浙江省牌头中学高一数学下学期期末复习试题（3）新人教A版【会员独享】.doc

高一下学期数学期末复习试题（3）a卷 班级 姓名 1已知向量a(1,1)，b(2，x)若ab与4b2a平行，则实数x的值是()a2b0 c1 d22如图1，已知a，b，3，用a，b表示，则等于()aab b.ab c.ab d.ab2已知=（3，4），=（5，12），与 则夹角的余弦为 （ ）a b c d3设与是两个不共线向量，且向量与共线，则=（ ）a0 b1 c2 d0.54已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则=（ ） a b c d（1，0） 5如图,已知正六边形p1p2p3p4p5p6,下列向量的数量积中最大的是 （ ）a bc d6在中，是边上的高，若，则实数等于 （ ）a b c d7设，则满足条件，的动点p的 变化范围（图中阴影部分含边界）是（ ） a b c d3已知向量a、b满足|a|1，|b|2，|2ab|2，则向量b在向量a方向上的投影是 ()a b1 c. d19已知向量、且，.设与的夹角为，与的夹角为，与的夹角为，则它们的大小关系是（ ）a b c d10已知向量，其中.若，则当恒成立时实数的取值范围是（ ）a或 b或c d11已知，点c在内，且，设 ，则等于（ ）a b3 c d12对于直角坐标平面内的任意两点，定义它们之间的一种“距离”：给出下列三个命题：若点c在线段ab上，则在中，若则在中，其中真命题的个数为（ ）a0 b1 c2 d313在 abcd中，m为bc的中点，则_.（用表示）14已知为坐标原点，动点满足，其中且，则的轨迹方程为 .15在abc中，o为中线am上的一个动点，若am=2，则的最小值为 .16向量，若点a、b、c能构成，则m满足的条件是 .17已知向量a(sin，1)，b(1，cos)，（1）若ab，求； （2）求ab的最大值18设oadb是平行四边形，其对角线相交于c点，试求向量与向量、的关系19.在中，（1）求的值； （2）当的面积最大时，求的大小b卷1已知向量，若，则 （ ）a b c1 d32已知m是abc内的一点，且，若，和mab的面积分别为，则的最小值是 （ ）（a）9 （b）18 （c）16 （d）20 3已知向量，则实数m的值为 （ ） a3 b3c2 d24.若向量，且，那么 ( ) a.0 b. c. 4 d.4或5.在中，点p是ab上一点，且q是bc中点，aq与cp交点为m，又，则的值为 （ ）a. b. c. d.6设点m是线段bc的中点，点a在直线bc外，,则 （ ）a.8 b.4 c.2 d.1 7设向量与是两个不共线向量，且向量+与（2）共线，则= （ ）a0 b1 c2 d0.58在中，若，则 （ ）a. b. c. d. 9已知m（2，-4），n（3，-3），把向量向左平移1个单位后，在向下平移1个单位，所得向量的坐标为（ ）a （1，1） b （0，0） c （-1，-1） d （2，2）10.已知为线段上一点，为直线外一点，满足，为上一点，且，则的值为a b2 c d 0 （ ） 11.已知abc，d为ab边上一点，若 （ ）、 、12.已知，点在直线上的射影为点，则的最大值为 （ ） a b c d13 向量a，b，c，满足abc0，(ab)c，ab，若|a|1，则|a|2|b|2|c|2的值是_14.若等边的边长为2，平面内一点满足 .15设向量 绕点 逆时针旋转 得向量 , 且 , 则向量 ； 16如图， ，（1）若，求x与y间的关系；（2）若有，求x,y的值及四边形abcd的面积.18. 已知点，o为坐标原点。（）若,求的值；（）若实数满足,求的最大值。答案：a卷向量参考答案1d2b 3d 依题意知向量与共线，设（），则有，所以，解得，选d4解选b设，则依题意有5解析:利用向量数量积的几何意义:数量积等于的长度与在的方向上的投影的乘积.显然由图可知在方向上的投影最大.所以应选(a).7a 设p点坐标为，则.