浙江省宁波市高二数学上学期期末试题 文.doc

浙江省宁波市2012-2013学年高二数学上学期期末试题 文说明：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共100分请在答题卷内按要求作答第卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1. 椭圆的焦点坐标为a. b. c. d. 2.设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为a. b. c. d. 3. 某学校为了调查高三年级的200名文科学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调 查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查；第二种由教务处对该年级 的文科学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，则这两种抽样的方法依次为 a分层抽样，简单随机抽样 b简单随机抽样，分层抽样c分层抽样，系统抽样 d简单随机抽样，系统抽样4. 在某次测量中得到的a样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若b样本数据 恰好是a样本数据都加2后所得数据，则a，b两样本的下列数字特征对应相同的是a众数 b平均数 c中位数 d标准差5.设，若f ()，则a. b. 3 c. d. 6. 已知二次函数f(x)的图象如右图所示，则其导函数f (x)的图象大致形状是7已知椭圆和双曲线，给 出下列命题：对于任意的正实数，曲线都有相同的焦点；对于任意的正实数，曲线都有相同的离心率；对于任意的非零实数，曲线都有相同的渐近线；对于任意的非零实数，曲线都有相同的离心率. 其中正确的为a. b. c. d. 8.设函数是上的增函数，且，则方程在内 a.可能有三个实根 b.可能有2个实数根c.有唯一的实数根 d.没有实数根9.已知椭圆,对于任意实数，下列直线被椭圆截得的弦长与 被椭圆截得的弦长不可能相等的是a bc d10已知函数的图象在点处的切线恰好与直线平行，若在区间上单调递减，则实数的取值范围是 a b c d第卷（非选择题共70分）二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分11.先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率是 .12.已知函数在上单调递增，则的取值范围为 .13.中心在原点，焦点在轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到渐近线的距离为，则双曲线的方程为 .14.函数的值域为 .（其中为自然底数）15过抛物线的焦点的一直线交抛物线于两点，若线段的长为，则线段的长为 .16.设在函数的图像上，其中是的两个极值点，是的一个零点，若函数的图像在处的切线与直线垂直，则 .117如图所示，已知是椭圆 的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相 切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为 .三、解答题：本大题共5小题，共49分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080 mg/100ml(不含80)之间，属于酒后驾车；在80mg/100ml(含80)以上时，属醉酒驾车，对于酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员公安机关将给予不同程度的处罚某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了250辆机动车，查出酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员20人，下图是对这20人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图(1)根据频率分布直方图，求此次抽查的250人中，醉酒驾车的人数；(2)从血液酒精浓度在70,90)范围内的驾驶员中任取2人，求恰有1人属于醉酒驾车的概率19设函数的图象如图所示，且与轴相切于原点，若函数的极小值为4.(1)求的值；(2)求函数的递减区间20. 已知函数，设（1）试确定的取值范围，使得函数在上为单调函数；（2）求函数在上的最小值21. 设抛物线，为焦点，为准线，准线与轴交点为（1）求；（2）过点的直线与抛物线交于两点，直线与抛物线交于点.设三点的横坐标分别为，计算：及的值；若直线与抛物线交于点，求证：三点共线.22如图所示的曲线是由部分抛物线和曲线“合成”的，直线与曲线相切于点，与曲线相切于点，记点的横坐标为，其中（1）当时，求的值和点的坐标；（2）当实数取何值时，？并求出此时直线的方程 高二数学（文科）1. b 2. c 3. d 4.d 5.a6.c 7.c 8.c 9.d 10.b11.12. ks5u13. 14. ks5u15. 16. 17. 18.（1）醉酒驾车3人 （2）19（1） （2）单调递减区间 ks5u20（1） 的单调递增区间为，单调递减区间 （2）当时，在上单调递增， 当时，在上单调递增，在上单调递减 当时，在上单调递增，在上单调递减， 同理，综上：当在上的最小值为21（1） （2）设直线方程：，直线方程： ks5u 设 三点共线。22解：（1