浙江省丽水中学高三数学下学期第三次模拟考试试题 理.doc

丽水中学2016年高考第三次模拟测试数学（理科）试题卷（2016.5）本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共6页，选择题部分2至3页， 非选择题部分3至6页。满分150分， 考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。2.每小题选出答案后，用2b铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。参考公式：11球的表面积公式，其中r表示球的半径球的体积公式，其中r表示球的半径柱体的体积公式，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高锥体的体积公式，其中表示锥体的底面积，表示锥体的高台体的体积公式，其中分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高选择题部分（共40分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1设常数,集合,若,则 的取值范围为 a b c d 2“x0”是“(x1)0”的a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件3已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，则该几何体的体积是a2 b4 c6 d（第3题图）4下列命题正确的是 a若为假命题，则、均为假命题b函数的零点是或c对于命题：，使得，则：，均有 d命题“若，则”的否命题为“若，则”5.将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数，则具有性质a在上单调递增，为奇函数 b周期为，图象关于对称c最大值为，图象关于直线对称 d在上单调递增，为偶函数6已知，若的值域为， 的值域为，则实数的最大值为a0 b1 c2 d 47过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为 a b c d 8已知函数设关于x的不等式的解集为a, 若, 则实数的取值范围是a b c d非选择题部分 (共110分)注意事项：1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2.在答题纸上作图，可先使用2b铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题（本题共7小题，满分36分， 9-12题每题6分，13-15题每题4分。）9已知函数，且的图象恒过点，则的坐标是 ，若角的终边经过点，则的值等于 10设定义域为的函数, 则 ；函数的零点共有_ 个 11已知实数，满足条件，则的最大值为 ，取得最大值的最优解为 12已知单调递增的等差数列的前项和为，若，则数列的通项公式为 ；若数列的通项公式为，则数列的前项和 （第13题图）13如图，在正方体中，为的中点，则直线与平面所成角的正弦值为 14已知抛物线 的焦点为，过焦点的直线与抛物线交于两点，则的最小值为 15已知是空间两两垂直的单位向量，且，则的最小值为 三、解答题（本大题共5小题，满分74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16（本题满分14分）已知的三个内角的对边分别为，且的面积为 （）若，求角的大小 ； （）若，且，求边的取值范围 17（本题满分15分）如图，已知长方形中，为的中点 将沿折起，使得平面平面（）求证：；（）若，当二面角大小为时，求的值a（第17题图）18（本题满分15分）已知函数（）（1）若在上不单调，求实数的取值范围；（2）若且在上有两个零点，求的最小值19（本题满分15分）已知点是离心率为的椭圆： 上的一点斜率为的直线交椭圆于、两点，且、三点不重合（）求椭圆的方程； （）求证：直线、的斜率之和为定值（）的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由？20（本题满分15分）已知数列满足，（1） 若，求证：；（2） 若，求证：答案：abbcacdd9、 ； 10、0 7； 11、 ； 12、 ；13、 14、 15、16、解：（1） 7分（2） 14分17、解：（1）由已知， ，6分(2)作于，则过垂直于的直线为轴，过平行于的直线为轴，所在直线为轴建立空间直角坐标系（如图）则，由得，为平面的法向量设平面的法向量为则，令得由已知15分18、解：（1）若为r上的不单调得或，实数的取值范围为7分（2）若且在上有两个零点且，由函数图像得即线性规划可得的最小值为40。15分19、解：（）， ， 6分xyodba （）设，直线、的斜率分别为： 、，则= -* 将（）中、式代入*式