由，得，在平面直角坐标系中画出该二元一次不等式组表示的平面区域即可，选a8a 要经过平移得到奇函数g(x)，应将函数f(x)=tan(2x+)+1的图象向下平移1个单位，再向右平移个单位.即应按照向量进行平移.要使|a|最小，应取a=（），故选a9b 由得，两边平方得，将，代入得，所以；同理，由得，可得，所以.aobc10 b 由已知得，所以，因此，由于恒成立，所以，解得或.11答案b ，abc为直角三角形，其中 即 故本题的答案为b12答案b取特殊值、数形结合在中， ，不妨取a（0，1）， c（0，0），b（0， 1），则 、此时、 、；即命题、是错误的. 设如图所示共线三点，则 即命题是正确的.综上所述，真命题的个数1个，故本题的答案为b13解：，所以.14 设，则，又，所以由得，于是，由消去m, n得的轨迹方程为：.15 如图，设，则，所以 ，故当时，取最小值-2.16 因为，所以.由于点a、b、c能构成三角形，所以与不共线，而当与共线时，有，解得，故当点a、b、c能构成三角形时实数m满足的条件是.17解析：（1）若与平行，则有，因为，所以得，这与相矛盾，故与不能平行.（2）由于，又因为，所以， 于是，当，即时取等号.故函数的最小值等于.18解：（）由题意得，f(x)a(b+c)=(sinx,cosx)(sinxcosx,sinx3cosx)sin2x2sinxcosx+3cos2x2+cos2xsin2x2+sin(2x+).所以，f(x)的最大值为2+，最小正周期是.（）由sin(2x+)0得2x+k.，即x,kz，于是d（，2），kz.因为k为整数，要使最小，则只有k1，此时d（，2）即为所求.19解析：解：（）若ab，则sincos0，由此得 tan1()，所以 ；（）由a(sin，1)，b(1，cos)得ab，当sin()1时，|ab|取得最大值，即当时，|ab|最大值为120解：（）由已知得： 因此， （）， （当且仅当时，取等号），当的面积取最大值时，所以.解：（i）由条件知： 且，设夹角为，则，故的夹角为 ，（）令的夹角为 ，的夹角为.22解析：（1）设，则，.（2）设向量与的夹角为，则，令，则，当且仅当时，即点坐标为时，等号成立.与夹角的最大值是.b卷1已知向量，若，则a bc1 d32已知m是abc内的一点，且，若，和mab的面积分别为，则的最小值是（a）9（b）18 （c）16（d）20 3已知向量，则实数m的值为 a3 b3c2 d24.若向量，且，那么( ) a.0 b. c. 4 d.4或5.在中，点p是ab上一点，且q是bc中点，aq与cp交点为m，又，则的值为（ ）a. b. c. d.6设点m是线段bc的中点，点a在直线bc外，,则 （ ）a.8 b.4 c.2 d.1 7设向量与是两个不共线向量，且向量+与（2）共线，则=（ ）a0 b1 c2 d0.58在中，若，则a. b. c. d. 9已知m（2，-4），n（3，-3），把向量向左平移1个单位后，在向下平移1个单位，所得向量的坐标为（ ）a （1，1） b （0，0） c （-1，-1） d （2，2）10.已知为线段上一点，为直线外一点，满足，为上一点，且，则的值为 （ ）a b 2 c d 0c11.已知abc，d为ab边上一点，若 （ ）、 、a12.已知，点在直线上的射影为点，则的最大值为 （ ） a b c dc13 向量a，b，c，满足abc0，(ab)c，ab，若|a|1，则|a|2|b|2|c|2的值是_解析：解法一：由已知acbc0，ab0，|a|1，又abc0，a(abc)0, 即a2ac0，则ac1，由abc0，(abc)20，即a2b2c22ab2bc2ca0，a2b2c24ca4.解法二：由已知条件向量a、b、c的关系如图所示可观察出|a|b|1，|c|，|a|2|b|2|c|24.答案：414. (2009天津)若等边的边长为2，平面内一点满足 . 解析: 所以答案: 215设向量 绕点 逆时针旋