浙江省嘉兴一中高考数学适应性练习试题 理 新人教A版(1).doc

2014届嘉兴一中高三适应性练习数学(理) 试题卷注意事项： 1本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答答题前，请在答题卷的规定处填写学校、姓名、考号、科目等指定内容，并正确涂黑相关标记; 2本试题卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟参考公式：4如果事件a，b互斥，那么如果事件a，b相互独立，那么如果事件a在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 球的表面积公式，其中r表示球的半径球的体积公式，其中r表示球的半径棱柱的体积公式，其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高棱锥的体积公式，其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高棱台的体积公式，其中分别表示棱台的上、下底面积，表示棱台的高第i卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1集合， ，则（ ） a. (0,1) b. (0,1 c. 0,1 d. (1,2) 2若，则是复数是纯虚数的 （ ）a充分非必要条件 b必要非充分条件 c充要条件d既不充分也不必要条件3一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （ ）a2 b1 c d 4为了得到函数的图像，只需把函数的图像 a向右移个单位 b .向左移个单位c.向左移个单位 d.向右移个单位（ ）5已知m、n是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若； 若；若； 若m、n是异面直线，其中真命题是 a和 b和 c和 d和 （ ）6当时，函数的最小值为 （ ）a2 b c4 d 7若单位向量，的夹角为钝角，最小值为，且，则的最大值为（ ）a b c d8. 已知函数在处有极值，则函数的图象可能是（ ）9已知斜率为2的直线过双曲线左焦点f，且与双曲线左右两支分别交于两点，若a是线段bf的中点，则双曲线的离心率为（ ） a b c d 10已知点分别是正方体的棱的中点，点分别是线段与上的点，则满足与平面平行的直线有（ ）a.0条 b.1条 c.2条 d.无数条非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11在的二项展开式中，常数项为 .12执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为 13已知实数满足：，则的取值范围是_14在中，是bc的中点若则153位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是 种（用数字作答）16如图，圆锥的轴截面sab是边长为2的等边三角形，o为底面中心，m为so中点，动点p在圆锥底面内（包括圆周），若ammp，则点p形成的轨迹长度为 17若函数=的图像关于直线对称，则的最大值是 三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本题满分14分）甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，个白球从甲，乙两袋中各任取2个球() 当时，记取到的4个球中是白球的个数为，求的分布列和期望；()若取到的4个球中至少有2个红球的概率为，求19（本题满分14分）设公比大于零的等比数列的前项和为，且， ，数列的前项和为，满足，（）求数列、的通项公式；（）满足对所有的均成立，求实数的取值范围20在四棱锥中， ，点是线段上的一点，且，（）证明：面面； （）求平面与平面的二面角的正弦值21已知a，b是椭圆的左，右顶点，过椭圆c的右焦点f的直线交椭圆于点m，n，交直线于点p，且直线pa，pf，pb的斜率成等差数列,r和q是椭圆上的两动点，r和q的横坐标之和为2，rq的中垂线交x轴于t点()求椭圆c的方程；（）求三角形mnt的面积的最大值22已知函数，其中，.（）当时，求函数的单调区间；（）当,且时，（i）若有两个极值点，（），求证：；（ii）若对任意的，都有成立，求正实数的最大值.accbdcbadd11。179212。13。14。2或115。28816。17。3618。解：（i）的分布列期望（ii），化简，得解得，或（舍去），故 .20解：（1）由，得，又因为，且，所以面，5分且面所以，面面。7分（2）如图建系，平面的法向