河南省汤阴一中高三数学实验班练习（3） 理 新人教A版.doc

高三实验班数学练习（3）121007教师寄语：青春的梦想是未来真实的投影，生活的花朵只有付出了劳动才会绽开。第i卷（选择题共60分）一选择题()1.已知复数，是的共轭复数，且 则a、b的值分别为:a bc d2.已知命题“”，命题 “”，若命题均是真命题，则实数的取值范围是:a bc d3.如右图，该程序框图运行后输出的结果是：a63 b31 c15 d74.已知是非零向量且满足，则与的夹角是：a.b. c. d. 5.等差数列的前项和满足，下列结论正确的是：a.是中最大值 b.是中最小值 c. d.6.在中，角a,b,c,所对的边分别为a, b, c.若，则 a. 1 b. -1 c. - d. 7.五名志愿者去四个不同的社区参加创建文明城市的公益活动，每个社区至少一人，且甲、乙不能分在同一社区，则不同的分派方法有：a240种b216种c120种d72种8.已知函数，则函数的大致图像为： 9.正方体ac中，e、f分别为ab、cc的中点，则异面直线ac与ef所成角的余弦值为： a b c d 10.已知点及抛物线，若抛物线上点满足，则的最大值为:a b. c. d.11.如图是边长为1的正方形内的一点，若，面积均不小于，则的最大值为：a. b. c d12.用表示不大于实数的最大整数，如，设分别是方程及的根，则a2b3c4d5第ii卷（非选择题共90分）二填空题()13.定积分 。 14.在等比数列中，公比为，前项和为若数列也是等比数列，则 15.设、是半径为的球面上的四个不同点，且满足,用、分别表示abc、abd、acd的面积，则+的最大值是 16.如图，外接圆半径，弦在轴上且轴垂直平分边，则过点且以为焦点的双曲线的方程为 . 三.解答题()17. 设数列的前项和为且。 （i）求数列的通项公式； （ii）若数列满足求数列的前项和18.甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为，乙、丙面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响. （）求至少有人面试合格的概率； （）求签约人数的分布列和数学期望.19.如图，直三棱柱中，、分别为、的中点，平面（1） 证明： （2）设二面角为，求与平面所成角的大小.20.已知椭圆的左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，过的直线交椭圆于两点，且，垂足为（）设点的坐标为，证明：；（）求四边形的面积的最小值21.已知函数 （1）若函数在处的切线与直线垂直，求的值；（2）若对任意，恒有，求的取值范围。选做题（从22、23两题中选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分）22. 已知，如图，是的直径，为延长线上的一点，是的割线，过点作的垂线，交直线于点，交于点，过作的切线，切点为.求证：(1)，四点共圆；(2)23.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数,其中。（）当时，求不等式的解集；（）若不等式的解集为 ，求的值。参考答案一.选择题: ccabd abbbc ac二.填空题: 13.20 14.3 15. 16.三解答题:20.证明：（）椭圆的半焦距，由知点在以线段为直径的圆上，故，所以，（）（）当的斜率存在且时，的方程为，代入椭圆方程，并化简得设，则，；因为与相交于点，且的斜率为，所以，四边形的面积：当时，上式取等号（）当的斜率或斜率不存在时，四边形的面积综上，四边形的面积的最小值为22. 证明：(1)连接cb， acb90，agfg，又eagbac， abcaeg.adc180abc 180aegcef，adcfdcceffdc180，c，d，f，e四点共圆 5分(2)由c，d，f，e四点共圆，知gceafe，gecgdf，gcegfd，