浙江省台州市临海市学七年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

浙江省台州市临海市2015-2016学年度七年级数学上学期期末试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）12的绝对值是（）a2bc2d2单项式xy2的系数是（）a1b1c2d33如图，这是由大小相同的长方体木块搭成的立体图形，则从正面看这个立体图形，得到的平面图形是（）abcd4将一副三角板按如图方式摆放在一起，若2=3010，则1的度数等于（）a3010b6010c5950d60505下列运算正确的是（）a5x2y4x2y=x2ybxy=xycx2+3x3=4x5d5x32x3=26若关于x的方程ax=3x2的解是x=1，则a的值是（）a1b5c5d17如图，某轮船在o处，测得灯塔a在它北偏东40的方向上，渔船b在它的东南方向上，则aob的度数是（）a85b90c95d1008若有理数m在数轴上对应的点为m，且满足m1m，则下列数轴表示正确的是（）abcd9用x表示不大于x的整数中最大的整数，如2.4=2，3.1=4，请计算5.5+4=（）a1b0c1d210点o在直线ab上，点a1，a2，a3，在射线oa上，点b1，b2，b3，在射线ob上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度一个动点m从o点出发，以每秒1个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点o为圆心的半圆匀速运动，即从oa1b1b2a2按此规律，则动点m到达a10点处所需时间为（）秒a10+55b20+55c10+110d20+110二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）11写出一个在1和1之间的整数12单项式3xny2是5次单项式，则n=132015年，天猫双十一全球狂欢节销售实际成交值超过912亿，将91200000000用科学记数法表示为14如图，cd是线段ab上两点，若cb=4cm，db=7cm，且d是ac中点，则ac的长等于15要把一根木条在墙上钉牢，至少需要枚钉子其中的道理是16如图，1=20，aoc=90，点b，o，d在同一直线上，则2=17若多项式x2+2x的值为5，则多项式2x2+4x+7的值为18有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入的数据是3，则输出的结果是19从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为20如图，已知点a、点b是直线上的两点，ab=12厘米，点c在线段ab上，且bc=4厘米点p、点q是直线上的两个动点，点p的速度为1厘米/秒，点q的速度为2厘米/秒点p、q分别从点c、点b同时出发在直线上运动，则经过秒时线段pq的长为5厘米三、解答题（本题共7小题，第21题8分，第22题6分，第23题8分，第24题6分，第25题6分，第26题6分，第27题10分，共50分）21计算：（1）10+53（2）22（4）6（+）22先化简，再求值：4a2+2a2（2a23a+4），其中a=223解方程：（1）5x3=4x+15（2）24作图：（温馨提醒：确认后，在答题纸上用黑色水笔描黑）如图，已知平面上有四个点a，b，c，d（1）作射线ad；（2）作直线bc与射线ad交于点e；（3）连接ac，再在ac的延长线上作线段cp=ac（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作图步骤）25春节将至，某移动公司计划推出两种新的计费方式，如下表所示：方式1方式2月租费30元/月0本地通话费0.20元/分钟0.40元/分钟请解决以下两个问题：（通话时间为正整数）（1）若本地通话100分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？（2）对于某月本地通话，当通话多长时间时，按两种计费方式的收费一样多？26把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：1，2，1，4，7，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2016x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合例如0，2016就是一个黄金集合，（1）集合2016黄金集合，集合1，2017黄金集合；（两空均填“是”或“不是”）（2）若一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；（3）若一个黄金集合所有元素之和为整数m，且24190m24200，则该集合共有几个元素？说明你的理由27将一副直角三角板如图1摆放在直线ad上（直角三角板obc和直角三角板mon，obc=90，boc=45，mon=90，mno=30），保持三角板obc不动，将三角板mon绕点o以每秒10的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒（1）当t= 秒时，om平分aoc？如图2，此时nocaom=；（2）继续旋转三角板mon，如图3，使得om、on同时在直线oc的右侧，猜想noc与aom有怎样的数量关系？