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台州中学2012学年第二学期期中试题高一 数学一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1直线的倾斜角是（ ）a b c d不存在2在下列各组向量中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）a bc d3的值为 ( )a b c d4向量在向量上的投影是 ( )a b c d 5已知函数的周期是 ( )a b c d6在等差数列，数列的前项和为,则在中最小的负数为 （ ）a b c d7数列的通项公式是，且，则 （ ）a2b3 c4 d58已知数列，成等差数列, ，,成等比数列，则的值为 ( ) a b c或 d 9在abc中，为的对边，且，则（ ） a成等差数列 b成等差数列c成等比数列 d成等比数列10已知是的重心，且，则( )a b c d二、填空题：(本大题共7小题，每小题4分，共28分)11公差不为零的等差数列中，且、成等比数列，则数列的公差等于 12已知，则= 13若动直线与函数与的图像分别交于两点，则的最大值为 14已知等差数列的前项和为，若，且三点共线(该直线不过点)，则_15数列满足 ，若，则的值为 16对于正项数列，定义为的“给力”值，现知数列的“给力”值为，则数列的通项公式为= 17已知向量满足，则的最大值是_ 三、解答题：（本大题共5小题，共42分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本小题8分）在四边形中，（1）若，试求与满足的关系；（2）若满足（1）同时又有，求、的值19（本小题8分）锐角中，、分别为的三边、所对的角, ,（1）求角；（2）求的面积20（本小题8分）设函数（1）求函数的最小正周期；（2）若，且，求的值 21（本小题8分）已知数列满足，；数列满足， （1）求数列和的通项公式；（2）求数列、的前项和，22（本小题10分）已知平面向量， （1）当时，求的取值范围；（2）若的最大值是，求实数的值； （3）（仅理科同学做，文科同学不做）若的最大值是，对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围 台州中学2012学年第二学期期中试题高一 数学参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1-10 cbaba ccadd二、填空题：(本大题共7小题，每小题4分，共28分)111 1210 13 2 141007 15 16 17 三、解答题：（本大题共5小题，共42分）18（1） 即 （1）（2） （2）由（1）（2）得或19解：（1）因为，所以由余弦定理可得，比较得，所以（2）由正弦定理可得，由正弦定理可得，又由余弦定理可得故20解：，（1）函数的最小正周期（2）因为 所以 21解（i） ,(归纳猜想适当扣分)(2)由裂项相消得 22解：（1）由题意知，令，则，则 当时，在上递增，则（2）当时，在上单调递减，；，所以满足条件当时，在上先增后减，；，则不满足条件当时，在上单调递增，；，所以满足条件
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