浙江省宁波市北仑区初中数学毕业生学业模拟考试（5月）试题(1).doc

宁波市北仑区2014年初中毕业生学业模拟考试（5月）数学试卷 考生须知： 1 全卷分试题卷、试题卷和答题卷试题卷共6页，有三个大题，26个小题，满分为150分，考试时间为120分钟2 请将姓名、准考证号分别填写在答题卷的规定位置上3 答题时，把试题卷的答案在答题卷上对应的选项位置用2b铅笔涂黑、涂满将试题卷的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效4 不允许使用计算器没有近似计算要求的试题,结果都不能用近似数表示.抛物线的顶点坐标为试 题 卷 一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 气温由上升2，此时的气温是 （a） （b） （c） （d）2. 宁波市轨道交通1号线一期工程批复总投资亿元，工程于2009年6月全面开工建设，工期为5年，到2014年通车试运营. 亿元用科学记数法表示为（a）元 （b）元 （c）元 （d）元32014年3月份，某市深陷“十面霾伏”，一周空气质量报告中某项污染指数是：231，235，231，234，230，231，225，则这组数据的中位数，众数分别是 （a）232，231 （b）231，232 （c）231，231 （d）232，2354. 下列运算错误的是（a） (x2) 3 =x6 （b）x2x3=x5 （c）x2-2xy+y2=(xy)2 （d）3x2x=15. 已知o1和o2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距o1o2的取值范围在数轴上表示正确的是b310245d310245a310245c310245 6下列四幅图的质地大小、背面图案都一样，把它们充分洗匀后翻放在桌面上，则从中任意抽取一张，抽到的图案是中心对称图形的概率是 (a) (b) (c) (d)17如图1所示是几何体的主视图与左视图，那么它的俯视图是 图18. 如图所示，在数轴上点a所表示的数的范围是 （a） （b） （c） （d） 9把二次函数的图像向左平移4个单位或向右平移1个单位后都会经过原点，则二次函数图像的对称轴与x轴的交点是（a）（2.5，0） （b）（2.5，0）（c）（1.5，0）（d）（1.5，0）10某探究性学习小组仅利用一副三角板不能完成的操作是 （a）作已知直线的平行线 （b）作已知角的平分线 （c）测量钢球的直径 （d）作已知三角形的中位线11如图，o是以原点为圆心，为半径的圆，点p是直线yx6上的一点，过点p作o的一条切线pq，q为切点，则切线长pq的最小值为 （a）3 （b）4 （c）6 （d）3112如图，a为双曲线y （x0）上一点，b为x轴正半轴上一点，线段ab的中点c恰好在双曲线上，则oac的面积为（a）1 （b）2 （c）3 （d）4试 题 卷 二、填空题（每小题4分，共24分）1316的平方根为 14已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为8cm，则它的侧面积为 cm2 .15. 如图，将三角板的直角顶点放在o的圆心上，两条直角边分别交o于a、b两点，点p在优弧ab上，且与点a、b不重合，连结pa、pb.则apb的大小为 度abo（第18题图） （第15题图） （第17题图） 16在，四个数中，任取一个，恰好使分式有意义的概率是_ 17.如图，函数和的图象相交于a (a，2)，则不等式的解集为_18如图，扇形oab的圆心角为，点p为弧ab上一点，将此扇形翻折，当点o和点p 重合时折痕恰巧过点b，且，则余弦值为 . de三、解答题（本大题有8小题，共78分）19. （本题6分）请将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数代入求值20（本题8分）现有三块两直角边分别为1和2的三角形纸板，借助下面的网格，用全部纸板分别拼出周长不同的四边形，并写出相应四边形的周长。 21（本题8分）某条道路上通行车辆限速为60千米/时，在离道路50米的点p处建一个监测点，道路的ab段为监测区（如图）在abp中，已知pab = 32，pba = 45，那么车辆通过ab段的时间在多少秒以内时，可认定为超速（精确到0.1秒）？