并说明理由；（3）若在三角板mon开始旋转的同时，另一个三角板obc也绕点o以每秒5的速度顺时针旋转，当om旋转至射线od上时同时停止，（自行画图分析）当t= 秒时，om平分aoc？请直接写出在旋转过程中，noc与aom的数量关系浙江省台州市临海市20152016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）12的绝对值是（）a2bc2d【考点】绝对值【专题】计算题【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数求解【解答】解：因为|2|=2，故选c【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02单项式xy2的系数是（）a1b1c2d3【考点】单项式【分析】利用单项式系数的定义求解即可【解答】解：单项式xy2的系数是1，故选：b【点评】本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式系数的定义3如图，这是由大小相同的长方体木块搭成的立体图形，则从正面看这个立体图形，得到的平面图形是（）abcd【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看第一层是两个长方形，第二层右边一个长方形，故选：a【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图4将一副三角板按如图方式摆放在一起，若2=3010，则1的度数等于（）a3010b6010c5950d6050【考点】余角和补角；度分秒的换算【分析】根据邻补角得出1=180290，代入求出即可【解答】解：2=3010，1=180290=180301090=5950，故选c【点评】本题考查了余角和补角，度、分、秒之间的换算的应用，能根据图形得出1=180290是解此题的关键5下列运算正确的是（）a5x2y4x2y=x2ybxy=xycx2+3x3=4x5d5x32x3=2【考点】合并同类项【分析】根据同类项和合并同类项的法则逐个判断即可【解答】解：a、结果是x2y，故本选项正确；b、x和y不能合并，故本选项错误；c、x2和3x3不能合并，故本选项错误；d、结果是3x3，故本选项错误；故选a【点评】本题考查了合并同类项和同类项定义的应用，能熟记知识点是解此题的关键6若关于x的方程ax=3x2的解是x=1，则a的值是（）a1b5c5d1【考点】一元一次方程的解【分析】把x=1代入方程，即可得出一个关于a的一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：把x=1代入方程ax=3x2得：a=32，解得：a=1，故选d【点评】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键7如图，某轮船在o处，测得灯塔a在它北偏东40的方向上，渔船b在它的东南方向上，则aob的度数是（）a85b90c95d100【考点】方向角【分析】根据方向角的定义以及角度的和差即可求解【解答】解：aob=1804045=95故选c【点评】本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的定义是本题的关键8若有理数m在数轴上对应的点为m，且满足m1m，则下列数轴表示正确的是（）abcd【考点】数轴【专题】探究型【分析】根据有理数m在数轴上对应的点为m，且满足m1m，可以判断m的正负和m的绝对值与1的大小，从而可以选出正确选项【解答】解：有理数m在数轴上对应的点为m，且满足m1m，m0且|m|1故选a【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确题意，可以判断m的正负和m的绝对值与1的大小9用x表示不大于x的整数中最大的整数，如2.4=2，3.1=4，请计算5.5+4=（）a1b0c1d2【考点】有理数大小比较【专题】推理填空题；新定义【分析】首先根据x表示不大于x的整数中最大的整数，分别求出5.5、4的值各是多少；然后把它们相加，求出5.5+4的值是多少即可【解答】解：x表示不大于x的整数中最大的整数，5.5=5，4=5，5.5+4=5+（5）=0故选：b【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小（2）解答此题的关键是分别求出5.5、4的值各是多少10点o在直线ab上，点a1，a2，a3，在射线oa上，点b1，b2，b3，在射线ob上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度一个动点m从o点出发，以每秒1个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点o为圆心的半圆匀速运动，即从oa1b1b2a2按此规律，则动点m到达a10点处所需时间为（）秒a10+55b20+55c10+110d20+110【考点】规律型：图形的变化类【分析】观察动点m从o点出发到a4点，得到点m在直线ab上运动了4个单位长度，在以o为圆心的半圆运动了（1+2+3+4）单位长度，然后可得到动点m到达a10点处运动的单位长度=42.5+（1+2+10），然后除以速度即可得到动点m到达a10点处所需时间【解答】解：动点m从o点出发到a4点，在直线ab上运动了4个单位长度，在以o为圆心的半圆运动了（1+2+3+4）单位长度，10=42.5，动点m到达a10点处运动的单位长度=42.5+（1+2+10）=10+