浙江省宁波市第七中学九年级数学6月模拟试题.doc

浙江省宁波市第七中学2015届九年级数学6月模拟试题考生须知：1 全卷分试题卷、试题卷和答题卷，试题卷共7页，有三个大题，26个小题。满分150分，考试时间为120分钟。2 请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。3 答题时，把试题卷的答案在答题卷上对应的选项位置用2b铅笔涂黑、涂满。将试题卷的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效。4 不允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示。抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为试 题 卷 （共48分）一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1的相反数是（ ）（a） （b） （c） （d）2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）（a）4个 （b）3个 （c）2个 （d）1个3. 下列运算正确的是（ ）（a） （b） （c） （d）4已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是（ ）（a）16 （b）8 （c）4 （d）15为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）4569户数3421则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ） （a）中位数是5吨 （b）众数是5吨 （c）极差是3吨 （d）平均数是5.3吨6 甲地到乙地的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由 甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5小时设原来火车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是 （）2 njy（a）+1.8=（b）1.8=（c）+1.5= （d）1.5=7一个圆锥的母线长是10，高为8，那么这个圆锥的表面积是 （ ） （a）116 （b）96 （c）80 （d）608如图，以等边三角形abc的bc边为直径画半圆，分别交ab，ac于点e，d，df是圆的切线，过点f作bc的垂线交bc于点g.若af的长为2，则fg的长为（ ）第9题 （a） （b） （c） （d）9. “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形。如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较大的锐角为，则的值等于（ ） （a） （b） （c） （d）10. 已知二次函数自变量x与函数值y之间满足下列数量关系：x245y0.370.374那么的值为（ ） （a）24 （b） 20 （c）10 （d）4 第11题dcabe011如图，四边形abcd是平行四边形，顶点a、b的坐标分别是a（1，0），b（0，2），顶点c、d在双曲线上，边ad与轴相交于点e，=10，则k的值是（ ）第12题 （a）16 （b）9 （c）8 （d）12 12如图，有一张abc纸片，ac=8，c=30,点e在ac边上，点d在边ab上，沿着de对折， 使点a落在bc边上的点f处，则ce的最大值为（ ） （a） （b） （c）4 （d） 试 题 卷 （共102分）二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分共24分）13因式分解 = 14. 我国雾霾天气多发，pm2.5颗粒物被称为大气污染的元凶pm2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米1000微米，用科学记数法表示2.5微米是 毫米15不等式的解是 16. 如图，直三棱柱abca1b1c1的侧棱长和底面各边长均为2，其主视图是边长为2的正方形，则此直三棱柱左视图的面积为 第17题cpadebdpebac第16题第18题（n）17如图，量角器的直径与直角三角板abc的斜边及直角三角板abd的直角边重合于ab，其中量角器0刻度线的端点与点a重合，点p从a处出发沿ad方向以每秒cm的速度移动，cp与量角器的半圆弧交于点e，已知ab=10cm，第5秒时，点e 在量角器上对应的读数是 度18. 如图为一个半径为4 m的圆形广场，其中放有六个宽为1 m的长方形临时摊位，这些摊位均有两个顶点在广场边上，另两个顶点紧靠相邻摊位的顶点，则每个长方形摊位的长为 m三、解答题（第19题6分，第20、21题每题8分，第2224题每题10分，第25题12分，第26题每题14分,共78分）19. 计算： 060120180240300abcdacdb104020.“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽（以下分别用a、b、c、d表示这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图请根据以上信息回答：本次参加抽样调查的居民有多少人？将不完整的条形图补充完整若居民区有8000人，请估计爱吃d 粽的人数？若有外型完全相同的a、b、c、d粽各一个煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是c粽的概率？第21题图mmaaboppdcce21. 