浙江省台州温岭市第三中学九年级数学 直线和圆的位置关系同步作业（无答案） 浙教版.doc

浙江省台州温岭市第三中学九年级数学 直线和圆的位置关系同步作业 浙教版二、探索、学习新知识1、 直线和圆的位置关系 在太阳升起的过程中，如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作是一条直线，由此你能得出直线和圆运动变化过程，圆和直线的位置关系在哪些方面发生了变化？ 思考1：通过刚才的研究，你认为直线和圆的位置关系可分为几种类型？分类的标准各是什么？ 直线和圆的位置关系的定义：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线。直线和圆有一个公共点时，叫做直线和圆相切，这条直线叫圆的切线，这个点叫切点。直线和圆没有有公共点时，叫做直线和圆相离。2、直线和圆的位置关系的判定和性质引导：观察下列图形，你能利用圆心到直线的距离d和半径r大小关系来判定相应的直线和圆位置关系吗？ 定理1：直线l与o相交d r 直线l与o相切d r 直线l与o相离d r 思考2：运用数量关系判定“直线与圆的位置关系”以及“点和圆的位置关系”有何区别与联系呢？3、小结三、例题和练习：1、填空：(1)o与直线l至少有一个公共点，则半径r与d的关系 (2)o的半径为5cm，a在直线l上，且oa=5cm，则l与o的关系 (3)o直径为5cm，o到直线l的距离为4cm，则l与o的关系 (4)已知圆的半径是8cm，若圆心到直线的距离分别是3cm8cm13cm，那么直线与圆的位置分别是 2、abc中，ab=5cm,bc=4cm,ac=3cm,若以c为圆，2cm长为半径画c，则c与ab的位置关系是 ，若要使ab与c相切，则c的半径应是 。 变式：要使直线ab成为c的割线，c的半径应在什么范围内取值？ 3、半径为5的o中，点a与圆心o距离为2，直线l与点a的距离为3，则直线l与o的位置关系是。ca4、如下图，在以o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab和cd相等，且ab与小圆相切于点ee求证：cd与小圆相切bdoa思考3：如图，在o中，经过半径oa的外端点a作直线loa，则圆心o到直线l的距离是多少？直线l和o有什么位置关系？定理2：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。思考4：反过来，如上图，直线l与o相切于点a，那么半径oa与直线l是不是一定垂直？o定理3：圆的切线垂直于过切点的半径。例 如图，直线ab经过o上的点c，并且oa=ob，ca=cb，求证：直线ab是o的切线。cbna练习：书本p1031、2、3、如图,bc是半圆o的直径,p是bc延长线上一点,pa切o于点a,b=30. (1)试问ab与ap是否相等?请说明理由.(2)若pa=,求半圆o的直径.24.2.2 直线和圆的位置关系（1）作业班级 姓名 1当直线和圆有惟一公共点时，直线和圆的位置关系是_，圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的关系为_2在abc中，已知acb=90，bc=ac=10，以c为圆心，分别为5、5、8为半径作圆，那么直线ab与圆的位置关系分别为_、_、_3已知oa=3cm，oab=30，以o为圆心，cm长为半径的圆与直线ab的位置关系是_4以等腰三角形顶角的顶点为圆心，顶角的平分线为半径的圆必与_相切5已知o的半径为4，直线l与o相交，则圆心o与直线l的距离d的取值范围是_6在直角坐标系中，m的圆心坐标是（m，0），半径是2，如果m与y轴所在的直线相切，那么m=_；如果m与y轴所在的直线相交，那么m的取值范围是_7图中正比例函数和反比例函数的图象要交于a、b两点，分别以a、b两点为圆心，画与y轴相切的两个圆，若点a的坐标为（1，2）,则图中两个阴影部分面积的和是_8o的半径为r，直线l1、l2、l3分别与o相切、相交、相离，它们到圆心o的距离分别为d1、d2、d3，则有（ ） ad1r=d2d3 bd1=rd2d3 cd2d1=rd2d39在矩形abcd中，ac=8cm，acb=30，以b为圆心，4cm为半径作b，则b与直线ad和直线cd的位置关系依次是（ ） a相切、相交 b相切、相离 c相交、相切 d相离、相切10下列说法中，不正确的是（ ） a与圆只有一个交点的直线是圆的切线; b经过半径的外端，且垂直于这条半径的直线是圆的切线; c与圆心的距离等于这个圆的半径的直线是圆的切线; d垂直于半径的直线是圆的切线11菱形对角线的交点o，以o为圆心，以o到菱形一边的距离为半径的圆与其他几边的关系为（ ） a相交 b相切 c相离 d不能确定12rtabc中，c=90，ab=10，ac=6，以c为圆心作c和ab相切，则c的半径长为（ ） a8 b4 c9.6 d4.813平面直角坐标系中有点a（3，4），以a为圆心，5为半径画圆，在同一坐标系中，直线y=-x与a的位置关系是（ ） a相离 b相切 c相交 d以上都有可能14在rtabc中，c=90，ab=5cm，ac=3cm，以点c为圆心，r为半径的圆与ab有何位置关系？