55；动点m到达a10点处运动所需时间=（10+55）1=（10+55）秒故选：a【点评】此题主要考查了图形的变化类：通过特殊图象找到图象变化，归纳总结出运动规律，再利用规律解决问题也考查了圆的周长公式二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）11写出一个在1和1之间的整数1，0，1（选其一）【考点】有理数大小比较【专题】开放型【分析】根据整数的定义得出在1和1之间的整数是1，0，1即可【解答】解：一个在1和1之间的整数1，0，1（选其一）故答案为：1，0，1（选其一）【点评】本题考查了有理数的大小比较，根据整数的定义以及所给的范围进行求解是解题的关键12单项式3xny2是5次单项式，则n=3【考点】单项式【分析】根据单项式的次数的定义求解【解答】解：单项式3xny2是5次单项式，n+2=5，n=3，故答案为：3【点评】本题考查了单项式的概念，熟记单项式的次数的定义是解题的关键132015年，天猫双十一全球狂欢节销售实际成交值超过912亿，将91200000000用科学记数法表示为9.121010【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将91200000000用科学记数法表示为9.121010故答案为：9.121010【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14如图，cd是线段ab上两点，若cb=4cm，db=7cm，且d是ac中点，则ac的长等于6cm【考点】两点间的距离【分析】根据线段的和差，可得dc的长，根据线段中点的性质，可得答案【解答】解：由线段的和差，得dc=dbcb=74=3cm，由且d是ac中点，得ac=2dc=6cm，故答案为：6cm【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出dc的长是解题关键15要把一根木条在墙上钉牢，至少需要两枚钉子其中的道理是两点确定一条直线【考点】直线的性质：两点确定一条直线【分析】根据两点确定一条直线解答【解答】解：把一根木条钉牢在墙上，至少需要两枚钉子，其中的道理是：两点确定一条直线故答案为：两，两点确定一条直线【点评】本题主要考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键16如图，1=20，aoc=90，点b，o，d在同一直线上，则2=110【考点】垂线；对顶角、邻补角【分析】首先根据余角定义可得boc=9020=70，再根据邻补角互补可得答案【解答】解：1=20，aoc=90，boc=9020=70，2+cob=180，2=110，故答案为：110【点评】此题主要考查了邻补角、余角，关键是掌握邻补角互补17若多项式x2+2x的值为5，则多项式2x2+4x+7的值为17【考点】代数式求值【专题】计算题；实数【分析】原式前两项提取2变形后，将已知多项式的值代入计算即可求出值【解答】解：x2+2x=5，原式=2（x2+2x）+7=10+7=17，故答案为：17【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入的数据是3，则输出的结果是0【考点】有理数的混合运算【专题】图表型【分析】把x=3代入数值转化器中计算，判断得出结果即可【解答】解：把x=3代入得：32=68，则输出结果为66=0故答案为：0【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】本题中的相等关系是：步行从甲地到乙地所用时间乘车从甲地到乙地的时间=3.6小时即：，根据此等式列方程即可【解答】解：设甲乙两地相距x千米，先利用路程公式分别求得步行和乘公交车所用的时间，再根据等量关系列方程得：【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系20如图，已知点a、点b是直线上的两点，ab=12厘米，点c在线段ab上，且bc=4厘米点p、点q是直线上的两个动点，点p的速度为1厘米/秒，点q的速度为2厘米/秒点p、q分别从点c、点b同时出发在直线上运动，则经过或1或3或9秒时线段pq的长为5厘米【考点】一元一次方程的应用；数轴【专题】几何动点问题【分析】由于bc=4厘米，点p、q分别从点c、点b同时出发在直线上运动，当线段pq的长为5厘米时，可分三种情况进行讨论：点p向左、点q向右运动；点p、q都向右运动；点p、q都向左运动；点p向右、点q向左运动；都可以根据线段pq的长为5厘米列出方程，解方程即可【解答】解：设运动时间为t秒如果点p向左、点q向右运动，由题意，得：t+2t=54，解得t=；点p、q都向右运动，由题意，得：2tt=54，解得t=1；点p、q都向左运动，由题意，得：2tt=5+4，解得t=9点p向右、点q向左运动，由题意，得：2t4+t=5，解得t=3综上所述，经过或1或3秒时线段pq的长为5厘米故答案为或1或3或9【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解三、解答题（本题共7小题，第21题8分，第22题6分，第23题8分，第24题6分，第25题6分，第26题6分，第27题10分，共50分）21计算：（1）10+53（2）22（4）6（+）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=103+5=13+5=8；（2）原式=4（4）32=132=4【