浙江省乐清市育英寄宿学校八年级数学下学期四校联考试题 新人教版.doc

1 浙江省乐清市育英寄宿学校浙江省乐清市育英寄宿学校 2014 20152014 2015 学年八年级数学下学期四校学年八年级数学下学期四校 联考试题联考试题 一 选择题 每题只有一个正确答案 每题 4 分 共 40 分 1 如果一个三角形的一条边是另一条边的 2 倍 并且有一个角是 30 那么这个三角形 的形状是 a 直角三角形 b 钝角三角形 c 锐角三角形 d 不能唯一确定 2 某工厂第二季度比第一季度的产值增长了x 第三季度的产值又比第二季度的产值 增长了x 则第三季度的产值比第一季度的产值增长了 a 2x b 1 2 x c 1 x x d 2 x x 3 设 p 12 12 2014 2013 q 12 12 2015 2014 则 p 与 q 的大小关系是 a p q b p q c p q d 不能确定 4 边长为整数 周长等于 21 的等腰三角形共有 a 3 个 b 4 个 c 5 个 d 6 个 5 如图 1 若 pa pb apb 2 acb ac 与 pb 交于点 d 且 pb 4 pd 3 则 ad dc 等于 a 3 b 6 c 7 d 12 6 如图 2 在点 o 处测得远处动点 p 作匀速直线运动 开始位置在 a 点 一分钟后到达 b 点 再过一分钟到达 c 点 测得 00 90 30aobboc 则tanoab a 3 2 b 3 2 c 2 3 3 d 2 3 7 若 271000 444n 为完全平方数 则正整数 n 满足 a 1972n b 1972n c 1973n d 1970n 8 设 22 2221sxxyyx 其中 x y 为实数 则s的最小值为 a 1 b 1 c 3 4 d 0 p ab c d 图 1 b a o c p 图 2 2 9 若方程 1 111 6 x m xx 有增根 则它的增根是 a 0 b 1 c 1 d 1 和 1 10 如图 3 点p是菱形abcd的对角线ac上的一个动点 过点p垂直于ac的直线交菱 形abcd的边于m n两点 设ac 2 bd 1 ap x cmn的面积为y 则y关于x的 函数图象大致形状是 二 填空题 每题 5 分 共 30 分 11 已知x 3 是不等式mx 2 1 4m的一个解 如果m是整数 那么m的最大值是 12 已知锐角 abc 中 a 60 bd 和 ce 都是 abc 的高 如果 abc 的面积为 12 那么四边形 bcde 的面积为 13 菱形 abcd 的一条对角线长为 6 边 ab 的长是方程0127 2 xx 的一个根 则菱 形 abcd 的周长为 14 若n为整数 关于x的方程 2011 2011 10 xxn 有整数根 则n 15 若函数12y 2 xmx与 x 轴正半轴有且只有一个交点 则实数m的取值范围 为 16 点c的坐标为 0 2 若点a是函数y 图象上一点 点b是x轴正半轴上一点 9 x 当 abc是等腰直角三角形时 点b的坐标为 三 解答题 共 5 题 8 8 12 12 10 50 分 1 2 1 o 2x y a b c d 1 2 21 o x y 1 2 21 o x y 1 2 21 o x y 3 17 已知a b c都是整数 且24ab 2 10abc 求abc 的值 18 现有一枚均匀的正方体骰子 六个面分别标有数字 1 2 3 4 5 6 连续抛掷两 次 朝上的数字分别为a b 已知直线 1 l 11 22 yx 直线 2 l 1a yx bb 1 求直线 1 l 2 l的概率 2 求直线 1 l与 2 l的交点位于第一象限的概率 19 如果设二次函数 0 2 acbxaxy的图象与x轴的两个交点为 0 0 21 xbxa 则 a b 两个交点间的距离为 444 4 2 2 2 2 21 2 2121 a acb a acb a c a b xxxxxxab 请你参考以上结论 解答下列问题 设二次函数 2 0 yaxbxc a 的图象与x轴的两个交点为 0 0 21 xbxa 抛物 线的顶点为 c 显然abc 为等腰三角形 1 当abc 为等腰直角三角形时 求 2 4bac 的值 2 当abc 为等边三角形时 直接写出 2 4bac 的值 3 设抛物线1 2 kxxy与x轴的两个交点为 a b 顶点为 c 且 90acb 试问如何平移此抛物线 才能使 60acb 4 20 已知 如图 在平面直角坐标系 xoy 中 直线 ab 与 x 轴 y 轴的交点分别为 a b ob 3 4 3 tan oab 将 oba 对折 使点 o 的对应点 h 恰好落在直线 ab 上 折痕交 x 轴于点 c 1 求过 a b c 三点的抛物线解析式 2 若抛物线的顶点为 d 在直线 bc 上是否存在点 p 使得四边形 odap 为平行四 边形 