数学(一)极点冲刺金卷2011【模拟四】.pdf

2011 考研数学一智轩冲刺金卷 四 http www qinjing cc 1 绝密 启用前 2011 年全国硕士研究生入学统一考试 数学 一 试卷 模拟四 考生注意 本试卷共二十三题 满分 150 分 考试时间为 180 分钟 一 选择题 1 8 小题 每小题 4 分 共 32 分 在每小题给出的四个选项中 只有一个 符合要求 请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上 本卷为题后的括号里 1设 2 2 0 1 11 0 x xx ex f xg x xxxx 的值为 A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 5 得分 评卷人 2011 考研数学一智轩冲刺金卷 四 http www qinjing cc 2 8已知 2 11 XNm s 2 22 YNm s 分别取出容量为 12 n n相互独立的两个子样 如果两个方差已知 且 12 2011nn 当方差 D XY 达到最小值时 1 n的值为 A 2 12 2011s ss B 1 12 2011s ss C 12 1 2011 ss s D 12 2 2011 ss s 二 填空题 9 14 小题 每小题 4 分 共 24 分 请将答案写在在答题纸指定位置上 9设函数xxfsin x dttfxF 0 q为 xF在0 x处展开的带有拉格朗日余项的一阶麦克劳 林形式的因子 则 0 lim x q 10积分 221222 22 22 0110 sincos sincos xx x yx y x dxexy dydxexy dy 11微分方程xdydxyxy 1 22 的通解为 12设 0 sin 1 2 n n axx dx n p 则级数 12 n n n a 的值为 13设A为2阶矩阵 1 a和 2 a是两个线性无关的2维列向量 且满足 211 3aaa A 212 5aaa A 则矩阵A的特征向量是 14设 x h是相互独立且服从同一分布的随机变量 且x的分布律为 1 1 2 3 3 Piix 记 min XmaxYx hx h 则X与Y的相关系数 XY r 三 解答题 15 23 小题 共 94 分 请将解答写在在答题纸指定位置上 解答应写出文 字说明 证明过程或演算步骤 15 本题满分 9 分 设 f x连续可导 且 1 2 tan 0 123 limlim 3 xx x xx xx fxf xx ee 求 f x的一个极小值 得分 评卷人 得分 评卷人 2011 考研数学一智轩冲刺金卷 四 http www qinjing cc 3 16 本题满分 10 分 计算反常积分 6 0 1 dx I x 17 本题满分 10 分 设函数 f x在 0 1上连续 0 1上可导 且 00f 11f 证明 存在 11 0 12 ff x h xh 2011 考研数学一智轩冲刺金卷 四 http www qinjing cc 4 18 本题满分 10 分 设 1 2 3 4 i L i 22 1 1 4 Lxy 逆时针 2 2 2 11 Lxy 逆时针 22 3 4 Lxy 顺时针 cos 1 2 4 1 01 0 x y kk LAB p 求 1234 2 2 1 1 LLLL y dxxdy I xy 19 本题满分 11 分 求积分 12 2 3 222 2 cos SS r Iaxbycyxyz dSdS axbycz q 其中设 1 S为 22 zxy 被平面1z 截下的有限部分 222 2 1Sxyz 0 0 0abc 2011 考研数学一智轩冲刺金卷 四 http www qinjing cc 5 20 本题满分 11 分 已知 221 252 364 A 求 A的特征值和特征向量 21 本题满分 11 分 设 1 1 3 4 a 2 2 5 5 a 1 2 3 1 b 2 3 4 3 b 求所有既可由 12 a a线性表出 又可由 12 b b线性表出的向量 2011 考研数学一智轩冲刺金卷 四 http www qinjing cc 6 22 本题满分 11 分 设随机变量 XEl 1 X Ye l 1 ZMa