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台州中学2012学年第二学期期中试题高一 数学一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1直线的倾斜角是( )a b c d不存在2在下列各组向量中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( )a bc d3的值为 ( )a b c d4向量在向量上的投影是 ( )a b c d 5已知函数的周期是 ( )a b c d6在等差数列,数列的前项和为,则在中最小的负数为 ( )a b c d7数列的通项公式是,且,则 ( )a2b3 c4 d58已知数列,成等差数列, ,,成等比数列,则的值为 ( ) a b c或 d 9在abc中,为的对边,且,则( ) a成等差数列 b成等差数列c成等比数列 d成等比数列10已知是的重心,且,则( )a b c d二、填空题:(本大题共7小题,每小题4分,共28分)11公差不为零的等差数列中,且、成等比数列,则数列的公差等于 12已知,则= 13若动直线与函数与的图像分别交于两点,则的最大值为 14已知等差数列的前项和为,若,且三点共线(该直线不过点),则_15数列满足 ,若,则的值为 16对于正项数列,定义为的“给力”值,现知数列的“给力”值为,则数列的通项公式为= 17已知向量满足,则的最大值是_ 三、解答题:(本大题共5小题,共42分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18(本小题8分)在四边形中,(1)若,试求与满足的关系;(2)若满足(1)同时又有,求、的值19(本小题8分)锐角中,、分别为的三边、所对的角, ,(1)求角;(2)求的面积20(本小题8分)设函数(1)求函数的最小正周期;(2)若,且,求的值 21(本小题8分)已知数列满足,;数列满足, (1)求数列和的通项公式;(2)求数列、的前项和,22(本小题10分)已知平面向量, (1)当时,求的取值范围;(2)若的最大值是,求实数的值; (3)(仅理科同学做,文科同学不做)若的最大值是,对任意的,都有恒成立,求实数的取值范围 台州中学2012学年第二学期期中试题高一 数学参考答案一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1-10 cbaba ccadd二、填空题:(本大题共7小题,每小题4分,共28分)111 1210 13 2 141007 15 16 17 三、解答题:(本大题共5小题,共42分)18(1) 即 (1)(2) (2)由(1)(2)得或19解:(1)因为,所以由余弦定理可得,比较得,所以(2)由正弦定理可得,由正弦定理可得,又由余弦定理可得故20解:,(1)函数的最小正周期(2)因为 所以 21解(i) ,(归纳猜想适当扣分)(2)由裂项相消得 22解:(1)由题意知,令,则,则 当时,在上递增,则(2)当时,在上单调递减,;,所以满足条件当时,在上先增后减,;,则不满足条件当时,在上单调递增,;,所以满足条件
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