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八年级数学摸底竞赛(本卷共有10道题,每题目10分,共100分。)班级_ 姓名 _1 计算: s5s3s4s6s8s7s1s22 如图,在正方形abcd中,点e、f分别是bc,cd边上的点,ab,de,bf,af把正方形分别分成8小块,个小块面积分别为,s1,s2,s8,试比较s3和s2+s7+s8的大小,并说明理由。3 当x,y取何值时,-x2-2y2-2x+8y-5有最大值,最大值是多少?4、若abc的边长为a,b,c,且满足a4=b4+c4-b2c2 , b4=c4+a4-a2c2 , c4=a4+b4-a2b2,判断abc形状?5、6、已知:如图所示,现有一六边形铁板abcdef,其中a=b=c=d=e=f=1200,ab=10cm,bc=70cm,cd=20cm,de=40cm,求af和ef的长。8、在锐角abc中,bac,b,c的对边分别是a,b,c,过点a作adbc于点d,则,即,于是即,同理,。所以.即:在一个三角形中,各边和它所对应角的正弦的比相等。图1图2(1) 在锐角三角形中,若已知三个元素a,b,b,运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素c, a,c.请你按照下列步骤填空,完成求解过程;第一步:有条件a,b, b. a;第二部:有条件a,b. c;第三步:有条件. . c;(2)如图2,已知a=60o,c=75o,a=6,运用上述结论试求b。9、若m,n,p同时满足下面二式:2m+3n+5p=7,2m-1+3n+5p+1=11,求2m+1+3n+5p-1的取值范围。10、如图1,abc的边bc在直线上,acbc,且ac=bc,efp的边fp也在直线上,边ef和ac重合,且ef=fp。(1) 在图1中,请你通过观察、测量、猜想并写出ab与ap所满足的数量关系和位置关系。(2) 将efp沿着直线向左平移到图2的位置时,ep交ac于点q,连结ap,bq.猜想并写出bq与ap所满足的数量关系和位置关系,请你证明你的猜想。(3) 将efp沿着直线向左平移到图3的位置时,ep的延长线交ac的延长线于点q,连结ap,bq.你认为(2)中所猜想的bq
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