甘肃省张掖市临泽二中九年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

甘肃省张掖市临泽二中2016届九年级数学上学期期末考试试题一、选择题（每小题3分，共30分）1一元二次方程x22x=0的根是（）ax1=0，x2=2bx1=1，x2=2cx1=1，x2=2dx1=0，x2=22矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）a对角相等b对角线相等c对角线互相平分d对角线互相垂直3已知在rtabc中，c=90若sina=，则cosa等于（）abcd14若abcdef，abc与def的相似比为2：3，则sabc：sdef为（）a2：3b4：9c：d3：25已知点（5，2）在反比例函数y=的图象上，下列不在此函数图象上的点是（）a（2，5）b（5，2）c（5，2）d（2，5）6某校2016届九年级（1）班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加学校开展的“文明劝导活动”根据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员京京被抽到的概率是（）abcd7如图所示的几何体的左视图为（）abcd8对于二次函数y=（x1）2+2的图象，下列说法正确的是（）a开口向下b对称轴是x=1c顶点坐标是（1，2）d与x轴有两个交点9关于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一个根是0，则a的值为（）a1b1c1或1d10在反比例函数，当x0时，y随x的增大而减小，则二次函数y=kx2+2kx的图象大致是（）abcd二、填空题（每小题3分，共24分）11抛物线y=（x+2）21的开口，顶点坐标为，对称轴为12如果关于x的方程x26x+m=0有两个相等的实数根，那么m=13反比例函数（k0）的图象与经过原点的直线l相交于a、b两点，已知a点的坐标为（2，1），那么b点的坐标为14小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）记甲立方体朝上一面上的数字为x，乙立方体朝上一面上的数字为y，这样就确定点p的一个坐标（x，y），那么点p落在双曲线y=上的概率为15如图，bac位于66的方格纸中，则tanbac=16小明身高1.8m，王鹏身高1.50m，他们在同一时刻站在阳光下，小明影子长为1.20m，则王鹏的影长为m17如图，已知1=2，若再增加一个条件就能使结论“abde=adbc”成立，则这个条件可以是（只填一个即可）18如图，在abc中，点d、e、f分别在边ab、bc、ca上，且deca，dfba下列四种说法：四边形aedf是平行四边形；如果bac=90，那么四边形aedf是矩形；如果ad平分bac，那么四边形aedf是菱形；如果adbc且ab=ac，那么四边形aedf是菱形其中，正确的有（只填写序号）三、解答题19（1）解方程：（x1）（x+2）=2（x+2）（2）6tan30cos302sin4520画出如图几何体的三视图21如图，在abc中，已知debc，ad=4，db=8，de=3（1）求的值；（2）求bc的长22白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82.8公顷（1）求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？23有a、b两个黑布袋，a布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，b布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2小明先从a布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从b布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字（1）用（m，n）表示小明取球时m与n的对应值，画出树状图（或列表），写出（m，n）的所有取值；（2）求关于x的一元二次方程没有实数根的概率24为响应国家的“节能减排”政策，某厂家开发了一种新型的电动车，如图，它的大灯a射出的光线ab、ac与地面mn的夹角分别为22和31，atmn，垂足为t，大灯照亮地面的宽度bc的长为m（1）求bt的长（不考虑其他因素）（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s，从发现危险到电动车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离某人以20km/h的速度驾驶该车，从做出刹车动作到电动车停止的刹车距离是，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求（大灯与前轮前端间水平距离忽略不计），并说明理由（参考数据：sin22，tan22，sin31，tan31）25如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于a（2，3），b（3，n）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b的解集；（3）过点b作bcx轴，垂足为c，求sabc26在rtabc中，bac=90，d是bc的中点，e是ad的中点，过点a作afbc交be的延长线于点f（1）求证：aefdeb；（2）证明四边形adcf是菱形；（3）若ac=4，ab=5，求菱形adcf的面积27某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式；（3）当销售单价定为每千克多少元时，月销售利润最大，最大利润是多少？