量子力学的创立.doc

量子力学的创立为沃尔纳海森伯和当代物理学一书而作玻尔威尔纳海森伯的六十寿辰，使我得到一个可欢迎的机会来谈谈我对当年的某些回忆；那时他在哥本哈根和我们一起工作并以那样的天才创立了量子力学的基础。在将近四十年前，在1922年的春天，我初次遇到了青年大学生海森伯。那是在哥廷根，我应邀到那里进行一系列关于原子构造之量子理论现状的演讲。索末菲及其学派，由于十分精通哈密顿和雅可俾发展起来的利用作用量不变量来处理力学体系的那些方法而取得了很大的进步，但是，将作用量子纳入古典物理学的无矛盾推广中的问题，却仍然包含着深刻的困难。对待这一问题的各种不同态度，引起了很活跃的讨论，而我很高兴地想起，当我强调对应原理作为进一步发展的指导时，人们、特别是青年听众们都很感兴趣。在这一场合下，我们讨论了索末菲以为最有希望的两个青年学生到哥本哈根来的可能性。泡利在同一年就已经参加了我们的集体，而海森伯则按照索末菲的建议还要在慕尼黑停留一年，以完成他的博士论文。在海森伯于1924年秋天到哥本哈根来住一较长时期之前，我们在前一年春天已经很高兴地在哥本哈根短期地见到了他。那时，我们就继续进行了在哥廷根开始的讨论，既在研究所中，也在长时间的散步中，而我对海森伯的少有的天赋也得到了更强烈的印象。我们的谈话接触到物理学和哲学中的许多问题，而且特别强调了对于有关概念的无歧义定义的要求。原子物理学问题的讨论，最重要地涉及了作用量子在与描述全部实验结果所用各概念的关系方面的奇特性质，而且，联系到这一点，我们也谈到了数学抽象在这儿也像在相对论中一样被证实为有用的那种可能性。在当时，我们面前还没有这种前景，但是物理概念的发展却刚刚进入一个新的阶段。我曾经和克喇摩斯及斯累特（Slater）合作，企图将个体的原子反应纳入古典辐射理论的构架中。虽然我们起初在能量和动量的严格守恒方面遭遇到一些困难，但是，这些研究却导致了作为原子和辐射场之间的联系纽带的虚报子这一概念的进一步发展。不久以后，克喇摩斯沿对应原理的路线发展起来的色散理论就将问题向前推进了一大步，这种理论与爱因斯坦关于吸收过程及自发发射、诱发发射等过程的普遍几率法则建立了直接的联系。梅森伯和克喇摩斯很快就进行了密切的合作，结果得到了色散理论的一次扩充。特别说来，他们研究了一种新颖的原子反应，这种反应和由辐射场引起的微扰有关。然而，在下述意义上这种处理仍然是半经验性的，那就是，仍然没有自圆其说的基础来推导原子的谱项或原子的反应几率。当时只有这样一种模模糊糊的希望：刚才谈到的色散效应和微扰效应之间的那种联系，或许可以用来逐渐地重新表述理论，通过这种再表述，可以一步一步地把经典概念的每一不适当的应用都消除掉。我们深切感到这样一种程序的困难，因此，当二十三岁的海森伯发现可以如何一蹴而就地达到目的时，我们大家都感到深为钦佩。通过用非对易算符来巧妙地表示运动学的和动力学的量，事实上他已经奠定了进一步的发展所即将依据的基础。新量子力学的形式化的完成，很快地就在他和玻恩及约尔丹的密切合作中得到了。在这方面我愿意提到，当收到约尔丹的一封信时，海森伯描述了他的感想，他的话大致是这样：“现在有学问的哥廷报数学家们这样起劲地谈论什么厄密矩阵，而我却甚至连什么是矩阵都不知道。”在访问剑桥时，海森伯曾把自己的新见解告诉了狄喇克；不久以后，狄喇克就成了能够针对自己的工作来自己创造适当数学工具的那种青年物理学家的另一个光辉范例。虽然新的表述形式显然已在量子问题的无矛盾表示方面得到了决定性的进步，但是，在一段时间之内，对应性的要求却似乎还没有完全得到满足。例如，我记得，泡利对氢原子能态的处理就是海森伯观点的早期的有成果应用之一，但是泡利本人却对当时的形势表示过不满意。他强调指出，月球在其绕地轨道上的位置可以测定，这应该是显而易见的，但是，按照矩阵力学，具有明确规定的能量的二体体系的每一个态，在有关的运动学量方面却只有统计的期许值。