浙江省嘉兴市中考数学专题复习 第29讲 梯　形课时跟踪训练(1).doc

课时跟踪训练29：梯形a组基础达标一、选择题1(2013漳州)梯形abcd中，abcd，若adm，cdn，abmn，则下列等式一定成立的是(b)aab bd2bcbcmn dbcmn2(2012遂宁)如图291所示，在梯形abcd中，abdc，d90，addc4，ab1，f为ad的中点，则点f到bc的距离是(a)图291a2 b4 c8 d13(2011淄博)如图292所示，等腰梯形abcd中，adbc，abdc1，bd平分abc，bdcd，则adbc等于(b)图292a2 b3 c4 d54(2012庆阳)如图293所示，已知等腰梯形abcd中，abcd，对角线ac、bd相交于o，abd30，acbc，ab8 cm，则cod的面积为(a)图293a. b.c. d.二、填空题5(2013长沙)如图294所示，在梯形abcd中，adbc，b50，c80，aecd交bc于点e，若ad2，bc5，则边cd的长是_3_图2946(2013扬州)如图295所示，在梯形abcd中，adbc，abadcd，bc12，abc60，则梯形abcd的周长为_30_图2957(2011连云港)一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角线长为_2_8(2013天水)如图296所示，在梯形abcd中，adbc，对角线acbd，且ac12，bd5，则这个梯形中位线的长等于_图296三、解答题9(2013深圳)如图297所示，在等腰梯形abcd中，已知adbc，abdc，ac与bd交于点o，廷长bc到e，使得cead，连接de.(1)求证：bdde；图297证明：梯形abcd为等腰梯形，acbd，又adbc，cead，四边形aced为平行四边形，acde，bdde.(2)若acbd，ad3，s梯形abcd16，求ab的长解：过点d作dfbe于点f，梯形abcd为等腰梯形sabd sacd，又四边形aced为平行四边形，sacdsedc，因此sabdsacdsedc，故s梯形abcdsbde16.又acbd，acde，则bde90，由(1)知bdde，故而bde为等腰直角三角形，bd216，从而bdde4，则dfef44， fcefceefad431，从而abdc.图29810(2012襄阳)如图298所示，在梯形abcd中，adbc，e为bc的中点，bc2ad，eaed2，ac与ed相交于点f.(1)求证：梯形abcd是等腰梯形；证明：adbd，deceda，beaead.又eaed，eadeda.decaeb.又ebec，decaeb(sas)abcd.梯形abcd是等腰梯形(2)当ab与ac具有什么位置关系时，四边形aecd是菱形？请说明理由，并求出此时菱形aecd的面积(如图299所示)图299解：当abac时，四边形aecd是菱形理由如下：e为bc的中点，bc2ad，beecad.又adbc，四边形abed和四边形aecd均为平行四边形abed.abac，aebeec.四边形aecd是菱形过a作agbe于点g，aebeab2，abe是等边三角形aeb60，ag.saecdecag22.b组能力提升11(2013广州)如图2910所示，四边形abcd是梯形，adbc，ca是bcd的平分线，且abac，ab4，ad6，则tanb(b)a2 b2 c. d.图291012(2011福州)如图2911所示，梯形abcd中abcd，adcbcd90，以ad、ab、bc为斜边均向形外作等腰直角三角形，其面积分别是s1、s2、s3，且s1s34s2，则cd(b)图2911a2.5ab b3ab c3.5ab d4ab13(2012佳木斯)如图2912所示，在等腰梯形abcd中，adbc，abdc，对角线ac、bd相交于o，折叠梯形abcd，使点b与点d重合，ef为折痕，交bd于h，且dfbc，df交ac于g，下列结论：图2912bfd为等腰直角三角形；de平分adb；efac；s梯形abcdacbd；adcfdf.其中正确的结论是(d)a b c d14(2013宜宾)如图2913所示，在直角梯形abcd中，adbc，abc90，abbc，e为ab边上的一点，bce15，且aead，连接de交对角线ac于h，连接bh.下列结论：acdace；cde等边三角形；2；.图2913其中结论正确的是(a)a只有 b只有c只有 d15(2012丽水)如图2914所示，在直角梯形abcd中，a90，b120，ad，ab6.在底边ab上取点e，在射线dc上取点f，使得def120.图2914(1)当点e是ab的中点时，线段df的长度是_6_；(2)若射线ef经过点c，则ae的长是_2或5_16(2013怀化模拟)如图2915所示，在直角梯形oabc中，oacb，a、b两点的坐标分别为a(15，0)，b(10，12)，动点p、q分别从o、b两点出发，点p以每秒2个单位的速度沿oa向终点a运动，点q以每秒1个单位的速度沿bc向c运动，当点p停止运动时，点q也同时停止运动线段ob、pq相交于点d，过点d作deoa，交ab于点e，射线qe交x轴于点f.设动点p、q运动时间为t(单位：秒)图2915(1)当t为何值时，四边形pabq是等腰梯形，请写出推理过程；解：如图2916所示，过b作bgoa于g，图2916则ab13过q作qhoa于h，则qp，要使四边形pabq是等腰梯形，则abqp，即13，t或t5(此时pabq是平行四边形，不合题意，舍去)(2)当t2秒时，求梯形ofbc的面积；解：当t2时，op4，cq1028，qb2.cbdeof，.af2qb224，of15