浙江省严州中学高二数学1月份阶段测试试卷 文.doc

浙江省严州中学2014-2015学年高二1月份阶段测试数学（文）试卷一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1直线的倾斜角的大小是（ ）a 135 b120 c 60 d 302已知某几何体的三视图如图所示，其中侧(左)视图是等腰直角三角形，正视图是直角三角形，俯视图abcd是直角梯形，则此几何体的体积为 ( )a1 b2 c3 d43设,则“”是“直线与直线平行”的（）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件 4. 一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面四边形的面积等于( )a. b. c. d. 5.已知正四棱柱,则异面直线be与所成角的余弦值为( ) a. b. c. d. 6已知不重合的直线、和平面,且,给出下列命题:若，则；若，则；若，则；若，则.其中正确命题的个数是( )a 1 b c d7对任意的实数,直线与圆的位置关系是( )a相离 b相切 c相交 d以上三个选项均有可能8. 已知双曲线与椭圆有公共焦点，右焦点为,且两支曲线在第一象限的交点为，若，则双曲线的离心率为( ) a b c d9设椭圆的离心率为,右焦点f(c,0),方程,两个实数根分别为,则点() ( )abcdd1pa1b1c1a必在圆外 b必在圆 上 c必在圆 内 d以上三种情况都有可能10. 正方体棱长为1，为侧面内的动点 且，则p点所形成轨迹图形的长度为 （ ）a b c d二填空题（本大题有7小题, 每小题4分, 共28分）11. 命题:成等比数列，命题：，则是的_ _条件12.已知点a(1,2)在直线l上的射影是p(-1,4)，则直线l的方程是_ _13.长方体的三条棱长分别为1，则此长方体外接球的体积与表面积之比为 14. 若关于直线对称的两点均在圆：上，且直线与圆相切，则直线的方程是 15. 已知双曲线的左，右焦点分别为，点p在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率e的最大值为 .16. 已知p，q分别是直线和圆上的两个动点，且直线pq与圆c相切，则pq的最小值是 .17. 设直线,对于下列四个命题：中所有直线均经过一个定点存在定点不在中的任一条直线上对于任意整数，存在正边形,其所有边均在中的直线上中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的序号是 （写出所有真命题的代号）三解答题（本大题有5小题, 共62分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤）18(本小题满分12分)设：方程表示圆；：函数在r上是增函数如果是真命题，是假命题，求实数的取值范围19(本小题满分12分)已知，动点满足，设动点的轨迹是曲线，直线：与曲线交于两点.（1）求曲线的方程；（2）若，求实数的值；（3）过点作直线与垂直，且直线与曲线交于两点，求四边形面积的最大值.20. (本小题满分14分)如图三棱锥中，侧面为菱形，.（） 证明：；（）若，ab=bc，求二面角的余弦值. 21(本小题满分14分) 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率，一个顶点的坐标为（1）求椭圆的方程；（2）椭圆的左焦点为右顶点为，直线与椭圆相交于，两点且，试问：是否存在实数，使得成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由22 (本小题满分14分) 设椭圆e：都在椭圆上，o为坐标原点.（1）求椭圆e的方程；（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆e恒有两个交点a，b且？若存在，求出该圆的方程.bdabc bcdad11既不充分也不必要 12 13 14 1516 1718综上所述，实数的取值范围是或. 19.解：（1）设为曲线上任一点，则由，化简整理得。曲线的方程为 -3分 （2）因为，所以，所以圆心到直线的距离，所以。 -6分（3）当时，,当时，圆心到直线的距离，所以，同理得所以=7当且仅当时取等号。所以当时，综上，当时，四边形面积有最大值7. 2021解：（1）由题意设椭圆的标准方程为，解得： （2）设，由得，解得，且满足22 解：（1）因为椭圆e：（a，b0）过m（2，），n（，1）两点，所以，解得，所以，椭圆e的方程为； 要使，需使，即，所以，所以，又，所以，所以，因为直线y=kx+m为圆心在原点的圆的一条切线，所以圆的半径为，所求的