如图，一扇窗户垂直打开，即omop，ac是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点a处，另一端在op上滑动，将窗户om按图示方向向内旋转35到达on位置，此时，点a、c的对应位置分别是点b、d测量出odb为25，点d到点o的距离为30cm（1）求b点到op的距离；（2）求滑动支架的长（结果精确到1cm参考数据：sin250.4，cos250.9，tan250.5，sin550.8，cos550.6，tan551.4）第22题图oabdce22如图，ab为o的直径，点c为圆上一点，ad和过点c的切线互相垂直，垂足为点d，ad交o于点e（1）求证：ac平分bad；（2）若cd3，ac6，求图中阴影部分面积（2）（1）（第21题图）23已知二次函数的图象过（0，-6）、（1，0）和（-2，-6）三点（1）求二次函数解析式；（2）求二次函数图象的顶点坐标；（3）若点a（m-2n，-8mn-10）在此二次函数图象上，求m、n的值24如图1是立方体和长方体模型，立方体棱长和长方体底面各边长都为1，长方体侧棱长为2，现用60张长为6宽为4的长方形卡纸，剪出这两种模型的表面展开图，有两种方法：方法一：如图2，每张卡纸剪出3个立方体表面展开图；方法二：如图3，每张卡纸剪出2个长方体表面展开图（图中只画出1个） （图1） （图2） （图3）设用x张卡纸做立方体，其余卡纸做长方体，共做两种模型y个（1）在图3中画出第二个长方体表面展开图，用阴影表示；（2）写出y关于x的函数解析式；（3）设每只模型（包括立方体和长方体）平均获利为w（元），w满足函数，若想将模型作为教具卖出，且制作的长方体的个数不超过立方体的个数，则应该制作立方体和长方体各多少个，使获得的利润最大？最大利润是多少？25. 【试题背景】已知:l k，平行线l与、与、与k之间的距离分别为1、2、3，且1 =3 = 1，2 = 2 . 我们把四个顶点分别在l、k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”.【探究1】 如图1，正方形为“格线四边形”，于点,的反向延长线交直线k于点. 求正方形的边长. 【探究2】 矩形为“格线四边形”，其长 ：宽 = 2 ：1 ，则矩形的宽为. (直接写出结果即可) 【探究3】 如图2，菱形为“格线四边形”且=60，是等边三角形，于点， =90，直线分别交直线l、k于点、. 求证：. 【拓 展】 如图3，l k，等边三角形的顶点、分别落在直线l、k上，于点，且=4 ，=90，直线分别交直线l、k于点、，点、分别是线段、上的动点，且始终保持=，于点. 猜想：在什么范围内，？直接写出结论。26如图，在直角坐标系中点a（2，0），点p在射线（x0）上运动，设点p的横坐标为a，以ap为直径作c，连接op、pb，过点p作pqop交c于点q（1）证明：aop=bpq；（2）当点p在运动的过程中，线段pq的长度是否发生变化，若变化，请用含a的代数式表示pq的长；若不变，求出pq的长；（3）当tanapo=时，求点q坐标；aboxypqc点d是圆上任意一点，求qd+od的最小值初三数学中考适应性答案（2015.6）一、选择题（每题4分，共48分）123456789101112ccdbcdbbdadb二、填空题（每题4分，共24分）13. m(m+2)(m-2) ; 14.2.5 103; 15.x4； 16.2； 17.105； 18. 三、解答题（第19题6分，第20、21题每题8分，第22-24题每题10分，第25题12分，第26题每题14分,共78分）19. 原式=4+ +1 （ 4分） 3 （ 6分）20（满分8分）600 （2分）略 （4分）3200 （6分）p= （8分）21. 解：（1）在rtboe中，oe=， (1分)在rtbde中，de=，(2分)则+=30， (4分)解得be11cm 故b点到op的距离大约为11cm；(5分)（第22题答案图）oabdceh（2）在rtbde中，bd=28cm(6分) ac=bd 28cm (7分)故滑动支架的长28cm(8分)22解：（1）连结oc，oa=oc，oac=oca cd是o的切线， occd，adcd，ocad（2分） oca=cad，cad=cao ac平分bad （4分） （2）连结oe，作ohae， cd3，ac6，adcd，cad=cao =oca=30，dao=60，aoc=120oe=oa，aoe为等边三角形（6分） aoe=60，oecd ao=oc=2，oh=3（8分） s阴影= s扇形saoe33（10分） （3）设总利润为q（元） =-0.01x2+0.4x+192 =-0.01（x-20）2+196，（7分） 制作的长方体的个数不超过立方体的个数， 2（60-x）3x，x24， 24x60，（8分） x=24时，q最大=195.84（元）， 60-24=36（个）答：制作立方体24个，长方体36个时，利润最大为195.84元（10分）25.解析：(1) 如图1， bel , l k , aeb=bfc=90, 又四边形abcd是正方形， 1+2=90，ab=bc, 2+3=90, 1=3,abebcf(aas),ae=bf=1 , be=d1+d2=3 , ab= , 正方形的边长是 .（3分）(2)如图2,3 abebcf, 或 bf=d3=1 , ae= 或 ab= 或 ab=矩形abcd的宽为或. (7分）(注意：要分2种情况讨论，答对一个给2分，答全得4分）(3)如图4，连接ac，四边形abcd是菱形，ad=dc,又adc=60, adc是等边三角形，ad=ac，aek , afd=90, aec=afd=90 aef是等边三角形， af=ae,afdaec(hl), ec=df.（10分）(4)如图5，当2dh4时， bcde .（12） daboxypqceaboxypqcaboxypqc图1h图3图226解（1）由题意得点p（a，a）， ap为直径，pba=90tanbop=，bpo=30，pob=60pqop，bpq=aop=120（3分） （2）不变如图1，连结bq， q=pao，bpq=aop， bpqpoa ， pq= （6分） （3）如图2，连结aq，过点q作qhbp ap是直径，pqa=