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文档简介
浙江省乐清市第一中学高一年级2015-2016学年度上学期12月数学检测题本试卷两大题22个小题,满分150分,考试时间120分钟 祝考试顺利 第i卷(选择题共60分) 一、选择题(本大题12小题,每小题5分,共60分)1全集,则( )abcd2函数的定义域为开区间,导函数在 内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点 a1个 b 2个 c3个 d4个 3下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是( )a b c d4设,又记则abd5设函数的图象关于直线及直线对称,且时,则 ( ) a. b. c. d.6函数的最大值为( )a. b. c. d.7设集合的子集恰有2个,则实数的取值范围是 ( )al b0 c-l1 d一l或l8若全集,则集合等于( ) a b c d9若函数在r上可导,且满足恒成立,常数,(),则下列不等式一定成立的是( )a bc d10 已知函数,若存在实数,当时,恒成立,则实数的最大值为 a 1 b2 c. d11在同一个坐标系中画出函数,的部分图像,其中且,则下列所给图像可能正确的是12设全集,集合,则实数的值是( )a2 b8 c或8 d2或8第ii卷(非选择题)二、填空题(本大题共4个小题,每题5分,满分20分)13函数y=的定义域是 14已知实数满足,则的最小值为 15已知,则的最小值为 ;16函数y=1-的最大值与最小值的和为.三、解答题(70分)17(12分)记函数的定义域为集合,函数的定义域为集合求:()集合,;()集合,. 18(12分)已知集合()若;()若,求实数a19已知函数和的定义域分别是集合a、b,(1)求集合a,b;(2)求集合,20(12分)已知函数是奇函数,并且函数的图像经过点(1,3),(1)求实数的值;(2)求函数的值域.21(12分)已知函数(1)求函数的定义域;(2)若函数在上单调递增,求的取值范围22(12分)设函数满足且(1)求证,并求的取值范围;(2)证明函数在内至少有一个零点;(3)设是函数的两个零点,求的取值范围参考答案选择:1_5abbcd 6_10dddaa 11_12ba 填空217(1),;(2)本试题主要考查了集合的运算。第一问中,利用函数的定义域为集合,函数的定义域为集合,化简为第二问中,在第一问的基础上直接求解交集和并集即可。解:(1)由得 由得或 (2) 18();()试题分析:()将代入后两集合的交集为两集合的相同的元素构成的集合;()由可得到两集合没有相同元素,因此包含两种情况解不等式得到的范围试题解析:()当时()当,从而故符合题意当时,由于,故有解得综上所述实数a的取值范围是考点:集合的交集运算19(1) (2)本试题考查了集合的基本运算。第一问中,利用由解得 由解得第二问中,由(1)得 解:(1)由解得 3分由解得 6分(2)由(1)得 9分【答案】(1); (2)函数的值域为试题分析:(1)由奇函数的定义可知,结合解析式可求,又由函数的图像经过点(1,3),代入解析式可求得得;(2)由(1)知,从而可由分类讨论的思想,分和两种情况对函数的值域进行讨论,利用基本不等式可得函数的值域为.本题注意分类讨论的思想方法的应用,易错点是基本不等式运用时的条件容易忽略.试题解析:(1)函数是奇函数,则 (3分)又函数的图像经过点(1,3),a=2 (6分)(2)由(1)知 (7分)当时,当且仅当即时取等号 (10分)当时,当且仅当即时取等号 (11分)综上可知函数的值域为 (12分)考点:1.函数解析式的求法;2.函数的值域的求法;3.基本不等式的应用21(1)若即时,; 若即时,; 若即时,. (2). 试题分析:(1)对数函数要有意义,必须真数大于0,即,这是一个含有参数的不等式,故对m分情况进行讨论;(2)根据复合函数单调性的判断法则,因为是增函数,要使得若函数在上单调递增,则函数在上单调递增且恒正,据些找到m满足的不等式,解不等式即得m的范围.试题解析:(1)由得: 若即时,若即时,若即时,(2)若函数在上单调递增,则函数在上单调递增且恒正。所以 解得:考点:1、函数的定义域及单调性;2、不等关系.22(1)详见解析,(2)详见解析,(3).试题分析:(1)由等量关系消去c是解题思路,揭示a为正数是解题关键,本题是典型题,实质是三个实数和为零,则最大的数必为正数,最小的数必为负数,中间的数不确定,通常被消去,(2)证明区间内有解首选零点存在定理.连续性不是高中数学考核的知识点,重点考核的是区间端点函数值的符号.要确定区间端点函数值的符号,需恰当选择区间端点,这是应用零点存在定理的难点,本题符号确定,但符号不确定由于两者符号与有关,所以需要对进行讨论,(3)要求的取值范围,需先运用韦达定理建立函数解析式(二次函数),再利用(1)的范围(定义域),求
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