28已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a，b两点，与y轴交于点c，o是坐标原点，点a的坐标是（1，0），点c的坐标是（0，3）（1）求抛物线的函数表达式；（2）求直线bc的函数表达式和abc的度数；（3）p为线段bc上一点，连接ac，ap，若acb=pab，求点p的坐标甘肃省张掖市临泽二中2016届九年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1一元二次方程x22x=0的根是（）ax1=0，x2=2bx1=1，x2=2cx1=1，x2=2dx1=0，x2=2【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：x22x=0，x（x2）=0，x=0，x2=0，x1=0，x2=2，故选d【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，难度适中2矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）a对角相等b对角线相等c对角线互相平分d对角线互相垂直【考点】矩形的性质；平行四边形的性质【分析】a矩形每个角都是直角当然相等，不符；b平行四边形中矩形特有的，符合题意；c平行四边形都具备，矩形是平行四边形，不符；d平行四边形都具备，矩形是平行四边形，不符；【解答】解：a、矩形每个角都是直角当然相等，故本选项不符合；b、平行四边形中矩形特有的，故本选项符合；c、平行四边形都具备，矩形是平行四边形，故本选项不符合；d、平行四边形都具备，矩形是平行四边形，故本选项不符合；故选b【点评】本题考查了矩形的性质，以及矩形的判定定理比较简单3已知在rtabc中，c=90若sina=，则cosa等于（）abcd1【考点】同角三角函数的关系【分析】把sina=代入sin2a+cos2a=1，即可求出答案【解答】解：sin2a+cos2a=1，sina=，+cos2a=1，a为锐角，cosa=故选a【点评】本题考查了同角三角函数的关系的应用，能理解等式sin2a+cos2a=1是解此题的关键4若abcdef，abc与def的相似比为2：3，则sabc：sdef为（）a2：3b4：9c：d3：2【考点】相似三角形的性质【分析】因为两相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以【解答】解：因为abcdef，所以abc与def的面积比等于相似比的平方，所以sabc：sdef=（）2=，故选b【点评】本题比较容易，考查了两个相似三角形面积比等于相似比的平方的性质5已知点（5，2）在反比例函数y=的图象上，下列不在此函数图象上的点是（）a（2，5）b（5，2）c（5，2）d（2，5）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】先求出k的值，再把各点代入反比例函数的解析式进行检验即可【解答】解：点（5，2）在反比例函数y=的图象上，k=（5）2=10a、2（5）=10，此点在函数图象上，故本选项错误；b、5（2）=10，此点在函数图象上，故本选项错误；c、（5）（2）=1010，此点不在函数图象上，故本选项正确；d、（2）5=10，此点在函数图象上，故本选项错误故选c【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键6某校2016届九年级（1）班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加学校开展的“文明劝导活动”根据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员京京被抽到的概率是（）abcd【考点】概率公式【分析】让1除以团员总数即为该班团员京京被抽到的概率【解答】解：全部是20名团员，抽取1名，所以被抽到的概率是故选c【点评】用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比7如图所示的几何体的左视图为（）abcd【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【解答】解：从左面看易得左视图为：故选d【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图8对于二次函数y=（x1）2+2的图象，下列说法正确的是（）a开口向下b对称轴是x=1c顶点坐标是（1，2）d与x轴有两个交点【考点】二次函数的性质【专题】常规题型【分析】根据抛物线的性质由a=1得到图象开口向上，根据顶点式得到顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1，从而可判断抛物线与x轴没有公共点【解答】解：二次函数y=（x1）2