（参考数据：，5）pab（第21题图）abdcef（第22题图）gh22（本题10分）已知：如图，四边形abcd是平行四边形，分别以ab、ad为腰作等腰三角形abf和等腰三角形ade，且顶角baf=dae，连结bd、ef相交于点g，bd与af相交于点h（1）求证：bd=ef；（2）当线段fg、gh和gb满足怎样的数量关系时，四边形abcd是菱形，并加以证明23.（本题10分） “一个书香充盈的城市才是美丽的城市！”随着北仑区图书馆新馆的开放，人们的日常生活中掀起了全民阅读热潮。小明和同学以“我最喜爱的书籍”为主题，对人们最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）计算一共调查了多少人？并将该条形统计图补充完整；（2）求出扇形统计图中，科普类所对应的圆心角的度数；（3）若全区约有63万人，试估计最喜爱文学类书籍的人数（4）据了解，图书馆现有藏书60万册，为了能够满足广大读者的热切需求，计划两年后图书藏书量增加到86.4万册，假设这两年的年增长率相同，求平均年增长率是多少？100806040200人数书籍类型人文类 科普类 文学类 其他40080“我最喜爱的书籍”调查结果条形统计图人文类30%科普类20%文学类其他“我最喜爱的书籍”调查结果扇形统计图24（本题10分）从2012年7月起，浙江省执行居民阶梯电价新规定，新规定中将原先的按月抄见电量实行阶梯式累进加价改为按年抄见电量实行阶梯式累进加价，原方案如下：第一档电价第二档电价第三档电价月用电50千瓦时及以下部分，每千瓦时价格0.538元月用电51200千瓦时部分，每千瓦时比第一档提价0.03元月用电201千瓦时及以上部分，每千瓦时比第一档提价0.10元新方案如下：第一档电价第二档电价第三档电价年用电2760千瓦时及以下部分，每千瓦时价格0.538元年用电27614800千瓦时部分，每千瓦时比第一档提价0.05元年用电4801千瓦时及以上部分，每千瓦时比第一档提价0.30元按原方案计算，若小华家某月的电费为83.7元，请你求出小华家该月的用电量；若小华家每月的用电量不变，则按新方案计算，小华家平均每月电费支出是增加还是减少了，增加或减少了多少元？为了节省开支，小华计划2014年的电费不超过2214元，则小华家2014年最多能用电多少千瓦时？25.（本题12分）问题探究 请在图中作出两条直线，使它们将圆的面积四等分； 如图，m是正方形abcd内一定点，请在图中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点m），使它们将正方形abcd的面积四等分，并说明理由.问题解决 如图，在四边形abcd中，abcd，ab+cd=bc，点p是ad的中点.如果ab=，cd=，且，那么在边bc上是否存在一点q，使pq所在直线将四边形abcd的面积分成相等的两部分？若存在，求出bq的长；若不存在，说明理由.（第25题图）26.（本题14分）如图1,抛物线y=ax2+bx+c(a0)过o(0,0),a(8,0),b(2, 2)三点, 弧ab与oa交于c, 弧ab所在的圆的圆心点e，点p是弧ab上一动点.(1)求这条抛物线的解析式;(2)若oc=ob，试问点e是否在这条抛物线上？请说明理由;(3)在(2)的条件下，是否存在这样的位置p和x轴上的一点m，使得apb与amp相似，若存在请求出点m的坐标，若不存在说明理由.数学答题卷一、选择题（每小题4分，共48分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题4分，共24分）题号131415161718答案三、（第19题6分，第20、21题各8分，第2224题各10分，第25题12分，第26题14分，共78分）19 解：20 解： 21 解： pab（第21题图）22. （1）证明：abdcef（第22题图）gh（2）解：23解：（1）100806040200人数书籍类型人文类 科普类 文学类 其他40080“我最喜爱的书籍”调查结果条形统计图人文类30%科普类20%文学类其他“我最喜爱的书籍”调查结果扇形统计图（2）（3） （4）24. 解：（1） （2） 25 解：（第25题图）（1）（2）（3）26解：(1)(2)(3)参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共48分）题号123456789101112答案b acda c a ddcbc 二、填空题（每小题4分，共24分）题号131415161718答案445 三、解答题（共78分）注： 1阅卷时按步计分，每步设整分； 2如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分19. 