浙江省余杭区临平学区九年级数学上学期期中检测试题 人教新课标版.doc

九年级上学期数学期中试卷（问卷） 姓名 得分 考生须知：本试卷满分120分，考试时间100分钟。一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1.反比例函数的图象在 ()a、第一、三象限b、第二、四象限c、第一、二象限d、第三、四象限2.如图，a、b、c是o上的三点，bac=30，则boc的大小是 （ ）a、60 b、45 c、30 d、15 3. 将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ） a b c d4.已知是反比例函数的图象上三点，且，则的大小关系是（ ）a、 b、 c、 d、5.反比例函数的图象如图所示，点m是该函数图象上一点，mnx轴，垂足是点n，如果smon3，则k的值为（ ） a、3 b、3 c、6 d、66.一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（ ）a、2.5 cm或6.5 cm b、2.5 cm c、6.5 cm d、5 cm或13cm7. 二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）.第8题图8.如图，圆弧形桥拱的跨度ab12米，拱高cd4米，则拱桥的半径为（）a.6.5米b.9米 c.13米 d.15米9.坐标平面上，若移动二次函数y=2(x-175)(x-176)+6的图形，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1单位，则移动方式可为下列哪一种？(a) 向上移动3单位 (b) 向下移动3单位 (c) 向上移动6单位 (d) 向下移动6单位 yxo（第10题）10如图，点a，b的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段ab上运动，与x轴交于c、d两点（c在d的左侧），点c的横坐标最小值为，则点d的横坐标最大值为( )a3 b1 c5 d8 二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11.抛物线y=4x211x3与y轴的交点坐标是_.12已知直角三角形的两条直角边长分别为3 cm和4 cm，则这个直角三角形的外接圆的半径为 cm13.如下图，o的半径为10cm，若ab是o的一条弦， ab的弦心距om为8cm，则弦ab的长是_cm。14.如下图，为o的直径，a=35，则的度数为 。第13题图 第14题图15.如图，半径为5的p与y轴交于点m（0，4），n（0，10），函数的图像过点p，则 .16.如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 xyop1p2p3p41234第16题opman第15题三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分）17. （本小题6分）已知一次函数y=x+m与反比例函数的图象在第一象限的交点为p(x0，2).(1) 求x0及m的值；(2) 求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标. 第18题18.（本小题6分）如图，在中，（1）作的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）；（2）求它的外接圆直径。 19.（本小题6分）如图，adc的外接圆直径ab交cd于点e, 已知c= 650，d=470，求ceb的度数 coabxy第20题20（本小题8分）如图，一个二次函数的图象经过点a、c、b三点，点a的坐标为（），点b的坐标为（），点c在y轴的正半轴上，且ab=oc（1）求点c的坐标；（2）求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值 第21题 ef= fg 21. （本小题8分）如图4,平行四边形abcd中,以a为圆心,ab为半径的圆分别交ad、bc于f、g,延长ba交圆于e. 求证:22. （本小题10分）已知函数y=mx26x1（m是常数） 求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点； 若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值23（本小题10分）某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满。当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用。设每个房间每天的定价增加元，求：（1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式；（2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式； （3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？24. （本小题12分）如图，直线交轴于a点，交轴于b点，过a、b两点的抛物线交轴于另一点c（3,0）. 求抛物线的解析式; 在抛物线的对称轴上是否存在点q，使abq是等腰三角形？若存在，求出符合条件的q点坐标；若不存在，请说明理由.ocba九年级上学期数学期中试卷 参考答案一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）12345678910aaaddadadd二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11. （0，3） 12. 2或2.5 13. 12 14. 55 15. 28 16. 1.5 17解：（1）把代入，得， 把代入，得=1 （2）直线与轴交点为，与轴交点位（0，1）18解：（1）图略 （2）直径8.19.解：连结bc. ab是o的直径， acb = 90， bac +abc = 90. abc = d = 47 bac= 90-abc = 90 - 47 = 43. ceb =bac +c = 43+65 = 108. 20解：（1） a(1，0)、b(4，0)， ao=1， ob=4，即ab= ao+ob=1+4=5. oc5，即点c的坐标为（0，5）. （2）解：设图象经过a、c、b三点的二次函数的解析式为 ，由于这个函数的图象过点（0，5），可以得到c=5，又由于该图象过点（-1，0）、（4，0），则：解这个方程组，得 所求的二次函数解析式为. ，当时，y有最大值21证明:连结ag.ab=ag.abg=agb.四边形abcd为平行四边形.adbc.agb=dag,ead=abg.dag=ead. .22.解：当x=0时，所以不论为何值，函数的图象经过轴上的一个定点（0，1）当时，函数的图象与轴只有一个交点；当时，若函数的图象与轴只有一个交点，则方程有两个相等的实数根，所以， 综上，若函数的图象与轴只有一个交点，则的值为0或923（1） （2） （3） （ 或：） 当时，有最大值（1分） 此时，就是说，当每个房间的定价为每天410元时，有最大值，且最大值为15210元。24.解：（1）设抛物线的解析式为：y=ax2+bx+c。直线交轴于a点，交轴于b点，a点坐标为（-1,0）、b点坐标为（0,3）.又抛物线经过a、b、c三点，解得：，抛物线的解析式为：y=-x2+2x+3（2）y=-x2+2x+3= ，该抛物线的x对称轴为=1设q点坐标为（1，