浙江省乐清市育英寄宿学校八年级数学1月联考试题（实验B班） 新人教版.doc

浙江省乐清市育英寄宿学校2015-2016学年八年级数学1月联考试题试题（实验b班）( 时间：120分钟 满分120分)一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 1若二次根式有意义，则字母a应满足的条件是( )a b c d2. 下列计算正确的是（ ）12ab第3题图 a b. c d. 3如图,已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若1=40,则2的度数为（ ）a30 b40 c45 d504根据下表判断方程x2+x-3=0的一个根的近似值(精确到0.1)是（ ）x1.21.31.41.5x2+x30.360.010.360.75a1.3 b1.2 c1.5 d1.45在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：金额（元）20303550100学生数（人）51051510在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）a50，50 b50，35 c30，35 d15，506. 不等式组无解，则的取值范围是（ ） a. b.2 c. d. 27abc的三边长分别是1、k、3，则化简的结果为( )a5 b194k c13 d18若x2-x+1=0，则等于( ) a b c d 9如图，平行四边形的每一个顶点都用直线与两条对边的中点相连。第9题图这些直线所围成图形的面积是原平行四边形面积的 ( )a四分之一 b六分之一 c八分之一 d十分之一10. 如图，矩形纸片abcd，ab=3，ad=5，折叠纸片，使点a落在bc边上的e处，折痕为pq，当点e在bc边上移动时，折痕的端点p、q也随之移动若限定点p、q分别在ab、ad边上移动，则点e在bc边上可移动的最大距离为（）a. 1b2 c 4d5二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算如下：，如，那么 12若关于x的一元二次方程kx22x+1=0有实数根，则k的取值范围是 。第13题图13如图，在abcd中，ad=2ab，ce平分bcd交ad边于点e，且ae=3，则abcd的周长为 14已知直角三角形的两边长为，且满足，则第三边长为_ 第16题图15如图，在菱形abcd中，ab=4，a=120，点p，q，k分别为线段bc，cd，bd上的任意一点，则pk+qk的最小值为 。第15题图16、如图abc与ade都是以a为直角顶点的等腰直角三角形，de交ac于点f，且ab=5，ad=3，当cef是直角三角形时，bd=_四校联考八年级实验b班数学答题卷(时间：120分钟 满分120分)一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 12345678910二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11 12 13 14. 15. 16. 三、全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17(本题6分）(1)计算： (2) 解方程：18(本题6分）定义：对于实数a，符号a表示不大于a的最大整数例如：57=5，5=5，-=-4（1）如果a=-2，那么a的取值范围是 _（2）如果 ，求满足条件的所有正整数x19(本题8分）如图中的虚线网格我们称为正三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形，这样的三角形称为单位正三角形(1)图中，已知四边形abcd是平行四边形，求abc的面积和对角线ac的长；(2)图中，求四边形efgh的面积第19题图第20题图20（本题8分）如图，已知四边形abcd是边长为2的正方形，以对角线bd为边作正三角形bde，过e作da的延长线的垂线ef，垂足为f。（1）找出图中与ef相等的线段，并证明你的结论；（2）求af的长。温州市九月份某一周公共自行车日租辆统计图21（本题7分）作为市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年9月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图： （1）求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；（2）用（1）中的平均数估计4月份（30天）共租车多少万车次；（3）市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2015年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2015年租车费收入占总投入的百分率（精确到0.1%） a22(本题9分）商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利60元。为减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多销售2件.(1) 每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到3150元？(2) 商场日盈利能否达到3300元？(3) 每件商品降价多少元时，商场日盈利最多？23（10分）已知，如图，o为正方形对角线的交点，be平分dbc，交dc于点e，延长bc到点f，使cf=ce，连结df，交be的延长线于点g，连结og（1）求证：bcedcf（2）判断og与bf有什么关系，证明你的结论第23题图（3）若df2=84，求正方形abcd的面积？24(本题12分）如图，已知在长方形abcd中，ad10，cd5，点e从点d出发，沿线段da以每秒1个单位长的速度向点a方向移动，同时点f从点c出发，沿射线cd方向以每秒2个单位长的速度移动，当b、e、f三点共线时，两点同时停止运动，此时设点e移动的时间为t（秒）（1）求当t为何值时，两点同时停止运动；（2）求当t为何值时，ec是bed的平分线；（3）设四边形bcfe的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；第24题图（4）求当t为何值时，efc是等腰三角形（直接写出答案）备用图备用图联考数学实验b班试卷225（本小题满分8分）一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不同的红球与白球。