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22先化简，再求值：4a2+2a2（2a23a+4），其中a=2【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；实数【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值，【解答】解：原式=4a2+2a4a2+6a8=8a8，把a=2代入，得：原式=8【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23解方程：（1）5x3=4x+15（2）【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）移项合并得：x=18；（2）去分母得：3（x1）=302（2x1），去括号得：3x3=304x+2，移项得：3x+4x=30+2+3，合并得：7x=35，解得：x=5【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键24作图：（温馨提醒：确认后，在答题纸上用黑色水笔描黑）如图，已知平面上有四个点a，b，c，d（1）作射线ad；（2）作直线bc与射线ad交于点e；（3）连接ac，再在ac的延长线上作线段cp=ac（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作图步骤）【考点】直线、射线、线段【专题】作图题【分析】（1）作射线ad，点a为端点；（2）画直线bc，可以向两方无限延伸，画射线ad，以a为端点，两线交点为e；（3）画线段ac，再沿ac方向画延长线，以c为圆心，ac长为半径画弧交ac延长线于点p【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了直线、射线和线段，关键是掌握三线的性质：直线没有端点，可以向两方无限延伸；射线有1个端点，可以向一方无限延伸；线段有2个端点，本身不能向两方无限延伸25春节将至，某移动公司计划推出两种新的计费方式，如下表所示：方式1方式2月租费30元/月0本地通话费0.20元/分钟0.40元/分钟请解决以下两个问题：（通话时间为正整数）（1）若本地通话100分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？（2）对于某月本地通话，当通话多长时间时，按两种计费方式的收费一样多？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）按照两种收费方式分别列式计算即可；（2）设出通话时间，表示出两种收费建立方程解答即可【解答】解：（1）方式一：30+0.2100=50（元）方式二：0.4100=40（元）答：按方式一需交费50元，按方式二需交费40元（2）设通话时间为x分钟，由题意得：30+0.2x=0.4x解得：x=150答：当通话时间为150分钟时，两种计费方式的收费一样多【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，理解两种方式的计算方法是解决问题的关键26把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：1，2，1，4，7，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2016x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合例如0，2016就是一个黄金集合，（1）集合2016不是黄金集合，集合1，2017是黄金集合；（两空均填“是”或“不是”）（2）若一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；（3）若一个黄金集合所有元素之和为整数m，且24190m24200，则该集合共有几个元素？说明你的理由【考点】有理数【专题】新定义【分析】（1）根据有理数a是集合的元素时，2016a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为黄金集合，从而可以可解答本题；（2）根据2016a，如果a的值越大，则2016a的值越小，从而可以解答本题；（3）根据题意可知黄金集合都是成对出现的，并且这对对应元素的和为2016，然后通过估算即可解答本题【解答】解：（1）根据题意可得，20162016=0，而集合2016中没有元素0，故2016不是黄金集合；20162017=1，集合1，2016是好的集合 故答案为：不是，是 （2）一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合存在最小的元素，该集合最小的元素是2000 2016a中a的值越大，则2016a的值越小，一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则最小的元素为：20164016=2000 （3）该集合共有24个元素 理由：在黄金集合中，如果一个元素为a，则另一个元素为2016a，黄金集合中的元素一定是偶数个 黄金集合中的每一对对应元素的和为：a+2016a=2016，201612=24192，201613=26208，又一个黄金集合所有元素之和为整数m，且24190m24200，这个黄金集合中的元素个数为：122=24（个）【点评】本题考查了有理数以及探究性问题，关键是明确什么是