浙江省余姚市梨洲中学九年级数学上学期第二次月考试题.doc

浙江省余姚市梨洲中学2015届九年级数学上学期第二次月考试题温馨提示：本卷满分150分，考试时间110分钟，不能使用计算器。一、选择题（每小题4分，共48分）1、若,则xy等于 （ ）a72b47c27 d742、已知在rtabc中，acb=rt，ac=5，bc=12，则rtabc的外接圆的半径为（ ） a12 b c6 d3、抛物线y2x21的对称轴是 （ ）a直线x b直线x c直线x2 d直线x04、小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（ ）a b c1 d5、已知二次函数有最大值，则有（ ）a.a 0 c.a -26、如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与abc相似的是（ ）7、.如图，当半径为30cm的转动轮转过120角时，传送带上的物体a平移的距离为（ ）a. 900cm b.300cm c. 60cm d.20c m8.如图abc内接圆于o，c=45，ab=4，则o 的半径为（ ）a b4 c d59. 如图，在abc中，debc，addb=12，bc=2，那么de= （ ）第9题图a. b. c. d. 第8题答案：d 第7题 10、若o所在平面内一点p到o上的点的最大距离为7，最小距离为3，则此圆的半径为（ ）。a. 5 b .2 c 10或4 d .5或211、下列命题中，真命题的个数是 （ ）平分弦的直径垂直于弦； 圆内接平行四边形必为矩形；90的圆周角所对的弦是直径；任意三个点确定一个圆；相等的圆周角所对的弧相等a1 b2 c3 d412、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论abc0，2a+b0，a+b+c0，ax2+bx+c+2=0的解为x=-0，其中正确的有 ( )个a2b3c4d5二、填空题（每题4分，共24分）13、已知线段a=2,b=8,则a，b的比例中项是 。14、将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向右平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为 。15、如果一个正多边形的内角是140，则它是 .边形。16、点p是线段ab的黄金分割点（apbp）,若ab=2，则ap=_17、如图，在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫格点三角形.在如图55的方格中,作格点abc和oab相似(相似比不为1),则点c的坐标是_。18、如图，已知o的直径ab=12， e、f为ab的三等分点，m、n为上两点，且meb= nfb= 45，则emfn= 三、解答题（共8题， 共78分）19、(本题6分) 作图题：请用直尺和圆规将线段分成32的两段.。要求：不写作法，但需保留作图痕迹。 20、(本题8分) 已知二次函数yx22x8。（1）求函数图象的顶点坐标、对称轴及与坐标轴交点的坐标；（2）画出函数的大致图象，并求使y0的x的取值范围。 21、(本题8分) 如图，在边长为4的正方形abcd中，以ab为直径的半圆与对角线ac交于点e。（1）求弧be的度数。（2）求图中阴影部分的面积（结果保留）。22、（本题10分） 某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率23、(本题10分) 如图，ab是o的直径，弦cdab于点e，点m在o上，md恰好经过圆心o，连接mb（1）若cd=16，be=4，求o的直径；（2）若m=d，求d的度数24、(本题10分) 如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10m)，围成中间隔有一道篱笆(平行于ab)的矩形花圃设花圃的一边ab为xm，面积为sm （1）求s与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）要围成面积为45 m的花圃，ab的长是多少米？ （3）能围成面积比45 m更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如不能，请说明理由。25、 (本题12分) 阅读理解：如图1，在四边形abcd的边ab上任取一点e（点e不与点a、点b重合），分别连接ed，ec，可以把四边形abcd分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把e叫做四边形abcd的边ab上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把e叫做四边形abcd的边ab上的强相似点解决问题：（1）如图1，a=b=dec=55，试判断点e是否是四边形abcd的边ab上的相似点，并说明理由；（2）如图2，在矩形abcd中，ab=5，bc=2，且a，b，c，d四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形abcd的边ab上的一个强相似点e；拓展探究：（3）如图3，将矩形abcd沿cm折叠，使点d落在ab边上的点e处若点e恰好是四边形abcm的边ab上的一个强相似点，试探究ab和bc的数量关系26、(本题14分) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象过点c（0，1），顶点为q（2，3），点d在x轴正半轴上，且od=oc（1）求直线cd的解析式；（2）求抛物线的解析式；（3）将直线cd绕点c逆时针方向旋转45所得直线与抛物线相交于另一点e，求证：ceqcdo；（4）在（3）的条件下，若点p是线段qe上的动点，点f是线段od上的动点，问：在p点和f点移动过程中，pcf的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由梨洲中学九年级数学第二次月考答卷 （2014、11）三、解答题（第19题6分，第20、21题各8分，第22、23、24题各10分，第25题12分，第26题14分，共78分）19、(本题6分) 作图题：请用直尺和圆规将线段分成32的两段.。要求：不写作法，但需保留作图痕迹。 答案略 20、(本题8分，其中第一小题5分，第二小题3分） 解：（1）顶点：（1，-9） 对称轴：直线x=1 与x轴交点：（-2,0），（4,0）与y轴交点：（0，-8）（2）y-2或y421、(本题8分，其中第一小题3分，第二小题5分）。解：（1）90（2）10-22、(本题10分，其中第一小题4分，第二小题6分，图3分，概率3分）1）该顾客至少可得到 10 元购物券，至多可得到 50 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率解：树状图或列表略，p=23、(本题10分，其中第一小题5分，第二小题5分）解：（1）abcd，cd=16，ce=de=8，设ob=x，be=4，解得：x=10.o的直径是20（2）m=bod，m=d，d=bod.abcd，d=3024、(本题10分，其中第一小题4分，第二小题3分，第三小题3分） 解：（1）bc=， ，由010，得8。（2）由，得，（舍去），ab=5。（3），8，时，有最大值是。故能围成面积比45 m更大的花圃，围法是花圃的长为10，宽为25、(本题12分，其中第一小题4分，第二小题3分，第三小题5分）26、(本题14分，其中第一小题3分，第二小题3分，第三小题3分，第四小题5分）解：解：（1）直