（1）r=2cm （2）r=2.4cm （3）r=3cm15如图，同心圆o，大圆的弦ab切小圆于c，已知大、小两圆的半径分别为5cm、3cm求弦ab的长16已知如图，半径为5cm的o切ac于点b，ab=5cm，bc=5cm，求aoc的度数obcna17.（1）已知直线l及l上一点a，求作o，使o与直线l相切于点a，且半径为1cm，这样的圆可以作几个？（2）已知o及圆外一条直线l，求作直线a，使al，且与o相切，满足条件的直线有几条？laol18.如图，已知ab是o的直径，o过bc的中点d，且deac （1）求证：de是o的切线；（2）若c=30，cd=10cm，求o的半径24.2.2 直线和圆的位置关系（2）班级 姓名 一、复习直线和圆的位置关系的判定和性质： 定理1：直线l与o相交d r 直线l与o相切d r 直线l与o相离d r定理2：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。定理3：圆的切线垂直于过切点的半径。二、例题：bn例1 已知，如图pb切o于b，op交o于a，bcop于c，oa=6cm，op=10cm，求ac的长。pacoa例2 已知，如图bc是o的直径，a是弦bd延长线上一点，切线de平分ac于e，试说明ac是o的切线。edcbno三、练习：1、在rtabc中,c=90,ac=12cm,bc=5cm,以点c为圆心,6cm 的长为半径的圆与直线ab的位置关系是_.毛2、如图,在abc中,ab=ac,bac=120,a与bc相切于点d,与ab相交于点e,则ade等于_度.3、如图3,pa、pb是o的切线,切点分别为a、b,且apb=50,点c是优弧上的一点,则acb的度数为_.4、如直线l是o的切线,要判定abl,还需要添加的条件是( ) a.ab经过圆心o b.ab是直径 c.ab是直径,b是切点 d.ab是直线,b是切点5、已知,如图,弦ab等于半径,连结ob并延长,使bc=ob,求证:ac是o的切线;6、如图,bc是半圆o的直径,p是bc延长线上一点,pa切o于点a,b=30. (1)试问ab与ap是否相等?请说明理由.(2)若pa=,求半圆o的直径.7、已知：cd是o的直径，cd弦ab，ef切o于e，交ab延长线于f，连结ce交ab延长线m求证：effmobna8、已知：如图，在o中,bt切o于t.求证：atb=actct9、利用上一题的结论完成：如图,ab是半圆o的直径,c为半圆上一点,过c作半圆的切线,连接ac, 作直线ad,使dac=cab,ad交半圆于e,交过c点的切线于点d.(1)试判断ad与cd有何位置关系,并说明理由;(2)若ab=10,ad=8,求ac的长.24.2.2 直线和圆的位置关系（2）作业班级 姓名 1已知aob=60，p为oa上一点，且op=4cm，则以p为圆心，以2cm为半径的圆与直线ob的位置关系是：_2如图，半径为3cm的o切ac于b，ab=3cm，bc=cm，则aoc=_3已知o到直线l的距离为d，o的半径为r，若d、r是方程x2-4x+m=0的两个根，且直线l与o相切，则m的值为_4.下列判断正确的是( )(a)经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点(b)过半径外端的直线和圆相切(c)和圆只有一个公共点的线段叫圆的切线(d)垂直于圆的半径的直线和圆相切5o的半径为6，o的一条弦ab为6，以3为半径的同心圆与直线ab的位置关系是（ ） a相离 b相交 c相切 d不能确定6在直角坐标系中，o的圆心在原点，半径为3，a的圆心a的坐标为（-，1），半径为1，那么o与a的位置关系是（ ） a外离 b外切 c内切 d相交7oa平分boc，p是oa上任一点（o除外），若以p为圆心的p与oc相离，那么p与ob的位置关系是（ ） a相离 b相切 c相交 d相交或相切8如图，pa、pb是o的两条切线，切点是a、b，如果op=4，pa=2，那么aob等于（ ）a90 b100 c110 d1209.如图，在abc中，abc=90，ab=6，bc=8，以ab为直径的o交ac于d，e是bc的中点，连结ed并延长交ba的延长线于f （1）求证：de是o的切线；（2）求db的长a10.如图，ab是o的直径，c是o上的一点，adcd于d，ac平分dab，o求证：cd是o的切线.bndcb11. 如图，o的半径oc弦ab，p在oc的延长线上，pa切o于a，o求证：ac平分pab。cpanp12. 如图，po外一点，pd切o于d，直线pf经过o交o于点f、e，若pf12,po=,求（）o的半径；（2）efd的度数eofndn13.已知三角形abc内接于o，过点a作直线ef （1）如图（1）所示，ab为直径，要使得ef是o的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）： _或；_或；_； （2）如图（2）所示，ab为非直径的弦，cae=b，求证：ef是o