浙江省临海市杜桥中学八年级数学下学期第一次月考试题（无答案） 浙教版.doc

杜桥实验中学2014学年八年级下学期第一次月考数学试卷 一、选择题：（本小题共10小题，每小题 3 分， 共 30 分）1、下列二次根式是最简二次根式的是（ ）a、 b、 c、 d、2、若正比例函数y=kx的图像经过点（-1，2），则k为（ ） a-2 b2 c d3、以下各式中计算正确的是（ ） a. 6 b.3 c. 16 d. （）24、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足(a6)20，则三角形的形状是（ ）a底与腰不相等的等腰三角形 b等边三角形 c钝角三角形 d直角三角形5、如图，添加下列条件仍不能使abcd成为矩形的是（ ）a. abc=90 b.acbd c. ac=bd d.oa=ob6、等边三角形的边长为2，则该三角形的高为（ ）（第6题） a b c d3 7、若a(1, b) 、b(2, c)是函数y= x的图象上的两点，则b与c的大小关系为（ ） a. bc c. b=c d. 无法判断8、如图，在abcd中，e、f、g、h分别为边ab、bc、cd、da的中点（第8题）若abcd的面积为8，则图中阴影部分的面积为（ ）a8 b6 c4 d39、 如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其中一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内去掉小正方形后的面积为s，那么s与t的大致图象应为（ ） a b c d10、将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点a1，a2，an分别是正方形对角线的交点，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（ ）a、 cm2 b、 cm2 c、 d、二、填空题：(本小题共8小题，每题 3分，共24分)11、若有意义，则x的取值范围为 12、菱形的对角线长为6和8，则菱形的面积为 13、在三角形中，两条直角长分别是3和4，则斜边上的中线的长是 14、如图，菱形abcd中，已知abd=30，则a的大小是 15、如图,在周长为18cm的abcd中,abad,ac,bd相交于点o,oebd交ad于e,则abe的周长为 16、如图，把一张长方形纸片abcd折叠起来，使其顶点c与a重合，折痕为ef。若ab=1，bc=2，则af长为 。（第15题）（第14题） 第16题图debcfa第16题图debcfa第16题图debcfa（第16题）17、如图是一个3级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为24dm、3dm、3dm，a和b是这个台阶两个相对的端点，a点有一只蚂蚁，想到b点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到b点的最短路程是_18、我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图” 如图1图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形abcd，正方形efgh，正方形mnkt的面积分别为,若，则的值是 324（第18题图2） （第18题图1） 三、解答题：（本小题共5小题，共 46分）19、（8分）计算： abcd20、（8分）如图，四边形abcd中，ab=3cm，ad=4cm，bc=13cm，cd=12cm，且a=90，求四边形abcd的面积. 21、 （8分）如图1，小明将一组平行的纸条折叠，点a、b分别落在a，b处，线段fb与ad交于点m（1）试判断mef的形状，并证明你的结论；（2）如图，将纸条的另一部分cfmd沿mn折叠，点c，d分别落在c，d处，且使md经过点f，试判断四边形mnfe的形状，并证明你的结论；（3）当bfe为多少度时，四边形mnfe是菱形？ 22、（8分）菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为菱形或矩形的“接近度”。(1) 设菱形相邻两个内角的度数分别为mo、no，则：若我们将菱形的“接近度”定义为m-n，于是|m-n|越小，菱形就越接近正方形。菱形的一个内角为70o，则接近度= ；菱形的“接近度” = 时，菱形就是正方形。 若我们将菱形的“接近度”定义为，则：菱形的一个内角为60o，则接近度= ；菱形的“接近度” = 时，菱形就是正方形。（2） 菱形的接近度还可以用两条对角线x，y（xy）来进行定义.此时，若将菱形的接近度定义为x-y，于是|x-y|= ，菱形就是正方形。若将菱形的接近度定义为，于是= ，菱形就是正方形。(3) 若矩形相邻两边分别为a，b（ab），两条对角线所夹的角为、（），选择你喜欢的量（相邻两边或对角线所夹的角）给矩形的接近度下定义？在你所定义的情况下，接近度等于多少时，矩形就是正方形？23（14分）通过巩固练习、模仿应用、类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的。下面是一个案例，请补充完整。典型题：已知：正方形abcd中，eaf=45，eaf绕点a逆时针旋转，它的两边分别交bc，cd(或它们的延长线)于点e，f当eaf绕点a旋转到be=df时(如图1)，通过作辅助线：延长fd到点g，使dg=be，连接ag，易证be+df=ef (1) 巩固练习：当eaf绕点a旋转到bedf时(如图2)，请证明be+df=ef仍然成立 (2) 模仿应用：当eaf绕点a继续旋转到如图3的位置时，线段be，df和ef之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想并证明你的猜想图2 （3） 类比联想：如图3，四边形abcd中，ab=ad，bad=90，点e、f分别在边bc、cd上，eaf=45。若b、d都不是直角，则当b与d满