浙江省宁波市北仑区长江中学九年级数学10月月考试题（无答案） 新人教版(1).doc

浙江省宁波市北仑区长江中学2015届九年级数学10月月考试题一、选择题（每题3分）1、与y=2(x-1)2+3形状相同的抛物线解析式为（ ）a、y=1+x2b、y=(2x+1)2c、y = (x-1)2 d、y=2x22将函数的图象向右平移a个单位，得到函数的图象，则a的值为（ ）a1b2c3 d4 3根据下表中的二次函数的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴 （ ）x1012y12a只有一个交点 b有两个交点，且它们分别在y轴两侧c有两个交点，且它们均在y轴同侧 d无交点4函数y=ax1与y=ax2bx1（a0）的图象可能是（ ）a b c d5一个密码锁有五位数字组成，每一位数字都是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9之中的一个，小明只记得其中的三个数字，则他一次就能打开锁的概率为（ ）a、 b、 c、 d、 6二次函数的图象如图所示，若点a（1，y1）、b（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（）abcd不能确定图7（1） 图7（2） （第6题） （第7题）7图7（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m如图7（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）a b c d8如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（ ）abcd11oxy （第8题） （第10题）9.已知二次函数y=x2bx+1（1b1），当b从1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动.下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（ ）a、先往左上方移动，再往左下方移动 b、先往左下方移动，再往左上方移动c、先往右上方移动，再往右下方移动d、先往右下方移动，再往右上方移动10已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：；其中所有正确结论的序号是（ ）abcd二、填空题 （每题3分）11.抛物线y=3(x-1) +1的顶点坐标是 12抛物线y=2x+4x的对称轴为 13二次函数的图象关于原点o（0, 0）对称的图象的解析式是_。14在，1，2这三个数中任选2个数分别作为p点的横坐标和纵坐标，过p点画双曲线，该双曲线位于第一、三象限的概率是 第15 题图 15.已知二次函数（为常数），当取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”下图分别是当，时二次函数的图象，它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是 .16.二次函数的图象如图12所示，点位于坐标原点， 点,，在y轴的正半轴上，点,，在二次函数位于第一象限的图象上， 若，都为等边三角形，则的面积_. 三、解答题17. （5分）一抛物线与x轴的交点是、b（1，0），且经过点c（2，8）。（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标。xyocba18（5分）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形oabc的顶点a、c分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数的图象经过b、c两点（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图象探索：当y0时x的取值范围19(6分)在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1,2,3,4.随机地摸取出一张纸牌然后放回，再随机摸取出一张纸牌(1)计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；(2)甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜这是个公平的游戏吗？请说明理由20. (6分)某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件。市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件。设每件涨价元（为非负整数），每星期的销量为件求与的函数关系式及自变量的取值范围；如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？21. (6分)如图，在平行四边形abcd中，点的坐标是，以点为顶点的抛物线经过轴上的点（1）求点的坐标（2）若抛物线向上平移后恰好经过点，求平移后抛物线的解析式22.（8分） 如图，p是边长为1的正方形abcd对角线ac上一动点（p与a、c不重合），点e在射线bc上，且pe=pb.abcpde（1）求证： pe=pd ； pepd；（2）设ap=x, pbe的面积为y. 求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； 当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值. 23 .（8分）如图，把两个全等的rtaob和rtcod分别置于平面直角坐标系中，使直角边ob、od在x轴上已知点a（1，2），过a、c两点的直线分别交x轴、y轴于点e、f抛物线y=ax2+bx+c经过o、a、c三点（1）求该抛物线的函数解析式；（2）点p为线段oc上一个动点，过点p作y轴的平行线交抛物线于点m，交x轴于点n，问是否存在这样的点p，使得四边形abpm为等腰梯形？若存在，求出此时点p的坐标；若不存在，请说明理由24（8分）已知抛物线y=kx+2kx-3k交x轴于a,b两点（a在b的左边），交y轴于c点，且y有最大值4；（1） 求抛物线的解析式；（2） 在抛物线上是否存在点p，使pbc是直角三角形，若存在，求出p点坐标；若不存在，说明理由。数学答题卷一、选择题12345678910二、填空题1