浙江省台州市九校九年级数学第一学期期中联考试卷 新人教版.doc

2012-2013学年第一学期期中联考九年级数学试卷总分:150分 考试时间:120分钟一、 选择题（每小题4分，共40分）1、下列运算正确的是（ ）a b c d 2、如果那么 （ ）a.x0 b.x6 c.0x6 d.x为一切实数3、在以下几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）a.等边三角形 b.等腰梯形 c.平行四边形 d.圆4、教师节期间，某校数学组教师向本组其他教师各发一条祝福短信.据统计，全组共发了240条祝福短信，如果设全组共有x名教师，依题意，可列出的方程是（） ax（x+1）=240 b.x（x-1）=240 c.2x（x+1）=240 d. x（x+1）=2405、在实数范围内定义运算“”，其规则是ab=a+b2，根据这个规则，方程x（x+1）=5的解是（ ）a、x=5 b、x=1 c、x1=4，x2=1 d、x1=4，x2=16、如图，有一个数值转换器,原理如下图:当输入的x为64时,输出的y的值是（ ） 取算术平方根输出y是有理数是无理数输入x第6题图a.8 b. c. d.7、如图，在abc中，cab=70，在同一平面内，将abc绕点a旋转到abc的位置，使得ccab，则bab，的度数为（ ）a.20 b.30 c.40 d.358、关于的方程有实数根，则满足 a1 b1且5 c1且5 d5 9、王洪存入银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入， 如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为（ ） a5% b20% c15% d10%10、已知：如图，在等边中取点，使得的长分别为3，4，5，将线段以点为旋转中心顺时针旋转60到线段，连接，下列结论：(第10题)可以由绕点顺时针旋转60得到；点与点的距离为3； ；其中正确的结论有 （ ）a1个 b2个 c3个 d4个二、填空题（每题5分，共30分）11、若是整数，则正整数n的最小值为_12、当代数式的值等于7时，代数式的值是 。13、如果函数，那么_.14、一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，第三边长为整数acm，且a满足方程a210a21=0，则此三角形的周长为 15、如图，将tcf绕着点顺时针旋转得bd，的延长线交于点，连接，若12、 bd=4时.的长为 cabp1p2p3l16、如图，在abc中，acb90，b30，ac1，ac在直线l上将abc绕点a顺时针旋转到位置，可得到点p1，此时ap12；将位置的三角形绕点p1顺时针旋转到位置，可得到点p2，此时ap22；将位置的三角形绕点p2顺时针旋转到位置，可得到点p3，此时ap33；，按此规律继续旋转，直到得到点p2012为止，则ap2012=_.二、 解答题（第1720题各8分，第21题10分，第22、23题各12分，第24题14分）17、计算: 18、 解方程： （1）x2 4x+1=0 (2) 19、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围； （2）为k选取一个符合要求的值，并求出此方程的根. 20、将两块大小相同的含30角的直角三角板（bacbac30）按图方式放置，固定三角板abc，然后将三角板abc绕直角顶点c顺时针方向旋转（旋转角小于90）至图所示的位置，ab与ac交于点e，ac与ab交于点f，ab与ab相交于点o（1）求证：bcebcf；（2）当旋转角等于30时，ab与ab垂直吗？请说明理由21、 某人2009年初投资120万元于股市，由于无暇操作，第一年的亏损率为20%，以后其亏损率有所变化，至2012年初其股票市值仅为77.76万元，求此人的股票在第二年、第三年平均每年的亏损率.22、在平面直角坐标系中，abc的顶点坐标是a（-7，1），b（1，1），c（1，7）线段de的端点坐标是d（7，-1），e（-1，-7）（1）试说明如何平移线段ac，使其与线段ed重合；（2）将abc绕坐标原点o逆时针旋转，使ac的对应边为de，请直接写出点b的对应点f的坐标；（3）画出（2）中的def，并和abc同时绕坐标原点o逆时针旋转90，画出旋转后的图形w w w .x k b 1.c o m 23、某快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本） 若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份；若每份套餐售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份为了便于结算，每份套餐的售价(元）取整数，用(元)表示该店每天的纯收入（1）若每份套餐售价不超过10元.试写出与的函数关系式；若要使该店每天的纯收入不少于800元，则每份套餐的售价应不低于多少元？（2）该店把每份套餐的售价提高到10元以上，每天的纯收入能否达到1560元？若不能，请说明理由；若能，求出每份套餐的售价应定为多少元时，既能保证纯收入又能吸引顾客？24. 将两块斜边长相等的等腰直角三角形按如图a摆放,斜边ab分别交cd、ce于m、n点，（1）如果把图a中的bcn绕点c逆时针旋转90得到acf，连接fm,如图b，求证：cmfcmn： （2） 将ced绕点c旋转：当点m、n在ab上（不与a、b重合）时，线段am、mn、nb之间有一个不变的关系式，请你写出这个关系式，并说明理由；当点m在ab上，点n在ab的延长线上（如图c）时，中的关系式是否仍然成立？请说明理由。九年级数学答题卷总分150分 考试时间120分钟一选择题：（每小题4分，共40分）题号12345678910二填空题（每小题5分，共30分）11、_ 12、_ 13、_ _ 14、 _ 15、_ 16、_ 答案三、解答题17、（1） （2）18、（1） （2）19、20、 21、 22、 23、 24、 九年级数学参考答案一 选择题：（每小题4分，共40分）题号12345678910二填空题（每小题5分，共30分）11_4_ _ 12_5_ 13_ _ 14_17cm_ 15_2_ _ 162012671_ 答案 d b d b c b cadd三解答题（共80分）17（1）解：原式=57+3 3分=1 4分 （2）解：原式= 6分 = 8分 18 （方法不限，根据答题过程酌情给分）19（1） （2）只要在k的取之范围内取得并求解 正确即可。 4分 20. （1）因bb/，bcb/c，bceb/cf，所以bcebcf；4分（2）ab与ab垂直，理由如下：旋转角等于30，即ecf30，所以fcb/60，又bb/60，根据四边形的内角和可知bob/的度数为360606015090，所以ab与ab垂直8分21. 解：设该股票在第二、三年平均每年的亏损率为x，由题意得， 12080%（1-x）2=77.6 解这个方程，得 x1=10%, x2=1.9(舍去)答：该股票在第二、三年平均每年的亏损率为10%。 22. （1）将线段ac先向右平移6个单位，再向下平移8个单位（其它平移方式也可以）；（2）根据a，c对应点的坐标即可得出f（-l，-1）；（3）画出如图所示的正确图形 23. 解：（1）.（） 3分依题意得： 5分解得：， 6分10，且每份套餐的售价(元)取整数，每份套餐的售价应不低于9元. 7分（2）依题意可知：每份套餐售价提高到10元以上时， ， 当时， 9分 解得：， 11分为了保证净收入又能吸引顾客，应取，即不符合题意.故该套餐售价应定为11元. 12分 24. 24.解：（1）由已知