浙江省台州温岭市第三中学九年级数学《一元二次方程》复习一（无答案） 浙教版.doc

浙江省台州温岭市第三中学九年级数学一元二次方程复习一 浙教版知识要点：一、 一元二次方程的有关概念：1、 只含有_个未知数，并且未知数的最高次数是_次的_方程叫做一元二次方程。2、 一元二次方程的一般形式是_，其中_是二次项，_是二次项系数，_是一次项，_是一次项系数，_是常数项。二、 解一元二次方程的方法：总的思路：通过适当的方法，将二次方程转化为一次方程来解。1、 直接开平方法：方程是x2=p或(mx+n)2=p的形式，常用直接开平方法。2、 配方法：将方程化为x2=p或(mx+n)2=p的形式，再用直接开平方法。注意配方的一般步骤。3、 公式法：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a、b、c为常数）的求根公式是x= _。注意：前提是_；若b2-4ac0 方程有两个不相等的实数根一元二次方程ax2+bx+c=0中 =0 方程有两个不相等的实数根 0 方程有两个不相等的实数根典型例题：1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）a. b. c. d. 2、将方程化为一元二次方程的一般形式为 ；3、一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项之和_4、如果是一元二次方程，则 ( )a、 b、 c、 d、 5、如果有两个相等的实数根，那么的两根和是 （ ）a、 2 b、 1 c、 1 d、 26、按指定的方法解方程：（1）（直接开平方法） （2） （配方法）（3）（因式分解法） （4）（公式法）6、适当的方法解方程（1） （2） （3）（x+1）2（x+1）56 （4）3(x-5)2=2(5-x)课堂练习：1、用适当的方法解方程：（1） （2）（3） （4）2、已知方程2（m+1）x2+4mx+3m2=2有一根为1，求m的值3、已知a，b是方程x2+x-1=0的两根，求a2+2a+的值4、若关于x的方程x2+2(k-1)x+k2=0没有实数根，求k的取值范围。课外作业姓名_1、1一元二次方程3x2=5x的二次项系数和一次项系数分别是（ ） a3，5 b3，-5 c3，0 d5，02下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ） a3(x+1)2=2(x+1) b-2=0 cax2+bx+c=0 dx2+2x=x2-13、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）a. x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 b. x2+8x+9=0化为(x+4)2=25c. 2t2-7t-4=0化为 d. 3y2-4y-2=0化为4、将方程左边变成完全平方式后，方程是（ ）a、 b、 c、 d、5、已知一个三角形的两边长是方程x2-8x+15=0的两根，则第三边y的取值范围是（ ） ay8 b3y5 c2y8 d无法确定6、如果x2+x-1=0，那么代数式x3+2x2-7的值是（ ） a6 b8 c-6 d-87、已知，则等于（ ）a. b. c. d. 8、一元二次方程x2-x+2=0的根的情况是（ ） a有两个相等的实数根 b有两个不相等的实数根 c无实数根 d无法确定9、把一元二次方程化成二次项系数大于零的一般式是 ，其中二次项系数是 ，一次项的系数是 ，常数项是 ；10、请你给出一个c值, c= ，使方程x2-3x+c=0无解。11、若x2+6x+m2是完全平方式，则m=_。12、用配方法解下列方程：（1）2x2+1=3x （2）2x2+8x-3=2x+x213、用适当的方法解下列方程： （1） （2）（3） （4）（5）（x-5）2=2（x-5） （6）x2-4x-5=0（7） （8）(x+1)(2x+1)=(x+1)(2-3x) （9） （10）14、先阅读，再解答： 解方程x4-6x2+5=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的通常解法是： 设y=x2，那么y2=x4，于是原方程变为y2-6y+5=0， 解这个方程，得：y1=1，y2=5，当y=1时，即x2=1，所以：x=1，x=-1，当y=5时，即x2=5，所以：.于是方程有四个根：x1=1，x2=-1，x3=，x4=-