贵州省兴仁一中高三数学上学期8月月考试题 文 新人教A版【会员独享】.doc

贵州省兴仁一中2013届高三上学期8月月考文科数学试题i 卷一、选择题1下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）a . b c .d .【答案】b2为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息设定原信息为（），传输信息为，其中，运算规则为：，例如原信息为111，则传输信息为01111传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ ）a11111；b01110；c11111；d00011【答案】c3若，则 ( ）abcd【答案】c4已知函数f(x)|lgx|，若ab，且f(a)f(b)，则ab的取值范围是()a(1，)b1，)c(2，)d2，)【答案】c5设函数是定义在r上的以5为周期的奇函数，若，则a的取值范围是（ ）abcd【答案】a6若,则的元素个数为( )0 1 2 3【答案】c7如图，正方形的顶点，顶点位于第一象限，直线将正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为，则函数的图象大致是（ ）a b c d【答案】c8已知函数（ ）a0b1c2d3【答案】c9设，则a，b，c的大小关系是( ）abcd【答案】b10已知函数是偶函数，则一定是函数图象的对称轴的直线是（ ）abcd【答案】c11设偶函数，当时，则 ab cd 【答案】b12方程在内a 有且仅有2个根b有且仅有4个根c 有且仅有6个根d有无穷多个根【答案】cii卷二、填空题13设,集合则的值是 【答案】-114函数(，), 有下列命题：的图象关于y轴对称；的最小值是2 ；在上是减函数，在上是增函数；没有最大值其中正确命题的序号是 . (请填上所 有正确命题的序号）【答案】15已知，则= 。【答案】416设函数若，则 .【答案】三、解答题17设全集，集合，集合()求集合与； ()求、【答案】()，不等式的解为，()由()可知， ，18设是实数，。(1）若函数为奇函数，求的值；(2）试证明：对于任意，在r上为单调函数；(3）若函数为奇函数，且不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。【答案】（1），且 （注：通过求也同样给分） (2）证明：设，则 = ， 即 所以在r上为增函数。 (3）因为为奇函数且在r上为增函数，由得即对任意恒成立。令，问题等价于对任意恒成立。令，其对称轴。当即时，符合题意。当时，对任意恒成立，等价于解得：综上所述，当时，不等式对任意恒成立。19设f(x)是定义在r上的偶函数，当0x2时，yx，当x2时，yf(x)的图象是顶点为p(3,4)，且过点a(2,2)的抛物线的一部分(1)求函数f(x)在(，2)上的解析式；(2)在直角坐标系中画出函数f(x)的草图；(3)写出函数f(x)的值域【答案】(1)设顶点为p(3,4)，且过点a(2,2)的抛物线的方程为ya(x3)24，将(2,2)代入可得a2，y2(x3)24，即y2x212x14.设x2.又f(x)为偶函数，f(x)f(x)2(x)212x14，即f(x)2x212x14.函数f(x)在(，2)上的解析式为f(x)2x212x14.(2)函数f(x)的图象如图所示(3)函数f(x)的值域为(，420已知函数，(1）判断函数的奇偶性；(2）求证：在上为增函数；【答案】（1）函数的定义域为r，且，所以.即，所以是奇函数. (2），有，.所以，函数在r上是增函数. 21已知函数f(x)ax(x0，常数ar)(1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若函数f(x)在x3，)上为增函数，求a的取值范围【答案】 (1)定义域(，0)(0，)，关于原点对称当a0时，f(x)，满足对定义域上任意x，f(x)f(x)，a0时，f(x)是偶函数；当a0时，f(1)a1，f(1)1a，若f(x)为偶函数，则a11a，a0矛盾；若f(x)为奇函数，则1a(a1),11矛盾，当a0时，f(x)是非奇非偶函数.(2)方法一 ：任取x1x23，f(x1)f(x2)ax1ax2a(x1x2)(x1x2)(a)x1x20，f(x)在3，)上为增函数，a，即a在3，)上恒成立，a 方法二：用导数求解，简解如下： ，由题意得在3，)上恒成立，即在3，)上恒成立，令，而在3，)单调递减， 所以，所以。（请酌情得分）22函数，其中为已知的正常数，且在区间0，2上有表达式.(1）求的值；(2）求在-2，2上的表达式，并写出函数在-2，2上的单调区间（不需证明）；(3）求函数在-2，2上的最小值，并求出相应的自变量的值.【答案】（1），(2），设