浙江省嘉兴一中高二数学暑假作业检测试卷.doc

嘉兴一中2015学年第一学期暑假作业检测高 二数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知向量，若，则等于 （ ） a bcd2.在等比数列中，则公比等于 （ ）a-2 b1或-2 c1 d1或23已知tan，tan()，则tan的值为 （ ）a b3 cd4.两座灯塔和与海洋观察站的距离都等于，灯塔在观察站的北偏东，灯塔在观察站的南偏东，则灯塔与灯塔的距离为 （ ）a b. c d. 5. 在中，内角，所对应的边分别为，若，且，则的值为 （ ） 6.已知数列的前项和为，首项，且满足，则等于 （ ）a. b. c. d. 7. 函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ） （a）， （b）， （c）， （d），8. 一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是 （ ）（a） （b） （c） （d）9. ,若关于x 的不等式的解集中的整数恰有3个，则（ ）（a） （b） （c） （d）10. 已知函数（，均为正的常数）的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（ ）（a） （b）（c） （d）二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题4分，单空题每小题3分，共23分. 把答案填在相应的位置上。11. 在平面直角坐标系中，点，则= ；若， 则= _ 12. 已知是等差数列，公差不为零若，成等比数列，且，则 ， 13 .14. 已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为 15.若实数满足，则的取值范围是 16. 如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是 17. 已知函数若存在，满足，且（，），则的最小值为 三、解答题：本大题共5小题共47分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18. (本小题满分9分)设平面向量，（1）若，求的值； （2）若，求函数的最大值，并求出相应的值19. (本小题满分9分)设数列的前项和，且成等差数列. （1）求数列的通项公式； （2）记数列的前n项和，求得成立的n的最小值.20(本小题满分9分)设集合a为函数的定义域，集合b为关于的不等式的解集(1)求a；(2)若，求a的取值范围21. (本小题满分10分)在中，内角、所对的边分别为，其外接圆半径为6， ，（1）求； （2）求的面积22. (本小题满分10分)已知数列中，(1)求证：数列是等比数列；(2)若是数列的前n项和，求满足的所有正整数n.密封线班 级学 号姓 名（密 封 线 内 不 要 答 题） 嘉兴一中2015学年第一学期暑假作业测试高二数学答题卷一、选择题：本大题共l0小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号12345678910答案dbbdcdccca二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题4分，单空题每小题3分，共23分. 把答案填在相应的位置上11._ _ ，_ 12._ ， _ 13._ 14._9_ 15._ _ 16. _ 17. 8 三、解答题（本大题共5小题,共47分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18. (本小题满分9分)设平面向量，（1）若，求的值； （2）若，求函数的最大值，并求出相应的值【解析】（1）若，则，1分即 2分所以. 4分（2）若则，6分所以.7+2=9分19. (本小题满分9分)设数列的前项和，且成等差数列. （1）求数列的通项公式； （2）记数列的前n项和，求得成立的n的最小值.【解析】（1）由已知，有，即.从而.又因为成等差数列，即.所以，解得.所以，数列是首项为2，公比为2的等比数列.故.（2）由（1）得.所以.由，得，即.因为，所以.于是，使成立的n的最小值为10.20(本小题满分9分)设集合a为函数的定义域，集合b为关于的不等式的解集(1)求a；(2)若，求a的取值范围解析(1)由于x2+2x-80，解得a(，42，) 2分(2)a(，42，)，由 即 (ax)(x4)0，知a0，3分当a0时，由(ax)(x4)0，得b4，不满足ba；5分当a0时，由(ax)(x4)0，得b(，4，)，6分欲使ba，则2，解得：a0或0a， 又a0，所以a0，8分综上所述，所求a的取值范围是，0)9分21. (本小题满分10分)在中，内角、所对的边分别为，其外接圆半径为6， ，（1）求； （2）求的面积【解析】 (1)因为，1分所以，2分等式两边平方可得： ，4分.5分(2) ，即. 7分又.22. (本小题满分10分)已知数列中，(1)求证：数列是等比数列；(2)若是数列的前n项和，求满足的所有正整数n.【解析】（）设，因为=,所以数列是以即为首项