浙江省乐清市高三数学上学期第四次月考理试题新人教A版.doc

白象中学2013届高三上学期第四次月考数学理试题一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分每小题中只有一项符合题目要求)1集合，a,b为实数，若，则mn=（ ）a0,1,2b0,1,3c0,2,3d1,2,3 2. 抛物线y4x2的焦点坐标是 ()a.（0，-1） b.(-1，0） c.（0，） d(，0）3. 任意的实数k，直线与圆的位置关系一定是 （ ）a相离 b.相切 c.相交但直线不过圆心 d.相交且直线过圆心4. 在abc中,ab=,ac=1,b=30,则abc的面积等于( )a.b. c. d.5已知等差数列中，则的值是a.6b.18 c.26 d.546已知表示不同直线，表示不同平面下列四个命题中真命题为（ ） (a) (b) (c) (d) 7现有四个函数 的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是( ) 8如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（ ）开 始i=1, s=0s=s+i=i+1输出s结 束否是第9题a bc d9. 已知变量满足约束条件 若目标函数仅在点处取到最大值，则实数的取值范围为（ ） a b c d 10已知函数存在区间，使得函数在区间上的值域为，则最小的值为( )a36 b9 c4 d 1 二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在题中横线上) 11.已知复数z满足（i为虚数单位），则z=_ _12已知，且满足，则的最小值为 13. 已知，与的夹角为45，要使与垂直，则= 14、已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积为_ _cm315.已知数列是单调递增的等差数列， 从 中取走任意三项， 则剩下四项依然构成单调递增的等差数列的概率 。16.已知直角梯形中，为腰上的动点，则的最小值为 17.在平面直角坐标系中，若点a,b同时满足：点a,b都在函数图象上；点a,b关于原点对称，则称点对(a,b)是函数的一个“姐妹点对”(规定点对(a,b)与点对(b,a)是同一个“姐妹点对”).当函数(a0且a1)有“姐妹点对”时，则的取值范围是_ _ 三、解答题：(共72分)18.（本小题满分14分）已知向量=（1+，-），=（1，），函数=.(1) 求的最大值及相应的的值；(2) 若=，求的值.19.(本小题满分14分)等比数列的各项均为正数，且.(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前n项和.20.（本小题满分14分）如图，直三棱柱中，为的中点，.（1）求证：/平面；（2）若四棱锥的体积为2，求二面角的正切值.21 （本小题满分15分）已知椭圆c的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆c上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1.（1）求椭圆c的标准方程；（2）若直线l:y=kx+m与椭圆c相交于a、b两点（a、b不是左、右顶点），且以ab为直径的圆过椭圆c的右顶点d，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标。22 (本小题满分15分)已知函数（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）若，使成立，求实数的取值范围；数理化网（3）若函数的图象在区间内恒在直线下方，求实数的取值范围5白象中学2012学年高三年级第四次月考班级 姓名 准考证号 座位号 订线内不要答题数学答题卷(理科)(完卷时间：120分钟； 满分：150分)一、选择题（本大题共10小题，每小题5 分，共50分）题号12345678910答案二、填空题：（共28分）11_ 12_ 13_ 14_ 15_ 16_ 17 _三、解答题：(共72分)18.（本小题满分14分）已知向量=（1+，-），=（1，），函数=.(3) 求的最大值及相应的的值；(4) 若=，求的值.19.(本小题满分14分)等比数列的各项均为正数，且.(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前n项和.20.（本小题满分14分）20. 如图，直三棱柱中，为的中点，.（1）求证：/平面；（2）若四棱锥的体积为2，求二面角的正切值.21 （本小题满分15分）22.已知椭圆c的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆c上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1.（1）求椭圆c的标准方程；（2）若直线l:y=kx+m与椭圆c相交于a、b两点（a、b不是左、右顶点），且以ab为直径的圆过椭圆c的右顶点d，求证：直线l