浙江省宁波市高三数学十校联考试题 文 新人教A版.doc

2013年宁波市高三“十校”联考数学（文科）说明：1、本试题卷分选择题和非选择题部分.满分150分，考试时间120分钟. 2、请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知，其中 为虚数 单位，则 （ ） a、 b、 c、 d、2、如果执行右边的程序框图，那么输出的s等于 （ ）a、2550 b、2500 c、2450 d、26523、若有直线、和平面、，下列四个命题中，正确的是 （ ）a、若，则 b、若，则c、若，则d、若，则4、在中，是角a、b、c成等差数列的 （ ）a、充分非必要条件 b、充要条件c、必要非充分条件 d、既不充分也不必要条件5、已知实数、满足则的最小值为（ ） a、1 b、 c、 d、6、设、，则，当且仅当时，上式取等号，利用以上结论，可以得到函数的最小值为 （ ） a、169 b、121 c、25 d、167、若方程与的四个根适当排列后，恰好组成一个首项1的等比数列，则值为 （ ）a、 b、 c、2 d、48、函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于 （ ） a、2 b、3 c、4 d、69、已知，并且是方程的两根，则实数的大小可能是 （ ） a、 b、 c、 d、 10、直线过抛物线的焦点，且交抛物线于两点，由，分别向准线引垂线、，垂足分别为，如果，为的中点，则 （ ） a、 b、 c、 d、非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11、一个组合体的三视图如图，则其体积为_12、已知，是椭圆的两个焦点，满足的点m总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是_.13、若将函数表示为其中，为实数，则=_14、设数列满足：，且对于任意正整数都有，又，则 15、函数的最大值=_16、已知是的外心，若且，则 17、设，记集合，若，分别为集合的元素个数，则下列4个结论中有可能正确的序号是 且 且 且 且 三、解答题：本大题共5个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明或演算过程。18.（本小题满分14分）中内角所对的边分别是，且（1）若，求；（2）求函数的值域。19.（本小题满分14分）等差数列中，其前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，其前项和为，求证：20.（本小题满分14分）如图，中，两点分别在线段。现将沿折成直二面角。abcde（1）求证：当时，；（2）当时，直线与平面所成角能否等于？若能，求出的值；若不能，请说明理由。abcde21.（本小题满分15分）已知函数，其中是自然对数的底数，。（1）当时，求函数的单调区间与极值；（2）对于任意的，恒成立，求实数的取值范围。22.（本小题满分15分）如图，已知圆和抛物线，过坐标原点的直线与相交于点，定点坐标为，直线分别与相交于点。（1）求证：。doyxmabe（2）记的面积分别为，若，求的取值范围。2013年宁波市高三“十校”联考数学（文科）参考答案一、选择题：12345678910badbbcacbc二、填空题（11）20 （12）（） （13）30 （14）4025 （15）1 （16） （17） 三、解答题18.解：（1）即， （2分）又中，得 （5分）解得： （7分）（2） (9分)（12分）所以值域为 （14分）19.解：（1），即，得， (5分). (7分) (9分)， (11分) .(14分)20、（1）解：，为二面角平面角， 。 （2分） （4分）又当时， （6分） （7分）abcdeho（2）连结be，过点d作于h，连结ah过点d作于o。，所以为与平面所成角 （10分）中，中，又，若，则，解得 （14分）21.解（1）解：当时， （2分）则当时单调递减；当时单调递增。 （4分）当时， （6分）（2）问题即， 1）当 ，所以无解。 （9分）2）当时，得若,则， ，所以无解。 （