解：原式= （2分）= （4分）当=2时，原式=4（答案不惟一，不能取1）（6分）20. 少1个图扣1分，错1个周长扣1分。周长为周长为周长为 周长为21解：过点p作pcab，垂足为点c（1分）根据题意，可知 pc = 50米在rtpbc中，pcb = 90，b = 45， bc=50（3分）在rtpac中，pca = 90，pab = 32， ac=80（4分） ab = ac +bc 80 +50 = 130（米）（5分） （秒），（7分） 车辆通过ab段的时间在7.8秒以内时，可认定为超速（8分）22（1）证明： baf=dae， baf+fad=dae +fad，即bad=fae（1分）在bad和fae中 ab=af，bad=fae，ad=ae，（3分）bad fae（sas）（4分） bd = ef（5分）（2）当线段满足时，四边形abcd是菱形（6分）证明：， 又bgf=fgb，ghf gfb efa=fbd（7分）bad fae， efa=abd fbd =abd（8分） 四边形abcd是平行四边形， ad / bc adb=fbd adb=abd（9分） ab=ad又 四边形abcd是平行四边形， 四边形abcd是菱形（10分）23解：（1）4020%=200（人） （1分）补图如下：100806040200人数书籍类型人文类 科普类 文学类 其他40080“我最喜爱的书籍”调查结果条形统计图6020 （3分）（2）72 （4分）（3）25.2万人 （6分） （4）设这两年的平均增长率为x （8分） 答：这两年的平均增长率为20 （10分）24.解：(1)因为500.538=26.9元83.7元500.538+(200-50)(0.538+0.03)112.1元83.7元 所以小华家该月的用电量属于第二档. 设小华家该月的用电量为x千瓦时，由题意，得500.538+（x-50）(0.538+0.03)=83.7 2分 解得x=150 所以小华家该月的用电量为150千瓦时. 4分 按新方案计算，因为150121800千瓦时2760千瓦时所以用电量属于第一档，1500.53880.7元 83.7-80.7=3元 所以小华家平均每月电费支出减少了3元. 6分 (2)因为27600.5381484.88元2214元 27600.538+(4800-2760)(0.538+0.05)=2684.4元2214元 所以小华家2014年用电量属于第二档 设小华家2014年用电量为y千瓦时， 由题意，得27600.538+(y-2760)(0.538+0.05)2214 8分 解得y4000 所以小华家2014年最多能用电4000千瓦时. 10分25. 解：（1）如图1所示,( 只要两直线互相垂直) 2分 （2）连接ac、bd交于o，作直线om，分别交ad于p，交bc于q，过o作efom交dc于f，交ab于e，则直线ef、om将正方形的面积四等份， 4分 理由是：点o是正方形abcd的对称中心，ap=cq，eb=df，在aop和eob中aop=90-aoe，boe=90-aoe，aop=boe，oa=ob，oap=ebo=45，aopeob，ap=be=df=cq， 6分设o到正方形abcd一边的距离是d， s四边形aeop=s四边形beoc=s四边形cqof=s四边形dpof， 直线ef、om将正方形abcd面积四等份； 7分（3）存在，当bq=cd=b时，pq将四边形abcd的面积二等份， 8分 方法一：如图，连接bp并延长交cd的延长线于点e，abcd，a=edp，在abp和dep中， ,abpdep（asa），bp=ep，连接cp，bpc的边bp和epc的边ep上的高相等，又bp=ep，sbpc=sepc，作pfcd，pgbc，则bc=ab+cd=de+cd=ce，由三角形面积公式得：pf=pg，在cb上截取cq=de=ab=a，则scqp=sdep=sabp 10分sbpc-scqp+sabp=scpe-sdep+scqp即：s四边形abqp=s四边形cdpq，bc=ab+cd=a+b，bq=b，当bq=b时，直线pq将四边形abcd的面积分成相等的两部分 12分方法二：本题第三小题还可以将图形补成一个菱形来做。26.解：（1）把o(0,0),代入抛物线解析式y=ax2+bx+c中, 得c=0 1分 把a(8,0),b(2,2),分别代入抛物线解析式y=ax2+bx中, 2分解得 3分所以这条抛物线解析式 4分（2）oc=ob