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文档简介

2016年高三教学测试（一） 文科数学 参考答案 （2016.3）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）1a；2b；3b；4d；5d；6c；7a;8b；二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）91 ， 10 ，11 ， 125，a1131002 14 15三、解答题（本大题共5小题,共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分14分）在中，角所对的边分别为，a=2c, 且（）求的值；（）若的面积为，求及边.解：（1）由题得，得 又， 7分（2）， 由正弦定理， ，, 得, 7分17（本小题满分15分）已知数列的前项和，满足，数列满足（1）求数列，的通项公式；（2）记数列满足，求数列的前项和.解：（1）当 当时， 适合上式， ，为等比数列， 7分（2）由（1）得，当n为偶数时： 当n为奇数时：综上所述： 8分18（本小题满分15分）已知几何体p-abcd如右图，面abcd为矩形，面abcd面pab，且面pab为正三角形，若ab=2，ad=1，e、f分别为ac、bp中点，abpcdef（第18题）（）求证/面pcd；（）求直线bp与面pac所成角的正弦.解：（1）连接db，与ac交于点e， 在中，e,f分别是db,pb中点， 又 7分 （2）取ap中点h，连接hc、hb过b作bohc，垂足为o，连接op面abcd面apb，且面abcd面apb=ab 又bcab，bc面apb，bcap又ab=bp，bhap,且bcbh=b，ap面chb，apbo,又aphc=h，bo面pac，就是直线bp与面pac所成角由题得，bo=,bp=2, 即直线bp与面pac所成角的正弦为. 8分19（本小题满分15分）已知抛物线c:，圆e:, 若直线l与抛物线c和圆e分别相切于点a，b（a,b不重合）（）当时，求直线l的方程；yxabef（第19题）（）点f是抛物线c的焦点，若对于任意的，记abf面积为，求的最小值.解：（1）当p1时，抛物线， 显然直线l斜率存在设直线l方程：ykxb,即kxyb0由题得，即 联立方程：由得 （2） 由（1），（2）故直线l的方程为： 7分（2）联立方程：由得 （3） ，代入式，得，故点a，由（1）（3）得 ，故，a 点f到直线l的距离d= =当且仅当 时，有最小值 . 8分20（本小题满分15分）已知函数，其中（）设，若函数图像与轴恰有两个不同的交点，试求的取值集合；（）求函数在上最大值.解：解：（）（1）若恰有一解，且解不为，即，解得（2）若有两个不同的解，且其中一个解为，代入得， 且检验得满足综上所述，的取值集合为. 7分（
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