浙江省宁波市北仑中学高二数学下学期期中试题（310班）.doc

北仑中学2015学年第二学期高二年级期中考试数学试卷（供高二（3）-（10）班用）一、选择题（每小题5分，共40分）1、若的展开式中仅第5项二项式系数最大，则的值是（ ）（a）6； (b) 7； (c)8 ； (d) 92、已知函数，则 （ ）（a）； (b) ； (c) ； (d) 3、在电话号码中后四个数全不相同的概率为（ ）（a）(b)(c)(d)4、有两条平行直线和，在直线上取个点，直线上取个点，以这些点为顶点作三角形，这样的三角形共有（ ） (a)70； (b) 78； (c)80； (d)845、如果函数在上处处可导，：函数是偶函数，：函数是奇函数则是的（）（a）充分不必要条件；(b) 必要不充分条件；(c)充要条件；(d) 既不充分也不必要条件6、有5列火车停在某车站并排的五条轨道上，若快车a不能停在第三条轨道上，货车b不能停在第一条轨道上，则五列火车的停车方法有（ ）种.（a）72； (b) 78； (c)96 ； (d)1207、已知是椭圆的半焦距,则的取值范围是 ( ) （a）(1, +) ； (b)； (c) ； (d)8、设函数 ()（a）有极大值，无极小值； （b）有极小值，无极大值 ； （c）既有极大值又有极小值 ； （d）既无极大值也无极小值二、填空题（9、10、11题每空3分，12、13、14、15每空5分，共38分）9、双曲线的渐近线方程为_ _，离心率为 10、的展开式的第4项的二项式系数是 ，所有项的系数和是 .11、四个标有1、2、3、4号码的小球都放入四个标有1、2、3、4号码的盒中，恰有一个空盒有 种不同的放法，每盒一球且仅一组球盒同号有 种不同的放法12、设函数在内可导，且，则 13、在一次口试中，要从10道题中随机抽出3道题进行回答，答对了其中2道题就获得及格，某考生会回答10道题中的6 道题，那么他获得及格的概率是 14、用0到5这6个数字，可以组成 个同时满足以下两个条件的五位数：（1）有重复数字；（2）偶数字在奇数位，奇数字在偶数位15、函数f(x)2ln x的图像与函数g(x)x24x5的图像的交点个数为 三、解答题（18、19、20、21题每题14分，22题16分，共72分）16、（14分）从5名语文老师、6名数学老师和5名英语老师中，（i）每科安排2名老师，承担期中考试的命题和审题工作，有多少种不同的安排方法？（ii）每科各选2名老师排成一排，数学老师都不相邻，且英语老师都排在一起的概率是多少？（）选派6名老师参加一个座谈会，至少有2名语文老师的概率是多少？17、（14分）已知曲线经过定点（i）若在曲线上，求的值；（ii）求曲线经过点的切线方程18、（14分）已知的展开式中，第五项与第三项的二项式系数之比为14：3，（i）求的值；（ii）求展开式的常数项；（）求展开式系数最大的项19、（14分）如图，点是椭圆的短轴位于轴下方的端点，过作斜率为的直线交椭圆于另一点.（i）若，点（0，1）满足轴，,求椭圆的方程；（ii）求（为坐标原点）面积的最大值及此时斜率的值20、（16分）已知函数（i）当时，求函数在区间上的最大值和最小值；（ii）讨论函数的单调性；（）若对于，函数满足对于都有成立求实数的取值范围北仑中学2015学年第二学期高二年级期中考试数学答题卷 （供高二（310）班使用）一.选择题(每小题5分,共50分)题号12345678答案二.填空题(共7题，每小题4分,共28分)9. 、 ； 10. 、 ；11. 、 ； 12. ；13. ； 14. ；15. 三.解答题(共5题，72分)16(14分)17.(14分)18. (14分)19 (14分)20(16分)答案：1-8cdbac bdd9、，离心率为 10、,. 11、144； 8 12、 2 13、 14、 15、 2 16、（i）种（ii）（）17、（i）若在曲线上，则，则，已知曲线经过定点求的值；（ii）定点的坐标为，若为切点，则，切线方程为；若不是切点，设切点为，则有，解得或（舍去），切线方程为综上，曲线经过点的切线方程为和18、已知：已知的展开式中，第五项与第三项的二项式系数之比为14；3，（i）；（ii）展开式的常数项为；（）展开式系数最大的项为19、（i）若，点（0，1）满足轴，椭圆的方程为（ii）设直线ab：，将与联立解得，则，原点到直线ab的距离，当且仅当是取等号所以（为坐标原点）的面积得最大值为，此时20、已知函数（i）当时，得或（舍去），显然当时，函数递减，当时，函数递增，所以得最小值为；而，最