若存在 求出点 p 的坐标 若不存在 说明理由 3 若点 q 是抛物线上一个动点 使得以 a b q 为顶点并且以 ab 为直角边的直角三 角形 直接写出 q 点坐标 21 在锐角三角形abc中 ab上的高ce与ac上的高bd相交于点h 以de为直径的圆 分别交ab ac于f g两点 fg与ah相交于点k 已知bc 25 bd 20 be 7 求ak的 长 ef b c d a g h k 5 2015 年四校联考八年级数学试卷 参考答案 一 选择题 每题只有一个正确答案 每题 4 分 共 40 分 题号 12345678910 答案 ddaccbbaba 二 填空题 每题 5 分 共 30 分 11 1 12 9 13 16 14 2009n 或2013n 15 0 m或1 m 16 4 0 0 2 5 0 2 13 0101 三 解答题 共 5 题 8 8 12 12 10 50 分 17 解 将ba24 代入 2 10abc 得 2b2 4b c21 0 2 262 2 c b b c都是整数 只能取 1 0 1 1 c b 1 0 2 2 c b 1 2 3 3 c b 1 2 4 4 c b 相对应a1 4 a2 4 a3 a4 0 故所求abc 的值有 4 个 5 3 1 3 18 解 本题共有 36 种等可能事件 1 1 1 2 1 6 2 1 2 2 2 6 5 6 6 6 2 解 设事件b为 直线 1 l与 2 l的交点位于第一象限 由于直线 1 l与 2 l有交点 则 2ba 6 联立方程组 10 210 axby xy 解得 2 2 1 2 b x ba a y ba 因为直线 1 l与 2 l的交点位于第一象限 则 0 0 x y 即 2 0 2 1 0 2 b x ba a y ba 解得2ba 满足条件的实数对 a b有 1 3 1 4 1 5 1 6 2 5 2 6共六种 所以 61 366 p b 答 直线 1 l与 2 l的交点位于第一象限的概率为 1 6 7 6090acb 21 2 124 60acb 122 601 22 22 44 4 4 90 3 124 2 4 4 0 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 0 4 4 4 44 0 2 19 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 2 22 2 2 2 2 2 22 变为的度数由 平移任意个单位都能使个单位后 向左或向右向下平移抛物线 平移后 抛物线解析式为 设向上或向下平移后的 即可或向右平移任意个单位 然后向左向上或向下平移使所以只需将抛物线 的度数不变 因为向左或向右平移时 即 为等边三角形时 当 又 轴有两个交点 抛物线与 则 垂足作过为等腰直角三角形时 解 当 kxxy m acb mxxy acbxxy acb k k acb acb acbabc acb acb acb acb acb acb acb acb a a acb cd a acb ab acbacb x cdab dabcdcabc 8 20 1 在 rt boa 中 ob 3 4 3 tan oab oa 4 ab 5 a 4 0 b 0 3 设 c 0 m 连结 ch 如图 由对称性知 ch oc m bh bo 3 bhc boc 90 ah ab bh 2 ac m 4 在 rt cha 中 由 ch 2 ah 2 ac 2 即 222 4 2mm 得 2 3 m c 0 2 3 设过 a b c 三点的抛物线的解析式为 4 2 3 xxay 将 x 0 y 3 代入抛物线的解析式 得 2 1 a 3 4 11 2 1 4 2 3 2 1 2 xxxxy 即过 a b c 三点的抛物线的解析式为 3 4 11 2 1 2 xxy 2 3 4 11 2 1 2 xxy 32 25 4 11 2 1 2 x 抛物线的对称轴为直线 4 11 x 顶点 d 的坐标为 32 25 4 11 由 b 0 3 c 0 2 3 可求得直线 bc 的解析式 32 xy 假设存在符合题意的点 p 其坐标为 32 nn 要使得四边形odap为平行四边形 只能 op ad 且 op ad 如图 作 op ad 交直线 bc 于点 p 连结 ap 作 pm x 轴 于点 m 记抛物线的对称轴与 x 轴的交点为 g op ad pom dag 又 pmo dga 90 op ad opm adg aas om ag pm dg 4 11 x 9 21 解 bc 25 bd 20 be 7 ce 24 cd 15 ac bd ce ab ac ab 6 5 bd ac ce ab b e d c共圆 ac ac 15 ab ab 7 ab ab 15 ab ab 18