浙江省兰溪市柏社中学九年级数学下学期独立作业试题（三） 浙教版.doc

浙江省兰溪市柏社中学2012届九年级数学下学期独立作业试题（三） 浙教版一.仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）.下列运算正确的是 ( )a2x3y5xy ba3a2a ca(ab)b d(a1)(a2)a2a22.下列图形中，中心对称图形有( )a1个 b2个 c3个 d4个3.国家统计局2012年1月17日发布数据，2011年末，中国大陆总人口为134735万人，用科学计数法表示应为（ ）a.134735104 人 b.1.34735109 人 c.1.34735108 人 d.1.35109人4.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻找食物，蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是 ( )a b c d5.如图，边长为1的菱形abcd绕点a旋转，当b、c两点恰好落在扇形aef的弧ef上时，弧bc的长度等于（ ）a 6.某一公司共有51名员工（其中包括1名经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（ ）a. 平均数增加，中位数不变 b. 平均数和中位数不变 c. 平均数不变，中位数增加 d. 平均数和中位数均增加7.已知-1b0，0a1，那么在代数式a-b，a+b，a+b2，a2+b中，对任意满足条件的a，b，对应的代数式的值最大的是（ ）a. a+b b. a-b c. a+b2 d. a2+b8.如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网络线的交点上，若灰色三角形面积为，则此方格纸的面积为（ ）a. 11cm2 b.12cm2 c.13cm2 d.14cm29.的两条高线ad，be所在直线相交于h，若c60，则ahb的度数是（ ） a.120 b.60 c.60或120 d.30或150. 10.如图，矩形aehc是由三个全等矩形拼成的ah与be,bf,df,dg,cg分别交于点p,q,k,m,n，设bpq, dkm, cnh 的面积依次为s1，s2，s3. 若s1+ s3=20，则s2的值为( ) a. 8 b.12 c.10 d 二仔细填一填：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.分解因式： a2 -9 = ；12.扇形的半径为30cm，圆心角为120，用它做成一个圆锥的侧面，若不计接缝和损耗， 则圆锥底面半径为 ；13.将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式若，则 ；14.已知o的直径ab为6cm，弦cd与ab相交，夹角为30，交点m恰好为ab的一个三等分点，则cd的长为 cm15.在平行四边形abcd中，点a1、a2、a3、a4和c1、c2、c3、c4分别ab和cd的五等分点,点b1、b2和d1、d2分别是bc和da的三等分点,已知四边形a4 b2 c4 d2的积为1,则平行四边形abcd面积为 ；16.如图所示，在函数（）的图象上，都是等腰直角三角形，斜边，都在轴上，则（1）的坐标是 ，(2) 的坐标是 ，（3） . （第15题图） （第16题图）三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）17.（本小题6分）（1）计算：； （2）解不等式组：.18.(本小题满分6分) 如图，、四点在一直线上，且求证：（1）；（2）.19.（本小题8分）某市进行“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”的活动，为了了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查：a、从一个社区随机选取1000名居民；b、从一个城镇的不同住宅楼中随机选取1000名居民；c、从该市公安局户籍管理处随机选取1000名城乡居民作为调查对象，然后进行调查。 （1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是_（填序号）。（2）由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图的条形图、扇形图图2中所缺少的百分数是_；这次随机调查中，公民年龄的中位数所在年龄段是_（填写年龄段）；这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞同”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是_；如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有_图2 （图2 ）20（本题满分8分）如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1，点b（-1，t）为反比例函数在第三象限图象上的点（1）求反比例函数的解析式；（2）试求出点a、点b的坐标；（3）在轴上求一点，使的值最大21(本题满分8分)由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的iphone4手机二月售价比一月每台降价500元如果卖出相同数量的iphone4手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元（1）一月iphone4手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划三月购进iphone4s手机销售，已知iphone4每台进价为3500元，iphone4s每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？（3）该店计划4月对iphone4的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台iphone4手机再返还顾客现金a元，而iphone4s按销售价4400元销售，如要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？22.（本题满分8分）阅读材料：小明在做课本阅读材料中的一个拼图游戏“对于任意剪一个三角形纸片，把这个三角形纸片剪2刀，分成3块，再把它们拼成一个长方形”时遇到了困难，经提示他想到从特殊到一般的数学思想，于是他先剪了一个直角三角形纸片，把这个直角三角形纸片沿中位线剪1刀，分成2块（如图1），很快就拼成了一个与原三角形面积相等的矩形解决问题：（请在图中画出分割线及拼成的图形）（1）请你在图2中用类似的方法把三角形剪一刀分成2块，然后拼成平行四边形；（2）请你在图3中把三角形剪两刀分成3块，然后拼成矩形；（3）应用拓展：如图4是一个正方形纸片，把这个正方形纸片剪2刀，分成3块，再拼成一个与原正方形面积相等的三角形，且该三角形既不是等腰三角形，也不是直角三角形（给出两种不同的方案）23（本小题10分）定义为函数的“特征数”如：函数的“特征数”是，函数的“特征数”是,函数的“特征数”是（1）将“特征数”是的函数图象向下平移2个单位，得到一个新函数，这个新函数的解析式是 ； （2）在（1）中，平移前后的两个函数分别与轴交于a、b两点，与直线分别交于d、c两点，在给出的平面直角坐标系中画出图形，判断以a、b、c、d四点为顶点的四边形形状，并说明理由；（3）若（2）中的四边形与“特征数”是的函数图象有交点，试求出实数 b 的取值范围. 24.（本小题12分）已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1，此抛物线与y轴交于点a，顶点为b，对称轴bc与x轴交于点cabc的面积等于1.5.（1）请求出抛物线的解析式,并求出点a的坐标.（2）在抛物线上是否存在点m，使得mab的面积等于abc的面积.如果存在，求出符合条件的点m的坐标；如果不存在，请说明理由（3）点p在抛物线上，直线pqbc交x轴于点q，连接bq