陕西省西安市高一数学上学期期末考试试题北师大版.doc

西安高级中学2012-2013学年第一学期期末考试高一数学试题一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)1设正方体的表面积为24，那么其内切球的体积是 （ ） a bc d2已知水平放置的abc是按斜二测画法得到如图所示的直观图，其中，那么abc是一个 ()a等边三角形 b直角三角形c等腰三角形 d三边互不相等的三角形3已知直线m、n与平面、给出下列三个结论：若m，n，则mn；若m，n，则nm；若m，m，则其中正确的个数是 () a0 b1 c2 d34空间直角坐标系中，点与点的距离为，则等于（)a2 b8 c2或8 d8或25过圆x2y24上的一点(1，)的圆的切线方程是 ()axy40 b.xy0cxy0 dxy406三视图如图所示的几何体的全面积是()a2 b1c2 d17如图，在正四棱柱abcd a1b1c1d1中，e、f分别是ab1、bc1的中点，则以下结论中不成立的是 () aef与bb1垂直 bef与bd垂直cef与cd异面 def与a1c1异面8已知两点a(1,3)，b(3,1)，当c在坐标轴上，若acb90，则这样的点c的个数为 ()a1 b2 c3 d49若直线：与直线关于点(2,1)对称，则直线恒过定点()a (0,4) b(0,2) c(2,4) d(4，2)10如果直线ax+by=4与圆c：x2+y2=4有两个不同的交点，那么点（a，b）和圆c的位置关系是 ()a在圆外 b在圆上c在圆内 d不能确定二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分)11已知l1：2xmy10与l2：y3x1，若两直线平行，则m的值为_12如图所示，已知ab平面bcd，bccd，则图中互相垂直的平面有_13已知圆的圆心在直线：上，并经过a (2, 1)、b(1, 2)两点，则圆的标准方程._14过点p(1，)的直线l将圆c：(x2)2y24分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k为_15一个三棱锥s abc的三条侧棱sa、sb、sc两两互相垂直，且长度分别为1，3，已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为_三、解答题(本题共4小题，共40分)16（本小题满分10分）如图，在平行四边形中，边所在的直线方程为，点(2,0)(1)求直线的方程；(2)求边上的高所在的直线方程abcdpe17（本小题满分10分）如图所示的四棱锥pabcd中，底面abcd为菱形，pa平面abcd，e为pc的中点，求证：（1）平面； （2）平面平面.a18（本小题满分10分）如图，三棱锥vabc中， va=vbac=bc=，ab，vc=1（1）证明： abvc；（2）求三棱锥vabc的体积19（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，已知圆c1：(x3)2(y1)24和圆c2：(x4)2(y5)24.(1)若直线l过点a(4,0)，且被圆c1截得的弦长为2，求直线l的方程；(2)设p为平面上的点，满足：存在过点p的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆c1和圆c2相交，且直线l1被圆c1截得的弦长与直线l2被圆c2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点p的坐标西安高级中学20122013学年度第一学期末考试高一数学试题参考答案一、选择题：1、a 2. a 3. c 4. c 5. a 6. a 7. d 8. c 9. b 10. a二、填空题：11、 12、平面abd平面bcd，平面abc平面bcd，平面abc平面acd. 13、 14、 15、三、解答题：16、解：(1)四边形为平行四边形，. .直线的方程为，即.abcdpeo(2)， .直线的方程为y(x2)，即x2y20.17、证明：（1）连结ac交bd于点o,连结oe.四边形abcd是菱形，ao=co.e为pc的中点，eopa。 pa平面bde,eo平面bde,pa平面bde.（2）pa平面abcd，bd平面abcd，pabd，四边形abcd是菱形，bdac. ,bd平面pac,bd平面pbd，平面pac平面pbd.18、（）证明：取ab的中点为d，连接vd，cdva=vb，abvd；同理abcd于是ab平面vdc又vc平面vdc，故abvc（）解：由（）知ab平面vdc由题设可知vdcd =1，又vc=1，故三棱锥vabc的体积等于19、(2)设点p(a，b)满足条件，不妨设直线l1的方程为ybk(xa)，k0，则直线l2的方程为yb(xa)因为圆c1和c2的半径相等，及