浙江省余姚市高三数学上学期第一次月考试题 文 新人教A版.doc

余姚三中2013届高三第一次月考数学文试题一、单选题（每小题5分，共50分）1、已知全集，集合，则= a. b. c. d. 2已知在等比数列中，则等比数列的公比q的值为（）a1/4 b1/2 c2 d83若，则为（ ）a等腰三角形 b. 直角三角形 c. 锐角三角形 d. 不能判断4. 已知，则大小关系为： a b c d5已知是第二象限角，且sin()= 则tan2的值为： a b c d 6已知函数f(x)|x|，则函数yf(x)的大致图像为： 7. 已知均为单位向量，它们的夹角为60，那么等于： a. b. c. d. 48. 将函数y=sin(2x+)的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，则所得图象的函数解析式是： ay=2cos2(x+) by=2sin2(x+) cy=2-sin(2x-) dy=cos2x9设函数是定义在r上的奇函数，且当x0时，单调递减，若数列是等差数列，且a30，则的值为：a恒为正数 b恒为负数 c恒为0 d可正可负10已知点，o为坐标原点，点p（x，y）的坐标x，y满足 则向量方向上的投影的取值范围是a b-3，3 c d二、填空题：（每小题4分，共28分）11.已知函数，则a= 。12.直线与曲线相切于点，则= 。13. 计算：_14已知abc的一个内角为120，并且三边长构成公差为4的等差数列，则三角形的面积abc为 。 15函数y的图象与函数y2sinx(2x4)的图象所有交点的横坐标之和等于 .16若不等式对一切非零实数恒成立，则实数的取值范围是17定义在r上的偶函数f(x)满足f(x1)f(x)，且在1，0上是增函数，给出下列关于f(x)的判断：f(x)是周期函数；f(x)关于直线x1对称；f(x)在0,1上是增函数；f(x)在1,2上是减函数；f(2)f(0)其中正确的序号是_三解答题（共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.（14分）已知向量，函数（1）求的最小正周期； （2）当时，求的单调递增区间；（3）说明的图像可以由的图像经过怎样的变换而得到。19（14分）.已知函数.（1）若在上是增函数，求实数的取值范围；（2）若是的极值点，求在上的最小值和最大值.20（14分）在中，角、的对边分别为，若，且（1）求的值； （2）若，求的面积21（ 15分）某企业计划2013年度进行一系列促销活动，已知其产品年销量x万件与年促销费用t万元之间满足成反比例，当年促销费用t=0万元时，年销量是1万件，已知2013年产品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件产品需再投入32万元的生产费用，若将每件产品售价定为其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的商品正好能销完。（注：利润=销售收入生产成本促销费，生产成本=固定费用+生产费用）（1）将2013年的利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数；（2）该企业2013年的促销费投入多少万元时，企业年利润最大？ 22. （15分）设二次方程，有两根和，且满足， （1）试用表示； （2）证明是等比数列；（3）设，为的前n项和，证明，（）。（2）由是的极值点