浙江省台州市书生中学高二数学下学期第一次月考试题.doc

台州市书生中学 2015学年第二学期 第一次月考高二数学试卷 （满分：150分 考试时间：120 分钟）一、选择题（本大题共14小题，每小题4分，共 56 分）1.设复数 满足 ，则 （ ） a. b.c. d. 2.在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是（ ） a.b. c. d. 3.如图在复平面内，复数 对应的向量分别是 ，则复数 的值是（ ） 4.甲、乙等5人在9月3号参加了纪念抗日战争胜利 70周年阅兵庆典后，在天安门广场排成一排拍照留念，甲和乙必须相邻且都不站在两端的排法有（ ）种. a.24 b.12 c. d. 5.已知函数 的图象如图所示，则 等于（ ） a.b. c. d.6.下面四个命题中， 复数 ，则实部、虚部分别是 ； 复数 满足 ，则 对应的点集合构成一条直线； 由向量 的性质 ，可类比得到复数 的性质 ； 为虚数单位，则 正确命题的个数是（ ） a.b.c.d. 7.设 均为正实数，则三个数 （ ） a .至少有一个不大于2 b.至少有一个不小于2 c.都大于2 d.都小于2 8.若函数 是 上的单调函数，则实数的取值范围是（ ） a. b. c. d. 9.若函数 在其定义域内的一个子区间 内不是单调函数，则实数的取值范围（） a.b. c.d. 10.若点是函数 上任意一点，则点到直线的最小距离为 a.b. c.d. （ ）11.如图，在平行六面体abcda1b1c1d1中，m为ac与bd的交点.若则下列向量中与相等的向量是（ ）a. b. c. d. 12. 有六种不同颜色,给如图的六个区域涂色,要求相邻区域不同色,不同的涂色方法共( )a. b.c.d. 13已知二次函数的导数为，对于任意实数都有，则的最小值为（ ）a b c d14.如图，是正方体对角线上一动点，设的长度为，若 的面积为，则的图象大致是( ) 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24 分）15.设函数，曲线在点处的切线方程为，则的解析式为 。16. 偶函数定义在 上，当时， ，且 ，则不等式 的解集为 . 17.已知 ，观察下列各式： ，类比得： ，则 _18已知直线与抛物线相交于两点，是坐标原点，是抛物线弧上的一点，则面积的最大值是 。19.已知下列三个方程：至少有一个方程有实数根.求实数的取值范围是 。20.规定 ，其中 ， 是正整数，这是组合数 （ 、 是正整数，且 ）的一种推广设，则 最小值 。三、解答题（本大题共5题，每题14分，共 70 分。）21. 已知函数，当时，取得极小值，当时，取得极大值.（1）求函数在时对应点处的切线方程；（2）求函数在上的最大值与最小值.22.在数列中，当时， （1）求； （2）猜想数列的通项，并证明你的结论。23. 如图，四棱锥中，侧面是面积为的正三角形，且与底面垂直，底面是面积为的菱形，为锐角。（1）求四棱锥的体积；（2）求证：；（3）求二面角的大小.24. 从射击、乒乓球、跳水、田径四个大项的北京奥运冠军中选出6名作“夺冠之路”的励志报告 （1）若每个大项中至少选派一人，则名额分配有几种情况？ （2）若将6名冠军分配到5个院校中的4个院校作报告，每个院校至少一名冠军，则有多少 种不同的分配方法？25. 已知函数（i）若无极值点，但其导函数有零点，求的取值;（ii）若有两个极值点，求的取值范围，并证明的极小值小于.高二数学第一次月考答案一、选择题（每小题4分，共56分）题号1234567891011121314答案二、填空题（每小题4分