浙江省各市中考数学分类解析 专题10 四边形.doc

浙江省各市2013年中考数学分类解析 专题10 四边形一、选择题1. （2013年浙江杭州3分）在abcd中，下列结论一定正确的是【 】aacbd ba+b=180 cab=ad dac2. （2013年浙江宁波3分）如图，梯形abcd中，adbc，ab=，bc=4，连结bd，bad的平分线交bd于点e，且aecd，则ad的长为【 】a b c d12ad=cf=。故选b。二、填空题1. （2013年浙江金华、丽水4分）如图，四边形 abcd与四边形aefg都是菱形，其中点c在af上，点e，g分别在bc，cd上，若bad=1350，eag=750，则 = 。2. （2013年浙江绍兴5分）矩形abcd中，ab=4，ad=3，p，q是对角线bd上不重合的两点，点p关于直线ad，ab的对称点分别是点e、f，点q关于直线bc、cd的对称点分别是点g、h若由点e、f、g、h构成的四边形恰好为菱形，则pq的长为 三、解答题1. （2013年浙江杭州8分）如图，在等腰梯形abcd中，abdc，线段ag，bg分别交cd于点e，f，de=cf求证：gab是等腰三角形2. （2013年浙江舟山8分）某学校的校门是伸缩门（如图1），伸缩门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为30厘米校门关闭时，每个菱形的锐角度数为60（如图2）；校门打开时，每个菱形的锐角度数从60缩小为10（如图3）问：校门打开了多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin50.0872，cos50.9962，sin100.1736，cos100.9848）故校门打开了5米。【考点】菱形的性质，解直角三角形的应用，等边三角形的判定和性质，锐角三角函数定义。【分析】先求出校门关闭时，20个菱形的宽即大门的宽；再求出校门打开时，20个菱形的宽即伸缩门的宽；然后将它们相减即可。3. （2013年浙江宁波12分）若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形如菱形就是和谐四边形（1）如图1，在梯形abcd中，adbc，bad=120，c=75，bd平分abc求证：bd是梯形abcd的和谐线；（2）如图2，在1216的网格图上（每个小正方形的边长为1）有一个扇形bac，点abc均在格点上，请在答题卷给出的两个网格图上各找一个点d，使得以a、b、c、d为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形；（3）四边形abcd中，ab=ad=bc，bad=90，ac是四边形abcd的和谐线，求bcd的度数acb=ace=bcf=15。bcd=153=45。综上所述，bcd的度数为135或90或45。4. （2013年浙江绍兴12分）若一个矩形的一边是另一边的两倍，则称这个矩形为方形，如图1，矩形abcd中，bc=2ab，则称abcd为方形（1）设a，b是方形的一组邻边长，写出a，b的值（一组即可）（2）在abc中，将ab，ac分别五等分，连结两边对应的等分点，以这些连结为一边作矩形，使这些矩形的边b1c1，b2c2，b3c3，b4c4的对边分别在b2c2，b3c3，b4c4，bc上，如图2所示若bc=25，bc边上的高为20，判断以b1c1为一边的矩形是不是方形？为什么？若以b3c3为一边的矩形为方形，求bc与bc边上的高之比5. （2013年浙江嘉兴10分）某学校的校门是伸缩门（如图1），伸缩门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为30厘米校门关闭时，每个菱形的锐角度数为60（如图2）；校门打开时，每个菱形的锐角度数从60缩小为