浙江省余姚市梨洲中学八年级数学下册 第五章 特殊平行四边形复习（无答案）（新版）浙教版.doc

特殊四边形平行1矩形的判定方法有:_菱形的判定方法有:_正方形判定方法: _2下列说法中，不正确的有_（并把它改正）对角线互相平分且相等的四边形是正方形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形.对角线平分一组对的四边形平行是菱形; 正方形面积等于对角线积的一半 3正方形具有，矩形不一定具有的性质有_正方形具有，菱形不一定具有的性质有_4. （2014株洲）已知四边形abcd是平行四边形，从四个条件ab=bc， abc=90，ac=bd，acbd中，再选两个作为补充条件后，使得abcd是正方形，选法有 （写出所有选法）5.如图，abc中，ab=ac，ad是abc的角平分线，点o为ab的中点，连接do并延长到点e，使oe=od，连接ae，be（1）求证：四边形aebd是矩形；（2）当abc满足什么条件时，矩形aebd是正方形，并说明理由6如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点a1、a2an分别是正方形的中心，求左边第一个重叠部分的面积，并说明理由n个这样的正方形重叠部分的面积和为 cm27.如图，abcd是正方形， ad延长线上f, fb与对角线ac 交于g,已知gbc=22.5,求证: ag=ab ef=ac8、如图，已知正方形abcd的对角线ac、bd相交于点o，e是ac上一点，连eb，过点a作ambe，垂足为m，am交bd于点f（1）求证：oe=of； 当ag平分bac时, 求证：gc=2of作业 1正方形性质正方形对边_，四条边都_ _正方形四个角_ _；正方形的对角线_ _ 正方形既是 图形，又是 图形，对称轴有_条 ；2.我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形。现有一个对角线分别为6cm和8cm的菱形，它的中点四边形是 对角线长是 .3.如图菱形纸片abcd中，a=60，折叠菱形纸片abcd，使点c落在dp（p为ab中点）所在的直线上，得到经过点d的折痕de则dec= 4.如图，在abc中，acb=90，bc的垂直平分线ef交bc于点d，交ab于点e，且be=bf，添加一个条件，仍不能证明四边形becf为正方形的是（）a. bc=ac b. cfbf c. bd=df d. ac=bf5如图，e、f分别是正方形abcd的边cd、ad上的点，ce=df，ae、bf相交于点o，下列结论ae=bf；aebf；ao=oe；saob=s四边形deof中，错误的有_ 6.如图，正方形abcd的边长为4，点p在dc边上且dp=1，点q是ac上一动点，则dq+pq的最小值为 7如图，点p是正方形abcd的对角线bd上一点，pebc于点e， pfcd于点f，连接ef给出下列五个结论：ap =ef；apef；apd一定是等腰三角形；pfe=bap；pd= ec其中正确结论的序号是 (能说出理由吗?) 8.如图，在正方形abcd 中，对角线ac、bd 相交于点o，e、f分别 在od、oc 上，且de=cf，连接df、ae，ae 的延长线交df于点m. 求证：amdf.9.如图，在正方形abcd中， f是ad延长线上一点，且df=be（1）求证：ce=cf；（2）若点g在ad上，且gce=45，求证：则ge=be+gd 10.如图，菱形abcd中，b60，点e在边bc上，点f在边cd上eaf60，求证：aef是等边三角形八年级(下)双休日作业 特殊平行四边形复习题 姓名 学号 选择题1.矩形具有而菱形不具有的性质是( )a两组对边分别平行 b对角线相等 c对角线互相平分 d两组对角分别相等2.如图，菱形abcd的两条对角线相交于点o，若ac6，bd4，则菱形周长是( ) a24 b16 c4 d2 第5题第4题第3题第2题3.如图，菱形abcd中，b60，ab4，则以ac为边长的正方形acef的周长为( ) a14 b15 c16 d174.如图，将abc沿bc方向平移得到dce，连接ad，下列条件中能够判定四边形aced为菱形的是( ) aabbc bacbc cb60 dacb605.如图的方格中每个小正方形的边长都是1，则s四边形abdc与s四边形ecdf的大小关系是( )as四边形abdcs四边形ecdf bs四边形abdc s四边形ecdfcs四边形abdcs四边形ecdf1 ds四边形abdcs四边形ecdf26.如图，在菱形abcd中，点e、 f分别是ab、ac的中点，如果ef3，那么菱形abcd的周长是（）a. 24 b. 18 c. 12 d. 6 第9题第8题acd第7题第6题 7.如图，四边形的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是( )a. b. c. d.8.如图，小聪在作线段ab的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以a和b为圆心，大于ab的长为半径画弧，两弧相交于c、d，则直线cd即为所求根据他的作图方法可知四边形adbc一定是（ ）a矩形 b菱形 c正方形 d等腰梯形9.如图，把矩形abcd沿ef翻折，点b恰好落在ad边的b处，若ae2，de6，efb60，则矩形abcd的面积是( )a12 b. 24 c. 12 d. 16 如图所示，如果将矩形纸沿虚线对折后，沿虚线剪开，剪出一个直角三角形，展开 后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（ ） a2 b22 c12 d18二填空题：11.如图，将abc绕ac的中点o按顺时针旋转180得到cda，添加一个条件_，使四边形abcd为矩形adhgcfbe第12题bacde第13题 第11题第14题12如图，四边形abcd中，e，f，g，h分别是边ab，bc，cd，da的中点请你添加一 个条件，使四边形efgh为矩形，应添加的条件是 13.如图，在正方形abcd的外侧，作等边ade，则aeb= 14.如图，cd与be互相垂直平分，addb,bde=700，则cad= 15.如图，在四边形abcd中，对角线 acbd，垂足为o，点e，f，g，h分别为边ad，ab，bc，cd的中点若ac8，bd6，则四边形efgh 的面积为_第20题第19题第17题第16题 16.如图，正方形abcd的边长为4，点p在dc边上，且dp1，点q是 ac上一动点，则dqpq的最小值为_17如图，在正方形abcd中，e是对角线ac上一点，aeab,则ebc_18若菱形的两条对角线长是方程x28x150的两个根，则该菱形的面积等于_19如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则123_20.如图，p是正方形abcd内一点，且pbc是等边三角形，则pad_解答题：21.如图，在矩形abcd中，点e是bc上一点，aead，dfae，垂足为f.求证：dfdc. 22.如图，在abc中，b90，ab6 cm，bc8 cm.将abc沿射线bc方向平移10 cm，得到def，a，b，c的对应点分别是d，e，f，连接ad.求证：四边形acfd是菱形 23. （2014四川自贡）如图，四边形abcd是正方形，bebf，be=bf，ef与bc交于点g（1）求证：ae=cf；（2）若abe=55，求egc的大小24. 已知：如图，在矩形abcd中，m，n分别是边ad，bc的中点，e，f分别是线段bm，cm的中点(1)求证：abmdcm；(2)判断四边形menf是什么特殊四边形，并证明你的结论；(3)当adab_时，四边形menf是正方形(只写结论，不需证明)25如图，在abc中，abc=90，bc的中垂线de交bc于点d,交ab于点e，f在de的延长线上，并且af=ce. (1）证明：四边形acef是平行四边形（2）当b的大小满足什么条件时，四边形acef是菱形？请回答并证明你的结论；（3）四边acef有可能是正方形吗？请证明你的结论。 26如图，在正方形abcd中，p是cd的中点，连pa并延长ap交bc的延长线于点e，连结de，取de的中点q，连结pq，求证： ecdbao27（08上海）如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求证：四边形是正方形28.如图，正方形ab