；当t=5时，3_2=5，解得 _=，综上所述，原方程的解为：_=或 _=（24）解：（_23_）22（_23_）8=0，分解因式得：（_23_4）（_23_+2）=0，即（_4）（_+1）（_1）（_2）=0，可得_4=0或_+1=0或_1=0或_2=0，解得：_1=4，_2=1，_3=1，_4=2（25）解：根据题意，把y=_22代入方程 （_22）27（_22）=0得： y27y=0，解得y1=0，y2=7， 当y1=0时，即_22=0， 解得：_1=，_2=， 当y2=7时，即_22=7， 解得：_3=3，_4=3， 原方程的解为：_1=，_2=，_3=3，_4=3（26）已知（_2+y2）（_2+y2+2）8=0，求_2+y2的值 解：设_2+y2=t，则原方程变形为t（t+2）8=0，整理得t2+2t8=0，（t+4）（t2）=0，t1=4，t2=2，当t=4时，则_2+y2=4，无意义舍去，当t=2时，则_2+y2=2所以_2+y2的值为2（27）已知_，y满足方程_4+y4+2_2y2_2y212=0，求_2+y2的值 解：_4+y4+2_2y2_2y212=0，（_2+y2）2（_2+y2）12=0，即（_2+y2+3）（_2+y24）=0，_2+y2=3，或_2+y2=4，_2+y20，_2+y2=4(28)解方程（_21）25（_21）+4=0， 设_21=y原方程可化为y25y+4=0，解此方程得y1=1，y2=4当y=1时，_21=1，_=；当y=4时，_21=4，_=，原方程的解为_1=，_2=，_3=，_4=（29）解方程：（_2_）28（_2_）+12=0 设_2_=A，由题意，得 A28A+12=0， 解得：A1=6，A2=2 当A=6时，_2_=6， 解得：_1=3，_2=2； 当A=2时，_2_=2， 解得：_3=2，_4=1原方程的解为：_1=6，_2=2，_3=2，_4=1（30）解方程：（_2+_）28（_2+_）+12=0解：设y=_2+_，方程化为y28y+12=0，即（y2）（y6）=0，解得y=2或y=6，即_2+_=2或_2+_=6，分解因式得：（_+2）（_1）=0或（_2）（_+3）=0，解得：_1=2，_2=1，_3=2，_4=3（31）解方程（_21）25（_21）+4=0，解;设_21=y，即（_21）2=y2，原方程可化为y25y+4=0，又化为（y1）（y4）=0解得y1=1，y2=4当y=1即_21=1时，_2=2，_=；_1=，_2= 当y=4即_21=4时，_2=5， _=；_3=，_4= (32)解方程（_22_）22（_22_）3=0解：设_22_=y，即（_22_）2=y2，原方程可化为y22y3=0，解得y1=3，y2=1，当y1=3时，_22_=3，解得_1=3，_2=1；当y2=1时，_22_=1，解得_3=_4=1；原方程的解为_1=3，_2=1；_3=_4=1（33）解方程（_21）25（_21）+4=0， 解：设_21=y，则原方程可化为y25y+4=0， 解得y1=1，y2=4 当y1=1时，_21=1，； 当y2=4时，_21=4， 因此原方程的解为：（34）设_2+3_=y_（_+3）（_2+3_+2）=24，（_2+3_）（_2+3_+2）=24，y（y+2）=24，即（y4）（y+6）=