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4.3.3余角和补角导学案NO：50班级_姓名_小组_小组评价_教师评价_一、学习目标1.认识一个角的余角和补角，探究余角和补角的性质；2.了解方位角，能确定具体物体的方位，学会简单的逻辑推理。并能对问题的结论 二、自主学习1、请同学们自学P141至P143第四行，并完成下列填空与探究：（1）如果两个角的和是 ，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即1是2的余角或2是1的余角。如果两个角的和是 ，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即3是4的补角或4是3的补角。（2）探究余角的性质：如右下图1 与2互余， 与互余 ，如果1，那么2与相等吗，为什么？（3）探究补角的性质请同学们自已作图探究，1 与2互补， 与互补 ，如果1,那么2与相等吗，为什么？（对余角和补角的性质读三遍）2、例题解析例1、若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。解： 设这个角是x ，则它的补角是（ ）,余角是( ) 。根据题意得：（ ）= 4 ( ) 解之得： x =( )答：这个角的度数是 。例2、如图,AOB=90,COD=EOD=90,C,O,E在一条直线上,且2=4,请说出1与3之间的关系？并试着说明理由？3、自学检测：完成P141练习及P144第8、9题。三、合作探究1. 一个角的补角是它的3倍,这个角是 2. 如图AOB = 90 ,COD = 90 ，则1 2. 3.A看B的方向是北偏东21，那么B看A的方向（ ）A、南偏东69 B、南偏西69 C、南偏东21 D、南偏西214.如图，下列说法中错误的是（ ）A、OC的方向是北偏东60 B、 OC的方向是南偏东60C、OB的方向是西南方向 D、 OA的方向是北偏西225.如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同时在它北偏东40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.四、达标检测1.70的余角是 ，补角是 。a（a 90）的它的余角是 ，它的补角是 。2.在点O 北偏西60的某处有一点A，在点O南偏西20的某处有一点B，则AOB的度数是（ ）A、100 B、70 C、180 D、1403.(1)一个角的余角为54求这个角的补角的度数(2)两个角
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