浙江省台州温岭市第三中学九年级数学 27.2.3 相似三角形的周长与面积同步作业（2） 浙教版.doc

浙江省台州温岭市第三中学九年级数学 27.2.3 相似三角形的周长与面积同步作业（2） 浙教版一、基础练习1如果两个相似多边形的面积之比为3：4，那么它们的周长之比为_2已知两个相似三角形的最长边分别为21cm和14cm，较大的三角形的面积为15cm2，则较小的三角形的面积为_3已知两个相似多边形的相似比为5：7，若较小的一个多边形的周长为35，则较大的一个多边形的周长为_；若较大的一个多边形的面积是4，则较小的一个多边形的面积是_4在梯形abcd中，adbc，ac、bd相交于点o，ad：bc=3：5，则ao：oc=_，soda：socb =_，saob：saod =_，saob：sdbc =_5如图1，abc中，sabc=36，deac，fgbc，点d、f在ab上，e在bc上，g在de上，且bf=fd=da，则s四边形begf=_6把一个矩形剪去一个正方形，若所剩矩形与原矩形相似，则原矩形长边与短边的比为_7如图2，abcd是正方形，点e、f、g、h分别在ab、bc、cd、da上，且ae=bf=cg=dg=ab，则四边形efgh与正方形abcd的面积的比为_8如图3，在梯形abcd中，abcd，dce的面积与dcb的面积比为1：3，则dec的面积与abd的面积比为_二、整合练习1如图，e是矩形abcd的边cd上一点，be交ac于点o，已知oce和obc的面积分别为2和8 （1）求oab和四边形aoed的面积；（2）若beac，求be的长2如图，abc的面积为16，ab=4，d为ab上任一点，f为bd的中点，debc，fgbc，分别交ac于e、g，设ad=x （1）把ade的面积s1用含x的代数式表示；（2）把梯形dfge的面积s2，用含x的代数式表示3某校准备耗资1600元，在一块上、下两底分别为10m、20m的梯形abcd空地上种植花木，adbc （1）如果在amd和bmc地上种植太阳花，单价为8元/m2，将amd地上种满花，共花了160元，请计算种满bmc地上所需的费用；（2）如果其余地上要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择哪种花木，刚好用完准备的1600元资金？4下列图形中，图是边长为1的阴影正三角形，连结它的各边中点，挖去中间的三角形得到图，再分别连结剩下的每个阴影三角形各边中点，挖去中间的三角形得到图再用同样的方法得到图 （1）请你求出图中阴影部分的面积； （2）若再用同样的方法继续下去，试猜想图中阴影部分的面积 （3）试说出图中三角形的个数答案：一、基础练习1：2 2cm2 349 43：5 9：25 5：3 3：8 512 6（1+）：2 75：9 81：6二、整合练习1（1）由已知，eo：ob=1：4，又eocbca，seoc：sboa =1：16，sboa =32，s四边形aoed=sadc -seoc =40-2=38 （2）由beac，eoccob，oc2=eoob设eo=t，ob=4t，oc=2t，seoc =a2a=2，a2=2，a=，be=5a=52（1）debc，adeabc，即，s1=x2（2）fgbc，afgabc，又f为bd的中点，df=bf=（4-x），af=bf=（4-x），af=ad+df=x+（4-x）=（x+4），safg=，s2=safg s1=-x2+2x+43（1）adbc amdbmc，=，种植amd地花去160元，所以samd=20（m2）sbmc =80（cm2）种植bmc地花费808=640（元） （2）设amd、bmc的高分别为h1、h2，梯形abcd的高为h因为samd =10h1=20，h1=4，=，h2=8，h=h1+h2=12，s梯形abcd=（ad+bc）h=180，samb +sdmc =180-20-80=80（m2），若种植玫瑰共花费160+640+8012=1760元，若种植茉莉花，共花费160+640+8010=1600元，故种茉莉花刚好用完准备的资金4（1）图中正三角形的面积为，图中空白三角形与原三角形的相似比为1：2，因此其面积比为1：4，所以图中阴影部分的面积