（1）若盒中有2个红球和2个白球，从中任意摸出两个球恰好是一红一白的概率是多少？请用画树状图或列表的方式说明；（2）若先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验。摸球实验的要求：每次摸球前先搅拌均匀，摸出一个球，记录颜色后放回盒中，再继续，一共做了50次，统计结果如下表：球的颜色无记号有记号红色白色红色白色摸到的次数182822由上述的摸球实验的结果可估算盒中红球、白球各占总球数的百分之几？（3）在（2）的条件下估算盒中红球的个数。第26题图26. （本小题满分10分）如图，ab是o的直径，c是的中点，ceab于点e，bd交于点f.(1)求证：cf=bf(2)若cd=6，ca=8，求ae的长27.（本题12分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c与一直线相交于a（1，0），c（2，3）两点，与y轴交于点n其顶点为d（1）抛物线及直线ac的函数关系式；（2）设点m（3，m），求使mn+md的值最小时m的值；（3）若抛物线的对称轴与直线ac相交于点b，e为直线ac上的任意一点，过点e作efbd交抛物线于点f，以b，d，e，f为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点e的坐标；若不能，请说明理由；（4）若p是抛物线上位于直线ac上方的一个动点，求apc的面积的最大值四校联考八年级实验b班数学答案(时间：120分钟 满分120分)一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 12345678910abdaabdcbb二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11 12 13 18 14. (写出一个答案1分，两个3分，3个4分)15. 16.三、全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17(本题6分）解：(1)计算： = = . (2) . 18.（本题6分）解：（1）a=2，a的取值范围是2a1。（2）根据题意得：34，解得：5x7。满足条件的所有正整数为5，6。19(本题8分）解：（1）每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形。又由图，过点a作akbc于k，该小正三角形的高为，则：sabcakcbcb； 而：ak，bk，则：kc，故由勾股定理可求得：ac （2）由图，过点e作etfh于t，又由题意可知：四边形efgh的面积等于2 sefh2etfhetfh266 20、（本题8分）（1）af=ef理由如下：连结aedbe是正三角形 eb=edad=ab ae=ae abeadebea=dea=60=30eda=edb-adb=60-45=15eaf=aed+ade=45efad efa是等腰直角三角形 ef=af（2）设af= ad=2 bd=ed fd=2+在rtefd中，由勾股定理得ef2+fd2=ed2 即2+（2+）2=（）2=-1（=-1舍去）af=-121（本小题7分）解：（1）根据条形统计图得：出现次数最多的为8，即众数为8；将数据按照从小到大顺序排列为：7.5，8，8，8，9，9，10，中位数为8；平均数为（7.5+8+8+8+9+9+10）7=8.5； （2）根据题意得：308.5=255（万车次），则估计4月份（30天）共租车255万车次；（3）根据题意得：=3.3%，22.（本题9分）(1)设每件商品降价x元，由题意得， (60x)(40+2x) =3150解得x1=15，x2=25 答：每件商品降价应降价15元或25元 (2) 设每件商品降价x元，由题意得， (60x)(40+2x) =3300整理得x240x+450=0 因为0，故方程无实数解 所以商场日盈利不能达到3300元 (3) (60x)(40+2x)= 2x2+80x+2400=2(x20)2+3200 所以每件商品降价20元时，商场日盈利最多为3200元 23.（本题10分）解：（1）证明：在bce和dcf中，bcedcf（sas）；（2）ogbf且og= bf，理由：如图，be平分dbc，2=3，在bgd和bgf中，bgdbgf（asa），dg=gf，o为正方形abcd的中心，do=ob，og是dbf的中位线，ogbf且og= bf；（3）设bc=x，则dc=x，bd=x，由（2）知bgdbgf，bf=bd，cf=（1）x，df2=dc2+cf2，x2+（1）x2=84，解得x2=2，正方形abcd的面积是224(本题12分)(1) 两点同时停止运动，b、e、f三点共线，即fecbec90在rtfec中，由ef2ec2fc2，得： 解得： 又在rtbec中， be2ec2bc2，同理解得：， 为所求 (2)当ec是bed的平分线时，如图，知becced，cedecb, bececb bebc，即，解得：（舍去） （解二：由bececb，则bebc10，又ab5，则ae， 同样得分）(3)分两种情况讨论：当f在线段cd上时：s四边形bcfes梯形bcdesedf当f在cd延长线上时：s四边形bcfes梯形bcdesedfs（0t5） (4)efc是等腰三角形有三种情况 f是顶角的顶点：； e为顶角的顶点：；c为顶角的顶点：联考数学实验b班附加题25（满分8分）解：（1）解：p= （树状图略）（2）由题意可知，50次摸球实验活动中，出现红球20次，白球30次，红球所占百分比为2050=40%，白球所占百分比为3050=60%，答：红球占40%，白球占60%； （3）由题意可知，50次摸球实验活动中，出现有记号的球4次，总球数为8 =100，红球数为10040%=40，答：盒中红球有40个 26. （满分10分）第26题图(1)证明： ab是o的直径 c是的中点 (2) c是弧bd的中点 bc=cd=6在rtabc中，由勾股定理得在rtace中 ,ae= 27. （本题12分）解：（1）由抛物线y=x2+bx+c过点a（1，0）及c（2，3）得， 解得， 故抛物线为y=x2+2x+3 又设直线为y=kx+n过点a（1，0）及c（2，3）得， 解得 故直线ac为y=x+1； （2）作n点关于直线x=3的对称点n，则n（6，3），由（1）得d（1，4），故直线dn的函数关系式为y=x+，当m（3，m）在直线dn上时，mn+md的值最小，则m=； （3）由（1）、（2）得d（1，4），b（1，2）点e在直线ac上， 设e（x，x+1），当点e在线段ac上