浙江省嘉兴市中考数学专题复习 第26讲 直角三角形课时跟踪训练(1).doc

课时跟踪训练26：直角三角形a组基础达标一、选择题1(2013安顺)如图261所示，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行(b)图261a8米 b10米 c12米 d14米2(2013枣庄)如图262所示，abc中，abac10，bc8，ad平分bac交bc于点d，点e为ac的中点，连接de，则cde的周长为(c)图262a20 b12 c14 d133(2013重庆)如图263所示，在abc中，a45，b30，cdab，垂足为d，cd1，则ab的长为(d)图263a2 b2 c.1 d.14(2013宁波模拟)如图264所示，是一张简易活动餐桌，现测得oaob30 cm，ocod50 cm，现要求桌面离地面的高度为40 cm，那么两条桌腿的张角cod的大小应为(b)图264a100 b120 c135 d150二、填空题5(2013鄂州)著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家他曾经设计过一种圆规如图265所示，有两个互相垂直的滑槽(滑槽宽度忽略不计)，一根没有弹性的木棒的两端a、b能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点p处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来若ab20 cm，则画出的圆的半径为_10_cm.图2656(2013衢州)如图266所示，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧()对应的圆心角(aob)为120，oc的长为2 cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为_2_图2667(2011太原)如图207所示，已知ab12，abbc于b，abad于a，ad5，bc10，点e是cd的中点，则ce的长是_图2078(2013哈尔滨)在abc中，ab2，bc1，abc45，以ab为一边作等腰直角三角形abd，使abd90，连接cd，则线段cd的长为_或_三、解答题9(2013上海模拟)如图268所示，在abc中，adbc，d点为垂足，beac，e点为垂足，m点为ab边的中点，连接me、md、ed.图268(1)找出图中所有的等腰三角形，并说明理由；解：如图268所示，等腰三角形有med，bmd，amd，ame，bme理由如下：m为ab边的中点，adbc，beac，meab，mdab，memd，med为等腰三角形m为ab边的中点，adbc，mdbmamab，bmd和amd都为等腰三角形同理ame和bme都为等腰三角形(2)求证：emd2dac.证明：meabma，maemea，bme2mae，同理可得：mdabma，madmda，bmd2mad，emdbmebmd， emd 2mae2mad2dac.10(2013天水)如图269所示，在四边形abcd中，对角线ac，bd交于点e，bac90，ced45，dce30，de，be2.图269求cd的长和四边形abcd的面积解：如图2610所示，过点d作dhac，图2610ced45，dhec，de，ehdh，eh2dh2ed2，eh21，ehdh1，又dce30，cd2，hc，aeb45，bac90，be2，abae2，ac213，s四边形abcd2(3)1(3).b组能力提升11(2012安徽)如图2611所示，在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是(b)图2611a10 b10或4c. d10或312(2012济南)如图2612所示，mon90，矩形abcd的顶点a、b分别在边om，on上，当b在边on上运动时，a随之在边om上运动，矩形abcd的形状保持不变，其中ab2，bc1，运动过程中，点d到点o的最大距离为(a)图2612a.1 b. c. d.13(2013宿迁)等腰abc中，acb90，且ac1.过点c作直线lab，p为直线l上一点，且apab.则点p到bc所在直线的距离是(d)a1 b1或 c1或 d. 或 14(2013随州)如图2613所示，abc中，acbc，acb90，ae平分bac交bc于e，bdae于d，dmac于m，连cd.下列结论：acceab；cdae；cda45；定值其中正确的有(d)图2613a1个 b2个 c3个 d4个15(2013杭州模拟)如图2614所示是两个全等的三角形纸片，其三边长之比为345，按图中方法分别将其对折，使折痕(图中虚线)过其中的一个顶点，且使该顶点所在两边重合，记折叠后不重叠部分面积分别为s1，s2，已知s1s213，则纸片的面积是_36_图261416(2013牡丹江)如图2615所示，已知acd90，mn是过点a的直线，acdc，dbmn于点b.图2615(1)求证：bdabcb；证明：如图2616所示，过点c作cecb于点c，与mn交于点e，图2616acbbcd90，acbace90，bcdace.四边形acdb内角和为360，bdccab180.eaccab180，eacbdc.又acdc，acedcb，aedb，cecb，ecb为等腰直角三角形，becb.又beaeab，bebdab，bdabcb.(2)当mn绕a旋转到如图2617图和图两个位置时，bd、ab、cb满足什么样关系式，请写出你的猜想，并对图给予证明；图2618图2617解：abbdcb.证明：如图2618所示，过点c作cecb，与mn交于点e，acd90，ace90dce，bcd90ecd，bcdace.dbmn，cae90a