浙江省台州温岭市第三中学九年级数学 相似三角形判定同步作业（无答案） 浙教版.doc_第1页
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浙江省台州温岭市第三中学九年级数学 相似三角形判定同步作业 浙教版 (2)若bece=31，求abe与fda的相似比。练习11.在图3中，若debc，dbda=94，则abc与ade的相似比是_. 2.如图4,adefbc,则图中的相似三角形共有_对,若adbc=46，则def与dbc的相似比是_. 3.abc的三边长为3、4、5,a/b/c/的最短边为5,若abca/b/c/,则a/b/c/的面积为_.4.已知：如图，abde，bcef。求证:pacpdf.5如图，在abc中，debc，四边形efgd是平行四边形，bg与cf的延长线相交于h。求证：bgdbha.一、 相似三角形的判定定理1定理1 _个角对应相等的两个三角形.推论：直角三角形被_边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似。 如图，若acb=_，且cdab于d，则adcacb_.例2 如图，o是abc的角平分线的交点，aood。求证：obdcbo。例3 如图，abc中，bac=900，adbc，pa=pd，bp交ac于e，efbc，fe与ba的延长线相交于g。求证：ef2=aeec。练习21.如图,abc中,bac=900, d是bc的中点,dfbc,交ba的延长线于f,交ac于e.求证:ad2=dedf.2.已知:如图,ce是rtabc的斜边ab上的高,bgap. 求证:ce2=edep.3.已知:如图,abc中,ad=db,1=2.求证:abcead.4.已知:如图,ad是rtabc的斜边bc上的高,e是ac的中点.求证:abaf=acdf.5.已知:如图,矩形abcd中,ab=12,ad=10,将此矩形折叠,使点b落在ad边上的中点e处,求折痕fg的长.提示:作ahfg二、 相似三角形的判定定理2、3定理2 两边对应成比例，并且_角相等的两个三角形相似。定理3 _边对应成比例的两个三角形相似。定理 斜边和_条直角边对应成比例的两个直角三角形相似.例4 如图，a、c、d、b在同一直线上，pcd是等边三角形，当ac、cd、db满足怎样的关系时，acppdb.例5 如图，正方形abcd中，bm=bn，bpcm。求证：bpn=cpd。练习31.已知:如图,abcd中,1=d. 求证:acbe=cead.2.abc中,c=900,b=300,以abc的边ac、bc为边向外作等边acd和等边bec,chab于h.求dheh的值.3.已知:如图,rtabc中,acb=900,cm=mb,cnam.求证:1=2.4.已知:如图,abc中,ab=ac,ad是中线,cfab.求证:bp2=pepf.5.如图,abc=cdb=900,ac=a,bc=b.(1)当bd与a、b间满足怎样的关系时,abccdb?(2)若aed=900,abccdb,求证:四边形aedc是矩形.6.已知:如图,ad和be是abc的高,c=600.求证:(1)dceacb.
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