+2的图象开口向上，顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1，抛物线与x轴没有公共点故选：c【点评】本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点式为y=a（x）2+，的顶点坐标是（，），对称轴直线x=b2a，当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向上，当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向下9关于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一个根是0，则a的值为（）a1b1c1或1d【考点】一元二次方程的解【分析】根据方程的解的定义，把x=0代入方程，即可得到关于a的方程，再根据一元二次方程的定义即可求解【解答】解：根据题意得：a21=0且a10，解得：a=1故选b【点评】本题主要考查了一元二次方程的解的定义，特别需要注意的条件是二次项系数不等于010在反比例函数，当x0时，y随x的增大而减小，则二次函数y=kx2+2kx的图象大致是（）abcd【考点】二次函数的图象；反比例函数的性质【分析】根据反函数的图象，y随x的增大而减小，判定k的符号，由此即可判断二次函数的图象【解答】解：在反比例函数，当x0时，y随x的增大而减小，故k0，又对称轴x=1故选b【点评】本题是形数结合的问题，根据函数图象的特点判断函数的增减性是需要熟练掌握的内容二、填空题（每小题3分，共24分）11抛物线y=（x+2）21的开口向上，顶点坐标为（2，1），对称轴为x=2【考点】二次函数的性质【分析】已知抛物线解析式为顶点式，可根据顶点式求抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标【解答】解：y=（x+2）21，二次项系数为10，抛物线开口向上，对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2，1）故答案为：向上，（2，1），x=2；【点评】本题考查了二次函数解析式的顶点式与其性质的联系，根据二次项系数的符号确定开口方向，根据顶点式确定顶点坐标及对称轴12如果关于x的方程x26x+m=0有两个相等的实数根，那么m=9【考点】根的判别式【分析】因为一元二次方程有两个相等的实数根，所以=b24ac=0，根据判别式列出方程求解即可【解答】解：关于x的方程x26x+m=0有两个相等的实数根，=b24ac=0，即（6）241m=0，解得m=9故答案为：9【点评】总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根13反比例函数（k0）的图象与经过原点的直线l相交于a、b两点，已知a点的坐标为（2，1），那么b点的坐标为（2，1）【考点】反比例函数图象的对称性【专题】数形结合【分析】反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称【解答】解：a点的坐标为（2，1），b点的坐标为（2，1）故答案为：（2，1）【点评】本题考查反比例函数图象的中心对称性，较为简单，容易掌握14小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）记甲立方体朝上一面上的数字为x，乙立方体朝上一面上的数字为y，这样就确定点p的一个坐标（x，y），那么点p落在双曲线y=上的概率为【考点】列表法与树状图法；反比例函数图象上点的坐标特征【专题】计算题【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出p坐标落在双曲线上的情况数，即可求出所求的概率【解答】解：列表得：1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）所有等可能的情况数有36种，其中p（x，y）落在双曲线y=上的情况有4种，则p=故答案为：【点评】此题考查了树状图与列表法，以及反比例函数图象上点的特征，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比15如图，bac位于66的方格纸中，则tanbac=【考点】锐角三角函数的定义【分析】根据三角函数的定义解答【解答】解：观察图形可知，tanbac=【点评】本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对边比斜边；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边16小明身高1.8m，王鹏身高1.50m，他们在同一时刻站在阳光下，小明影子长为1.20m，则王鹏的影长为1m【考点】相似三角形的应用【分析】利用同一时刻实际物体与影长的比值相等进而求出即可【解答】解：设王鹏的影长为xm，由题意可得：=，解得：x=1故答案为：1【点评】此题主要考查了相似三角形的应用，正确利用物体高度与影长的关系是解题关键17如图，已知1=2，若再增加一个条件就能使结论“abde=adbc”成立，则这个条件可以是b=d（只填一个即可）【考点】相似三角形的判定与性质【专题】压轴题；开放型【分析】要使abde=adbc成立，需证abcade，在这两三角形中，由1=2可知bac=dae，还需的条件可以是b=d或c=aed【解答】解：这个条件为：b=d1=2，bac=daeb=d，abcadeabde=adbc【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质的运用18如图，在abc中，点d、e、f分别在边ab、bc、ca上，且deca，dfba下列四种说法：四边形aedf是平行四边形；如果bac=90，那么四边形aedf是矩形；如果ad平分bac，那么四边形aedf是菱形；如果adbc且ab=ac，那么四边形aedf是菱形其中，正确的有（只填写序号）【考点】菱形的判定；平行四边形的判定；矩形的判定【专题】压轴题【分析】根据平行四边形、矩形、菱形的判定方法进行解答【解答】解：deca，dfba，四边形aedf是平行四边形；故正确；若bac=90，则平行四边形aedf是矩形；故正确；若ad平分bac，则de=df；所以平行四边形是菱形；故正确；若adbc，ab=ac；根据等腰三角形三线合一的性质知：da平分bac；由知：此时平行四边形aedf是菱形；故正确；所以正确的结论是【点评】此题主要考查了平行四边形、菱形、矩形的判定方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是矩形；一组邻边相等的平行四边形是菱形三、解答题19（1）解方程：（x1）（x+2）=2（x+2）（2）6tan30cos302sin45【考点】解一元二次方程-因式分解法；特殊角的三角函数值【分析】（1）首先提取公因式（x+2）得到（x+2）（x3）=0，然后解两个一元一次方程即可；（2）把tan30=、cos30=和sin45=代入原式进行化简求值即可【解答】解：（1）解方程（x1）（x+2）=2（x+2），（x1）（x+2）2（x+2）=0，（x+2）（x12）=0，（x+2）（x3）=0，x1=2，x2=3；（2）6tan30cos 302sin 45=62=2【点评】本题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及特殊角的三角函数值等知识，解答本题的关键是掌握因式分解法解方程的方法与步骤以及熟记特殊角的三角函数值，此题难度不大20画出如图几何体的三视图【考点】作图-三视图【分析】分别画出从几何体的正面看，左边看和上面看所得到的图形即可【解答】解：如图所示：【点评】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉21如图，在abc中，已知debc，ad=4，db=8，de=3（1）求的值；（2）求bc的长【考点】平行线分线段成比例；相似三角形的判定与性质【专题】压轴题【分析】（1）由已知条件求得ab的值，再求ad：ab即可；（2）已知debc，可证adeabc，可得出，把de，ad，ab的值代入，即可求得bc的值【解答】解：（1）ad=4，db=8ab=ad+db=4+8=12=；（2）debcadeabcde=3bc=9【点评】本题利用了平行线分线段成比例定理和相似三角形对应边成比例22白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82.8公顷（1）求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？【考点】一元二次方程的应用【专题】增长率问题【分析】（1）设每绿地面积的年平均增长率为x，就可以表示出2014年的绿地面积，根据2014年的绿地面积达到82.8公顷建立方程求出x的值即可；（2）根据（1）求出的年增长率就可以求出结论【解答】解：（1）设绿地面积的年平均增长率为x，根据意，得 57.5（1+x）2=82.8解得：x1=0.2，x2=2.2（不合题意，舍去）答：增长率为20%； （2）由题意，得82.8（1+0.2）=99.36公顷，答：2015年该镇绿地面积不能达到100公顷【点评】本题考查了增长率问题的数量关系的运用，运用增长率的数量关系建立一元二次方程的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时求出平均增长率是关键23有a、b两个黑布袋，a布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，b布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2小明先从a布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从b布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字（1）用（m，n）表示小明取球时m与n的对应值，画出树状图（或列表），写出（m，n）的所有取值；（2）求关于x的一元二次方程没有实数根的概率【考点】列表法与树状图法；根的判别式【分析】（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，（2）利用m，n的值确定0时的个数，根据概率公式求出该事件的概率【解答】解：（1）列表为 ab01230（0，0）（1，0）（2，0）（3，0）1（0，1）（1，1）（2，1）（3，1）2（0，2 ）（1，2 ）（2，2）（3，2）由列表知，（m，n）有12种可能；（2）由方程得=m22n，当（m，n）的对应值是（0，1），（0，2），（1，1），（1，2）时，0，原方程没有实数根，故，答：关于x的一元二次方程没有实数根的概率为【点评】此题主要考查了列表法求概率，解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比24为响应国家的“节能减排”政策，某厂家开发了一种新型的电动车，如图，它的大灯a射出的光线ab、ac与地面mn的夹角分别为22和31，atmn，垂足为t，大灯照亮地面的宽度bc的长为m（1）求bt的长（不考虑其他因素）（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s，从发现危险到电动车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离某人以20km/h的速度驾驶该车，从做出刹车动作到电动车停止的刹车距离是，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求（大灯与前轮前端间水平距离忽略不计），并说明理由（参考数据：sin22，tan22，sin31，tan31）【考点】解直角三角形的应用【分析】（1）在直角act中，根据三角函数的定义，若at=3x，则ct=5x，在直角abt中利用三角函数即可列方程求解；（2）求出正常人作出反应过程中电动车行驶的路程，加上刹车距离，然后与bt的长进行比较即可【解答】解：（1）根据题意及图知：act=31，abt=22atmnatc=90在rtact中，act=31tan31=可设at=3x，则ct=5x在rtabt中，abt=22tan22=即：解得：，；（2），该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求【点评】本题考查了解直角三角形，正确利用三角函数列出方程进行求解，正确理解方程思想是关键25如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于a（2，3），b（3，n）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b的解集；（3）过点b作bcx轴，垂足为c，求sabc【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）由一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于a（2，3），b（3，n）两点，首先求得反比例函数的解析式，则可求得b点的坐标，然后利用待定系数法即可求得一次函数的解析式；（2）根据图象，观察即可求得答案；（3）因为以bc为底，则bc边上的高为3+2=5，所以利用三角形面积的求解方法即可求得答案【解答】解：（1）点a（2，3）在y=的图象上，m=6，反比例函数的解析式为：y=，b（3，n）在反比例函数图象上，n=2，a（2，3），b（3，2）两点在y=kx+b上，解得：，一次函数的解析式为：y=x+1；（2）3x0或x2；（3）以bc为底，则bc边上的高ae为3+2=5，sabc=25=5【点评】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题注意待定系数法的应用是解题的关键26在rtabc中，bac=90，d是bc的中点，e是ad的中点，过点a作afbc交be的延长线于点f（1）求证：aefdeb；（2）证明四边形adcf是菱形；（3）若ac=4，ab=5，求菱形adcf的面积【考点】菱形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；三角形中位线定理【专题】证明题【分析】（1）根据aas证afedbe；（2）利用中全等三角形的对应边相等得到af=bd结合已知条件，利用“有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”得到adcf是菱形，由“直角三角形斜边的中线等于斜边的一半”得到ad=dc，从而得出结论；（3）由直角三角形abc与菱形有相同的高，根据等积变形求出这个高，代入菱形面积公式可求出结论【解答】（1）证明：afbc，afe=dbe，e是ad的中点，ad是bc边上的中线，ae=de，bd=cd，在afe和dbe中，afedbe（aas）；（2）证明：由（1）知，afedbe，则af=dbdb=dc，af=cdafbc，四边形adcf是平行四边形，bac=90，d是bc的中点，e是ad的中点，ad=dc=bc，四边形adcf是菱形；（3）解：设菱形dc边上的高为h，rtabc斜边bc边上的高也为h，bc=，dc=bc=，h=，菱形adcf的面积为：dch=10【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行四边形的判定，菱形的判定的应用，菱形的面积计算，主要考查学生的推理能力27某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式；（3）当销售单价定为每千克多少元时，月销售利润最大，最大利润是多少？【考点】二次函数的应用【分析】（1）根据“销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克”，可知：月销售量=500（销售单价50）10由此可得出售价为55元/千克时的月