正是在这一方面，当时即将从物质粒子的运动和光子的波动传播之间的类比中看到新的光明；这种类比是德布罗意在1924年已经提到过的。在这种基础上，通过建立他的著名的波动方程，薛丁谔在1926年在应用函数论这一有力工具来处理很多原子问题方面得到了辉煌的成功。至于对应性问题，最重要的是薛丁谔方程的每一个解都可以表示成谐和本征函数的叠加，这就使人们有可能详细追寻如何可以将粒子的运动和波包的传播相对比。然而，在开始时，关于量子问题的表面上如此不同的两种数学处理之间的相互关系，仍然是有点不大清楚的。作为当时的争论的一个例子，我可以提到，海森伯对依据波的传播来解释施特恩-盖拉赫（Stern-Gerlach）效应的可能性表示过的一种怀疑，是怎样被奥斯卡克莱恩打消了的。克莱恩特别熟悉哈密顿所指出的力学和光学之间的类比，从而他本人已经走上了波动方程的道路，他简单地提到惠更斯（Huygens）对于晶体中的双折射的旧解释，这样就解决了问题。薛丁谔于1926年秋天到哥本哈根的访问，提供了活跃地交换观点的一个特殊机会。在这一场合下，海森伯和我曾试图使他相信，如果不把吸收过程和发射过程的个体特性明显地考虑在内，他对色散现象的优美处理就不可能和普朗克的黑体辐射定律相谐调。薛丁谔波动力学的统计诠释，不久就通过玻恩对碰撞问题的研究而被阐明了。不同方法的完全等价性，也在1926年就已通过狄喇克和约尔丹的变换理论而确立了。在这方面我记得，海森伯在一次研究所讨论会上指出，矩阵力学使我们不但能够确定一个物理量的期许值，而且可以确定该量的任意乘幂的期许值，而在下一次讨论中，狄喇克就说这一见解给他提供了普遍变换的线索。在19251926年的冬季，海森伯是在哥廷根工作的，而我也到那里去过几天。我们特别谈到了电子自旋的发现；这一发现的戏剧性的历史，近来在泡利纪念文集中曾得到各方面的阐明。使得哥本哈根集体感到很高兴的是，在这一次访问中，海森伯同意到我们研究所来接替克喇摩斯的讲师职位，那时克喇摩斯已经受聘为乌得利支的理论物理学教授了。海森伯在下一学年中的讲课，不但在内容方面，而且也在他对于丹麦语言的完善掌握方面受到了学生们的赞赏。这一年，对于海森伯的基本科学工作的继续来说是特别有成果的一年。一个突出的成果就是氦光谱双线性的阐明，这一问题是原子构造之量子理论中久经考虑的最大困难之一。有了海森伯联系到波函数的对称特性来对电子自旋进行的处理，泡利原理也变得清楚多了，而这立刻就带来了一些最重要的后果。海森伯本人被直接引导到了铁磁性的理解，而且不久就出现了海特勒和伦敦对同极化学键的阐明，同样也出现了邓尼孙（Dennison）对于氢比热这一老难题的解答。联系到那几年中原子物理学的迅速发展，人们的兴趣越来越集中到丰富经验数据的整理问题上去了。海森伯对这些问题的深入考察，在（量子论中运动学和力学的形象化内容）这篇著名的论文中得到了表现；该文是在他停留在哥本哈根的末期问世的，文中第一次表述了测不准关系式。从一开始，对待量子理论中那些表现佯谬的态度，就以重视和作用量子有关的基元过程的整体性特点为其特征。尽管一直都很清楚，能量和其他不变量只有对于孤立体系才能严格地定义，但是，海森伯的分析却揭示了原子体系的态在任何观察过程中会在多大程度上受到和测量工具间不可避免的相互作用的影响。对于观察问题的强调，又把海森伯在第一次访问哥本哈根时和我谈到的那些问题提到了首要地位，而且引起了关于一般认识论问题的进步讨论。应该可能用无歧义的方式传达实验上的发现，而正是这一要求就意味着，实验装置和观察结果，必须用我们为了适应环境而采用的普通语言表示出来。例如，量子现象的描述，要求在原理上把所考察的客体和用来确定实验条件的测量仪器区分开来。特别说来，此处遇到的迄今在物理学中如此陌生的这些对立，强调