浙江省宁波市三校高二数学下学期期末联考试题 文（含解析）新人教A版.doc

2012学年第二学期三校联考期末考试数学试卷（文科） 第卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分）1、已知，则与 ( )a. 垂直 b. 不垂直也不平行 c. 平行且同向 d. 平行且反向2、已知abc中，若，则abc是 （ ）a钝角三角形b直角三角形c锐角三角形d任意三角形3、在中，角a,b,c的对边分别是a, b, c，若，则角b的值为（ ） a. b. c.或 d. 4、为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（ ） a.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变） b.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）c.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）d.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）5、化简 得( ) a. b. c.1 d.-16、已知中，的对边分别为若且，则 ( )a.2 b4 c4 d7、在中，已知,则此三角形是( ) a.锐角三角形 b.直角三角形 c.钝角三角形 d.直角或等腰三角形8、在中，则的外接圆直径为( ) a. b. c. d. 9、若动直线与函数和的图象分别交于m、n两点，则的最大值为（ ） a. 1 b. c. d. 210、函数ytan xsin x|tan xsin x|在区间(，)内的图象大致是a b c d第卷（选择题）二、填空题（本小题共7小题，每小题4分）11、abc中，则_12、设 ，若与共线，则13、已知与的夹角为，=1，=3，,则=_14、已知角的终边经过点p(5，12)，则的值为_15、关于函数f(x)sin 2xcos 2x有下列命题：yf(x)的周期为；x是yf(x)的一条对称轴；是yf(x)的一个对称中心；将yf(x)的图象向左平移个单位，可得到ysin 2x的图象，其中正确命题的序号是_ _(把你认为正确命题的序号都写上)16、在中，内角a、b、c的对边长分别为、，已知，且 则b=_17、在锐角中，则的值等于 , 的取值范围为 .三、解答题（答题需写出必要的文字说明和演算过程，共5题72分）18（本小题满分14分）已知函数f(x)4cos xsin1. (1)求f(x)的最小正周期； (2)求f(x)在区间上的最大值和最小值解：(1)因为f(x)4cos xsin14cos x1sin 2x2cos2x1sin 2xcos 2x2sin， .5分所以f(x)的最小正周期为. .7分(2)因为x，所以2x. .8分于是，当2x，即x时，f(x)取得最大值2；.11分当2x，即x时，f(x)取得最小值1. .14分19（本小题满分14分）已知函数，部分图像如图所示。(1)求的值；(2)设，求函数的单调递增区间。解：(1)由图可知,，2分又由得，又，得， 6分（）由（）知： 8分因为 10分 所以，即.12分故函数的单调增区间为.14分20（本小题满分14分）已知函数，（）求的定义域；（）设是第四象限的角，且，求的值.解：（1）依题意，有cosx0，解得xkp，即的定义域为x|xr，且xkp，kz 5分（2）2sinx2cosx2sina2cosa .9分由是第四象限的角，且可得sina，cosa.12分2sina2cosa.14分21. （本小题满分15分）在abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c.已知. (1)求的值；(2)若cos b，abc的周长为5，求b的长解：(1)由正弦定理，可设k，则，所以， .2分即(cos a2cos c)sin b(2sin csin a)cos b， .5分化简可得sin(ab)2sin(bc) .7分又abc，所以sin c2sin a因此2. .9分 (2)由2，得c2a.由余弦定理及cos b， 得b2a2c22accos ba24a24a24a2. .12分所以b2a.又abc5，所以a1，因此b2. .15分22（本小题满分15分）已知角a、b、c为abc的三个内角，其对边分别为a、b、c，若(cos，sin)，(cos，sin)，a2，且（）若abc的面积s，求bc的值（）求bc的取值范围解：（）(cos，sin)，(cos，sin)，且，cos2sin2，即cosa，又a(0，)，a. .3分又由sabcbcsina，所以bc4，由余弦定理得：a2b2c22bccosb2c2bc，16(bc)